Judecata

Analiza judecății ca formă a gândirii prin care se afirmă sau se neagă ceva despre ceva.

Ce este judecata și din ce e făcută

Judecata este forma logică prin care se afirmă sau se neagă ceva despre ceva și care, spre deosebire de noțiune, are obligatoriu o valoare de adevăr: e adevărată sau falsă. Noțiunea „elev” nu poate fi nici adevărată, nici falsă; judecata „Toți elevii sunt harnici” poate fi evaluată.

Judecata este conținutul logic; propoziția este forma ei lingvistică. Aceeași judecată poate fi exprimată prin propoziții diferite („Niciun metal nu este izolator” și „Toate metalele sunt neizolatoare” exprimă conținuturi echivalente logic). De aceea la BAC ți se cere adesea să reformulezi o propoziție din limbaj natural în formă logică standard.

O judecată categorică are trei elemente structurale:

• Subiectul logic (S) – noțiunea despre care se spune ceva;
• Predicatul logic (P) – noțiunea care se spune despre subiect;
• Copula – verbul „a fi”, la afirmativ (este) sau la negativ (nu este), care leagă S de P.

Atenție la confuzia cea mai frecventă: subiectul logic nu coincide automat cu subiectul gramatical. În propoziția „Unii sportivi obosesc repede”, subiectul logic este „sportivi”, predicatul logic este „persoane care obosesc repede”, iar copula, ascunsă în verb, este „sunt”. Ca să lucrezi corect, mai întâi aduci judecata la forma standard: cuantor + S + copulă + P.

Cantitate, calitate și cele patru tipuri A, E, I, O

Judecățile categorice se clasifică simultan după două criterii, iar din combinarea lor rezultă exact patru tipuri.

După cantitate (cât din sfera subiectului este vizat):

• universale – se referă la întreaga sferă a lui S (cuantorii: toți, orice, niciun, nimeni);
• particulare – se referă doar la o parte din sfera lui S (cuantorii: unii, câțiva, majoritatea, cel puțin unul).

După calitate (ce face copula):

• afirmative – atribuie predicatul subiectului;
• negative – îl retrag.

Combinându-le obții cele patru judecăți categorice, notate cu litere pe care trebuie să le știi pe de rost:

• A – universal-afirmativă: Toți S sunt P.
• E – universal-negativă: Niciun S nu este P.
• I – particular-afirmativă: Unii S sunt P.
• O – particular-negativă: Unii S nu sunt P.

Un truc de memorare acceptat: vocalele din latinescul affirmo dau afirmativele (A, I), iar cele din nego dau negativele (E, O).

Cazuri speciale de tradus corect: „Nu toți S sunt P” nu este E, ci O (unii S nu sunt P). Iar judecățile cu subiect individual („Socrate este filosof”) se tratează la BAC drept universale, pentru că vizează întreaga sferă a subiectului, care are un singur element.

Distribuirea termenilor

Un termen este distribuit într-o judecată dacă judecata spune ceva despre întreaga lui sferă; este nedistribuit dacă vizează doar o parte din sferă. Noțiunea pare abstractă, dar este cheia întregului capitol al silogismului — fără ea nu poți aplica regulile de validitate.

Schema completă, singura pe care trebuie s-o memorezi:

• A (Toți S sunt P) – S distribuit, P nedistribuit;
• E (Niciun S nu este P) – S distribuit, P distribuit (ambii);
• I (Unii S sunt P) – S nedistribuit, P nedistribuit (niciunul);
• O (Unii S nu sunt P) – S nedistribuit, P distribuit.

Două reguli generale care te ajută să reconstruiești tabelul dacă îl uiți: subiectul este distribuit exact în judecățile universale (A și E), iar predicatul este distribuit exact în judecățile negative (E și O).

De ce este P nedistribuit în A? Când spui „Toți profesorii sunt absolvenți de facultate”, nu spui nimic despre toți absolvenții de facultate — printre ei există și ingineri, și medici. Vorbești doar despre acea parte a sferei predicatului care se suprapune peste subiect.

De ce este P distribuit în O? Când spui „Unii sportivi nu sunt înotători”, îi excluzi pe acei sportivi din întreaga clasă a înotătorilor, fără excepție — deci te-ai raportat la toată sfera predicatului.

Pătratul logic: raporturile dintre A, E, I, O

Dacă cele patru judecăți au același subiect și același predicat, între ele există raporturi fixe, reprezentate în pătratul logic: A și E în colțurile de sus, I și O în colțurile de jos.

• Contradicție (diagonalele: A–O și E–I) – nu pot fi nici ambele adevărate, nici ambele false. Au întotdeauna valori opuse: dacă una e adevărată, cealaltă e obligatoriu falsă, și invers. Este singurul raport care determină valoarea în ambele sensuri.
• Contrarietate (latura de sus: A–E) – nu pot fi ambele adevărate, dar pot fi ambele false. Deci din adevărul uneia deduci falsitatea celeilalte; din falsitatea uneia nu deduci nimic (valoarea celeilalte rămâne nedeterminată).
• Subcontrarietate (latura de jos: I–O) – nu pot fi ambele false, dar pot fi ambele adevărate. Din falsitatea uneia deduci adevărul celeilalte; din adevărul uneia nu deduci nimic.
• Subalternare (laturile verticale: A–I și E–O) – adevărul se transmite de sus în jos (dacă A e adevărată, I e adevărată), iar falsitatea de jos în sus (dacă I e falsă, A e falsă). În celelalte două sensuri, valoarea este nedeterminată.

Exemplu de raționament complet: se dă „Toți elevii sunt premianți” (A) ca falsă. Prin contradicție, O („Unii elevi nu sunt premianți”) este adevărată. Prin contrarietate, E rămâne nedeterminată. Prin subalternare de jos în sus nu putem urca din O, deci I rămâne tot nedeterminată. Răspunsul „nedeterminat” este un răspuns corect și complet la BAC, nu o eschivă.

Reprezentarea prin cercuri Euler și valoarea de adevăr

Pentru fiecare judecată categorică există mai multe diagrame Euler posibile, pentru că raportul dintre S și P nu este complet determinat de tipul judecății. Aceasta este sursa multor greșeli la examen.

• A (Toți S sunt P) – S inclus în P (subordonare) sau S identic cu P. Două situații, nu una.
• E (Niciun S nu este P) – un singur caz: cercuri exterioare (exclusive).
• I (Unii S sunt P) – cercuri secante, dar și subordonare sau identitate, pentru că „unii” în logică înseamnă cel puțin unul, nu „doar unii”.
• O (Unii S nu sunt P) – cercuri secante, exterioare sau P inclus în S.

Regula de aur pe care trebuie s-o reții: în logică, „unii” înseamnă cel puțin unul, posibil toți. În vorbirea curentă, „unii elevi au luat nota 10” sugerează că nu toți au luat; logic, propoziția rămâne adevărată chiar dacă toți au luat 10. Aici se pierd cele mai multe puncte.

Despre valoarea de adevăr: la BAC ea se stabilește fie empiric (raportând judecata la realitate), fie formal, prin raporturile din pătratul logic, plecând de la o valoare dată. Când cerința spune „presupunând că judecata A este adevărată”, nu contează dacă în realitate e adevărată — lucrezi doar cu structura logică, exact ca la o problemă de matematică.

Test — 6 întrebări ca la examen