Raționamentul. Inferențe imediate

Introducere în raționament ca formă superioară a gândirii și studiul inferențelor imediate.

Ce este raționamentul și cum e construit

Raționamentul (inferența) este forma logică prin care, pornind de la una sau mai multe judecăți date, obținem o judecată nouă. Este a treia formă fundamentală a gândirii, după noțiune și judecată, și cea mai complexă: noțiunea este cărămida, judecata este zidul, raționamentul este construcția.

Structura oricărui raționament are două părți:

• Premisele – judecățile de la care se pleacă, considerate date;
• Concluzia – judecata obținută pe baza lor.

Între ele există relația de inferență, marcată în limbaj prin cuvinte-indicator: „deci”, „prin urmare”, „așadar”, „rezultă că” anunță concluzia, iar „pentru că”, „deoarece”, „întrucât” anunță premisele. La BAC, primul lucru pe care îl faci când primești un text este să identifici care judecată e concluzie — nu este întotdeauna ultima din text.

O precizare care se cere explicit: premisele nu trebuie să fie adevărate pentru ca raționamentul să fie corect. Corectitudinea privește forma legăturii, nu conținutul. „Toate păsările sunt mamifere; toate vrăbiile sunt păsări; deci toate vrăbiile sunt mamifere” este un raționament perfect valid, deși premisa întâi și concluzia sunt false. Aici se rupe intuiția de simț comun a majorității elevilor.

Clasificarea raționamentelor

Raționamentele se clasifică după mai multe criterii, iar la examen se cer în special primele două.

După numărul de premise:

• imediate – au o singură premisă; concluzia se obține prin transformarea acelei judecăți (conversiune, obversiune, opoziție);
• mediate – au cel puțin două premise, legate printr-un termen comun (tipic: silogismul).

După direcția generalizării:

• deductive – de la general la particular sau de la general la general; dacă sunt valide și premisele sunt adevărate, concluzia este necesar adevărată;
• inductive – de la particular la general; concluzia este doar probabilă, oricât de multe cazuri ai observa;
• prin analogie (transductive) – de la particular la particular, pe baza asemănării; concluzia este tot probabilă.

Două perechi de termeni care nu trebuie confundate, pentru că apar constant în grile:

• valid / nevalid se spune despre raționament (forma);
• adevărat / fals se spune despre judecăți (premise și concluzie).

Deci nu există „premisă validă” și nici „raționament adevărat”. Un raționament valid cu premise adevărate se numește concludent (sau demonstrativ) și numai el garantează adevărul concluziei.

Opoziția: inferențe imediate pe pătratul logic

Opoziția este inferența imediată în care, de la o judecată categorică de un anumit tip, trecem la altă judecată cu același subiect și același predicat, dar de tip diferit, folosind raporturile din pătratul logic. Nimic nu se schimbă în termeni; se schimbă doar cantitatea, calitatea sau amândouă.

Schema deducțiilor certe, pe care trebuie s-o ai automatizată:

• Contradicție (A–O, E–I): valoarea se răstoarnă întotdeauna și în ambele sensuri. Adevărat dă fals, fals dă adevărat.
• Contrarietate (A–E): din adevăr deduci falsitatea celeilalte; din fals nu deduci nimic.
• Subcontrarietate (I–O): din fals deduci adevărul celeilalte; din adevăr nu deduci nimic.
• Subalternare (A–I, E–O): adevărul coboară (de la universală la particulară), falsul urcă (de la particulară la universală). Celelalte două sensuri sunt nedeterminate.

Exemplu tipic de subiect: se dă E adevărată („Niciun mamifer nu este insectă”). Prin contradicție, I este falsă. Prin subalternare descendentă, O este adevărată. Prin contrarietate, A este falsă. Aici, plecând de la o universală adevărată, toate celelalte trei valori se determină — de aceea universalele adevărate sunt cel mai „bogate” punct de plecare.

Invers, plecând de la o particulară adevărată determini doar contradictoria ei; celelalte două rămân nedeterminate.

Conversiunea

Conversiunea este inferența imediată prin care se schimbă locul subiectului cu al predicatului, păstrându-se calitatea judecății. Judecata de plecare se numește convertendă, cea obținută se numește conversă.

Regula fundamentală, singura care contează la examen: un termen nedistribuit în premisă nu poate deveni distribuit în concluzie. Din ea rezultă toate cazurile:

• E se convertește simplu: „Niciun S nu este P” → „Niciun P nu este S”. În E ambii termeni sunt distribuiți, deci nicio regulă nu e încălcată.
• I se convertește simplu: „Unii S sunt P” → „Unii P sunt S”. În I niciun termen nu e distribuit, deci nicio problemă.
• A se convertește prin accident (limitare): „Toți S sunt P” → „Unii P sunt S”, nu „Toți P sunt S”. Motivul: P este nedistribuit în A și ar deveni distribuit ca subiect al unei universale.
• O NU se convertește deloc. „Unii S nu sunt P” ar da „Unii P nu sunt S”, unde S, nedistribuit în premisă, ar deveni distribuit ca predicat al unei negative.

Contraexemplul care lămurește de ce O nu se convertește: „Unii sportivi nu sunt fotbaliști” este adevărat, dar „Unii fotbaliști nu sunt sportivi” este fals. Premisă adevărată, concluzie falsă — semnul sigur al unei inferențe nevalide.

Obversiunea și lanțurile de inferențe

Obversiunea este inferența imediată prin care se schimbă calitatea judecății și se neagă predicatul, subiectul rămânând neatins. Judecata de plecare se numește obvertendă, cea obținută obversă. Spre deosebire de conversiune, obversiunea se aplică tuturor celor patru tipuri, fără excepție și fără limitare.

• A → E: „Toți S sunt P” → „Niciun S nu este non-P”.
• E → A: „Niciun S nu este P” → „Toți S sunt non-P”.
• I → O: „Unii S sunt P” → „Unii S nu sunt non-P”.
• O → I: „Unii S nu sunt P” → „Unii S sunt non-P”.

Observă că cantitatea rămâne aceeași: universalele rămân universale, particularele rămân particulare. Se schimbă doar calitatea și predicatul. Greșeala tipică este să negi și subiectul — „Toți non-S sunt non-P” nu este obversa, ci altă judecată, care nu decurge din original.

La BAC apar frecvent lanțuri: „obvertește, apoi convertește” sau invers. Le rezolvi pas cu pas, notând tipul judecății la fiecare etapă. Exemplu: pornim de la A („Toți elevii sunt sârguincioși”). Obversiunea dă E („Niciun elev nu este nesârguincios”). Conversiunea lui E, care e simplă, dă tot E: „Niciun nesârguincios nu este elev”. Verificarea finală se face mereu la fel: premisă adevărată plus concluzie falsă înseamnă inferență nevalidă.

Test — 6 întrebări ca la examen