Biblioteca
Tutora
Biblioteca › Matematică

Matematică

Toată programa de la clasa a V-a până la a XII-a — 85 de capitole, cu teste în formatul examenului. Gratis, fără cont.

Clasa a V-a
Mulțimi. Mulțimea numerelor naturaleRecapitularea și aprofundarea operațiilor cu numere naturale, inclusiv divizibilitate și p Mulțimea numerelor întregiIntroducerea numerelor întregi negative, compararea și efectuarea operațiilor în mulțimea Mulțimea numerelor raționaleIntroducerea fracțiilor și a numerelor raționale, cu operații și reprezentări specifice. Rapoarte și proporțiiStudiul rapoartelor dintre mărimi și al proporțiilor, cu aplicații în calcul practic. ProcenteIntroducerea noțiunii de procent și aplicații în calcul procentual. Elemente de organizare a datelorCitirea, interpretarea și reprezentarea datelor statistice elementare. Drepte și unghiuriStudiul elementelor de geometrie plană: drepte, semidrepte, segmente și unghiuri. TriunghiulStudiul proprietăților triunghiului, clasificarea acestuia și elemente asociate. PatrulaterulStudiul proprietăților patrulaterelor, cu accent pe cazurile particulare. AriiCalculul ariei pentru figuri geometrice plane studiate în clasele V. Corpuri geometriceIntroducerea corpurilor geometrice de bază și calculul ariei și volumului acestora.
Clasa a VI-a
Mulțimea numerelor întregiElevii studiază numerele întregi, operațiile cu acestea și proprietățile lor. Mulțimea numerelor raționaleElevii extind cunoștințele despre fracții la mulțimea numerelor raționale și operațiile cu Rapoarte și proporțiiElevii studiază rapoartele, proporțiile și proprietățile fundamentale ale acestora. Dreapta. Segmentul. UnghiulElevii aprofundează noțiuni de geometrie plană legate de drepte, segmente și unghiuri. TriunghiulElevii studiază proprietățile triunghiurilor, clasificarea acestora și relații metrice. PatrulatereElevii studiază clasificarea și proprietățile patrulaterelor, cu accent pe paralelogram și Aria și perimetrul figurilor planeElevii calculează arii și perimetre pentru figuri plane studiate. Elemente de statistică și probabilitățiElevii sunt introduși în noțiuni elementare de organizare a datelor și calcul al frecvențe Corpuri geometrice – noțiuni introductiveElevii recunosc și descriu corpuri geometrice elementare, calculând arii și volume simple.
Clasa a VII-a
Mulțimea numerelor raționaleElevii studiază numerele raționale, operațiile cu acestea și proprietățile lor pe dreapta Mulțimea numerelor realeElevii descoperă numerele iraționale și completează cunoștințele despre mulțimea numerelor Calcul algebric – Operații cu expresii algebriceElevii învață să prelucreze expresii algebrice, să efectueze operații cu monoame și polino Ecuații și inecuațiiElevii rezolvă ecuații și inecuații de gradul I cu o necunoscută, precum și sisteme simple FuncțiiElevii sunt introduși în noțiunea de funcție, corespondență și reprezentare grafică a func Triunghiul – proprietăți și drepte remarcabileElevii aprofundează proprietățile triunghiului, liniile importante și cazurile de congruen PatrulaterulElevii studiază tipurile de patrulater, proprietățile lor și calculul perimetrului și arie Teorema lui PitagoraElevii înțeleg și aplică teorema lui Pitagora în triunghi dreptunghic și în figuri compuse Corpuri geometrice – Prisma și PiramidaElevii studiază prismele și piramidele, calculând arii și volume pentru aceste corpuri. Organizarea datelor și statistică elementarăElevii colectează, organizează și interpretează date statistice, calculând indicatori simp
Clasa a VIII-a
Mulțimi și elemente de logică matematicăRecapitularea și aprofundarea operațiilor cu mulțimi și a noțiunilor de logică matematică Calcul algebricOperații cu expresii algebrice, produse notabile și factorizarea polinoamelor. Ecuații și sisteme de ecuațiiRezolvarea ecuațiilor de gradul I și II și a sistemelor de ecuații cu două necunoscute. InecuațiiRezolvarea inecuațiilor de gradul I cu o necunoscută și reprezentarea soluțiilor pe dreapt FuncțiiIntroducerea noțiunii de funcție, studiul funcției liniare și al funcției de gradul al doi Elemente de geometrie plană – corpuri geometrice (recapitulare și sinteză)Sintetizarea proprietăților figurilor geometrice plane studiate în clasele anterioare în v Teoreme fundamentale în triunghiStudiul teoremelor metrice și al relațiilor dintre elementele unui triunghi. Geometrie în spațiu – corpuri geometriceStudiul corpurilor geometrice (prisme, piramide, con, cilindru, sferă) și calculul ariilor Vectori în planIntroducerea noțiunii de vector și a operațiilor cu vectori în plan. Statistică și probabilitățiElemente introductive de statistică descriptivă și calcul de probabilități pentru evenimen
Clasa a IX-a
