Biblioteca
Tutora
BibliotecaFizică › clasa a XII-a

Fizică nucleară

Structura nucleului atomic, radioactivitatea, reacțiile nucleare și aplicațiile lor.

Bacalaureat

Structura nucleului. Defectul de masă și energia de legătură

Nucleul este format din nucleoni: protoni (sarcină pozitivă) și neutroni (neutri, cu masă foarte apropiată de a protonului). Notația standard este X cu Z jos și A sus, unde:

Izotopii au același Z, dar A diferit (același element, număr diferit de neutroni) — de exemplu hidrogen, deuteriu, tritiu. Nu îi confunda cu izobarii (același A, Z diferit) și cu izotonii (același N).

Nucleonii sunt ținuți împreună de forțele nucleare tari, care sunt de scurtă rază de acțiune (de ordinul 10⁻¹⁵ m), intense (mult mai puternice decât respingerea electrostatică dintre protoni) și independente de sarcină.

Măsurând cu precizie masa unui nucleu, se constată ceva surprinzător: ea este mai mică decât suma maselor nucleonilor componenți luați separat. Diferența se numește defect de masă:

Δm = Z·m_p + (A − Z)·m_n − m_nucleu

Masa lipsă nu s-a pierdut; ea s-a transformat în energie de legătură, conform relației lui Einstein:

E_l = Δm·c²

Energia de legătură este energia care ar trebui consumată pentru a desface complet nucleul în nucleoni liberi. Mărimea care contează însă pentru stabilitate este energia de legătură pe nucleon, E_l/A: cu cât e mai mare, cu atât nucleul e mai stabil. Graficul ei are un maxim în jurul lui A ≈ 56 (fierul), de aproximativ 8,8 MeV pe nucleon.

Din forma acestui grafic rezultă direct de ce se eliberează energie în două procese opuse: prin fuziunea nucleelor ușoare și prin fisiunea celor grele — ambele apropie produșii de zona de maxim.

Radioactivitatea. Tipuri de radiații

Radioactivitatea este proprietatea unor nuclee instabile de a se transforma spontan în alte nuclee, emițând radiații. Fenomenul este spontan și nu poate fi influențat prin mijloace chimice, prin presiune sau prin temperatură — o afirmație testată frecvent la itemii teoretici.

Cele trei tipuri clasice de radiații:

În orice reacție nucleară se conservă numărul de masă A, sarcina electrică (Z), energia totală și impulsul. Aceste două conservări sunt suficiente pentru a completa oricare reacție dintr-un subiect de examen.

O precizare esențială: electronul emis prin dezintegrare beta nu provine din învelișul electronic al atomului, ci se formează în nucleu, prin transformarea unui neutron. Este confuzia care apare an de an în lucrări.

Legea dezintegrării radioactive

Dezintegrarea unui nucleu individual este un fenomen pur întâmplător: nu poți spune când se va dezintegra un anumit nucleu, ci doar cu ce probabilitate. Pentru un număr mare de nuclee, însă, comportarea statistică este perfect predictibilă:

N = N₀·e^(−λt)

unde λ este constanta radioactivă (probabilitatea de dezintegrare în unitatea de timp), iar N numărul de nuclee rămase nedezintegrate după timpul t.

Timpul de înjumătățire T este intervalul după care rămâne jumătate din numărul inițial de nuclee:

T = ln2/λ ≈ 0,693/λ

În practică se lucrează cel mai comod cu forma echivalentă:

N = N₀/2ⁿ, unde n = t/T este numărul de perioade de înjumătățire scurse.

După o perioadă rămâne 1/2, după două 1/4, după trei 1/8, după patru 1/16. Aici sunt două capcane de punctaj. Prima: după două perioade nu se dezintegrează tot; rămâne un sfert. A doua: întrebarea poate cere nucleele dezintegrate, adică N₀ − N, nu cele rămase — citește enunțul de două ori.