Mulțimi și elemente de logică matematicăElevii învață operații cu mulțimi, relații între mulțimi și noțiuni de bază ale raționamen Mulțimi de numereSe studiază structura și proprietățile principalelor mulțimi numerice: N, Z, Q, R și relaț Calcul algebricElevii operează cu expresii algebrice, radicali și puteri cu exponent rațional. FuncțiiSe introduc noțiunea de funcție, moduri de reprezentare și proprietăți generale ale funcți Funcții elementareSe studiază principalele tipuri de funcții elementare, proprietățile și graficele lor. Ecuații și inecuațiiElevii rezolvă ecuații și inecuații de diverse tipuri în mulțimea numerelor reale. Elemente de geometrie analitică în planSe introduce sistemul de coordonate cartezian și se studiază dreapta în plan din perspecti Vectori în planSe definesc vectorii, operațiile cu vectori și se aplică în geometrie. Elemente de trigonometrieSe studiază funcțiile trigonometrice ale unui unghi și relațiile fundamentale dintre ele. Elemente de statistică și probabilitățiSe introduc noțiuni de bază privind organizarea datelor statistice și calculul probabilită
Clasa a X-a
Mulțimi și elemente de logică matematicăRecapitularea și aprofundarea noțiunilor despre mulțimi, operații cu mulțimi și raționamen Numere realeStudiul proprietăților numerelor reale, valoarea absolută și aproximări. FuncțiiAprofundarea noțiunii de funcție, proprietăți și reprezentări grafice ale funcțiilor eleme Funcții de gradul I și al II-leaStudiul funcțiilor liniare și pătratice, proprietățile și graficele acestora. Funcții putere, funcții radical și funcții cu modulStudiul funcțiilor de tip putere, radical și al funcțiilor care implică valoarea absolută. Elemente de algebră liniară — Vectori în planIntroducerea noțiunilor de vector, operații cu vectori și aplicații în geometrie. TrigonometrieStudiul funcțiilor trigonometrice, formulelor trigonometrice și aplicațiilor lor. Funcții exponențiale și logaritmiceStudiul funcției exponențiale și al funcției logaritmice, proprietăților și ecuațiilor aso Elemente de statistică și probabilitățiNoțiuni introductive de statistică descriptivă și calcul al probabilităților. Geometrie analitică în planStudiul dreptei și al cercului în plan prin metode analitice, folosind coordonate cartezie Elemente de calcul combinatoriuStudiul permutărilor, aranjamentelor și combinărilor cu aplicații în calcul probabilistic.
Clasa a XI-a
Mulțimi și elemente de logică matematicăRecapitularea și aprofundarea operațiilor cu mulțimi și a raționamentului logic matematic. Inele și corpuriStudiul structurilor algebrice de tip inel și corp, cu exemple concrete. PolinoameStudiul polinoamelor cu coeficienți reali sau complecși, al operațiilor și rădăcinilor ace Numere complexeIntroducerea mulțimii numerelor complexe, a operațiilor și reprezentărilor acestora. MatriceStudiul matricelor, al operațiilor cu matrice și al proprietăților acestora. DeterminanțiCalculul și proprietățile determinanților de ordinul 2 și 3, cu aplicații. Sisteme de ecuații liniareRezolvarea sistemelor de ecuații liniare cu ajutorul matricelor și determinanților. Elemente de analiză matematică - Șiruri de numere realeStudiul șirurilor de numere reale, al convergenței și al calculului limitelor. Funcții - Proprietăți generaleAprofundarea proprietăților funcțiilor reale: monotonie, mărginire, paritate, periodicitat Limite de funcțiiStudiul limitelor funcțiilor reale, al continuității și al cazurilor de nedeterminare. Derivabilitatea funcțiilorIntroducerea conceptului de derivată, a regulilor de derivare și a aplicațiilor geometrice Aplicații ale derivatelorUtilizarea derivatelor pentru studiul variației funcțiilor, optimizare și reprezentare gra
Clasa a XII-a
Mulțimi și elemente de logică matematicăRecapitularea și aprofundarea noțiunilor de mulțimi, relații și propoziții logice. Elemente de calcul combinatorialStudiul permutărilor, aranjamentelor și combinărilor cu aplicații în probabilitate. ProbabilitățiIntroducerea noțiunii de probabilitate și studiul evenimentelor aleatoare. Șiruri de numere realeStudiul șirurilor, al limitelor și al șirurilor remarcabile. Limite de funcțiiStudiul limitelor funcțiilor reale și al continuității. Funcții derivabileStudiul derivabilității funcțiilor și aplicațiile derivatei în studiul funcțiilor. Funcții și reprezentări graficeStudiul complet al funcțiilor și trasarea graficelor cu ajutorul derivatelor. Integrala nedefinităIntroducerea noțiunii de primitivă și a integralei nedefinite. Integrala definităStudiul integralei Riemann și aplicațiile geometrice ale acesteia. Elemente de algebră liniarăStudiul matricelor, determinanților și sistemelor de ecuații liniare. Geometrie analitică în spațiuStudiul dreptei, planului și pozițiilor relative în spațiu cu coordonate carteziene. Elemente de statistică matematicăIntroducerea noțiunilor de bază ale statisticii descriptive și inferențiale.
BiologieChimieEconomieFilosofieFizicăGeografieInformatică și TICIstorieLogică și argumentareMatematicăPsihologieLimba și literatura română