Activitatea unei surse este numărul de dezintegrări pe secundă:

Λ = λ·N, măsurată în becquereli (Bq); 1 Bq înseamnă o dezintegrare pe secundă. Activitatea scade în timp exact după aceeași lege exponențială ca numărul de nuclee.

Valorile lui T variază enorm: fracțiuni de secundă pentru unii izotopi artificiali, 5730 de ani pentru carbonul-14, 4,5 miliarde de ani pentru uraniul-238. Pe acest interval se bazează datarea radioactivă: cu carbon-14 pentru materiale organice de până la câteva zeci de mii de ani, cu uraniu-plumb pentru roci și pentru vârsta Pământului.

Reacții nucleare. Fisiunea și fuziunea

O reacție nucleară este transformarea unor nuclee la interacțiunea cu o particulă proiectil sau între ele. Prima reacție nucleară provocată artificial a fost realizată de Rutherford, prin bombardarea azotului cu particule alfa.

Fisiunea nucleară este ruperea unui nucleu greu (uraniu-235, plutoniu-239) în două fragmente de mase comparabile, cu eliberarea a 2 sau 3 neutroni și a unei energii de aproximativ 200 MeV pe fisiune. Neutronii eliberați pot produce noi fisiuni, ceea ce duce la reacția în lanț. Condiția pentru ca lanțul să se întrețină este atingerea masei critice.

În reactorul nuclear reacția se menține controlat, prin trei elemente pe care trebuie să le știi cu rolul lor exact:

Fuziunea nucleară este unirea a două nuclee ușoare (deuteriu și tritiu) într-unul mai greu, cu eliberare de energie. Ea alimentează Soarele și stelele. Fuziunea eliberează mai multă energie pe nucleon decât fisiunea și produce deșeuri radioactive mult mai puține, dar cere temperaturi de ordinul milioanelor de grade, ca nucleele să învingă respingerea electrostatică. De aceea reactoarele comerciale de fuziune sunt încă în stadiu experimental.

În ambele cazuri energia provine din defectul de masă al reacției: masa produșilor este mai mică decât a reactanților, iar diferența apare ca energie, E = Δm·c². Greșeala tipică este să spui că energia vine din ruperea legăturilor chimice — energiile nucleare sunt de milioane de ori mai mari decât cele chimice.

Doza de radiație. Efecte biologice

Radiațiile nucleare sunt ionizante: au energie suficientă pentru a smulge electroni din atomii materialului străbătut. În țesutul viu, ionizarea rupe legături chimice, produce radicali liberi și poate deteriora molecula de ADN.

Mărimile cerute în programă:

Distincția dintre becquerel și sievert este cerută des: primul spune cât emite sursa, al doilea spune cât și cum a primit organismul.

Efectele se împart în două categorii:

Un paradox important pentru înțelegerea protecției: alfa este cea mai periculoasă radiație dacă sursa este înghițită sau inhalată (depune toată energia pe o distanță foarte mică, în interiorul țesutului), dar practic inofensivă din exterior, fiindcă nu trece de stratul mort al pielii. Gama, dimpotrivă, e periculoasă mai ales din exterior.

Protecția se face prin trei mijloace, care merită reținute împreună: ecranare (plumb, beton), distanță (intensitatea scade cu pătratul distanței) și timp scurt de expunere.

Există și o radiație de fond naturală, de la radonul din sol, razele cosmice și izotopii din organism, la care suntem expuși permanent.

Aplicații ale radioactivității

Radioactivitatea are aplicații care depășesc cu mult energetica, iar subiectele de examen cer adesea un exemplu bine explicat.

În medicină:

În energetică: centralele nuclearoelectrice, care produc energie fără emisii de dioxid de carbon, dar cu problema deșeurilor radioactive cu viață lungă și a securității.

În datare: metoda carbonului-14 pentru materiale organice (T = 5730 de ani), folosită în arheologie, și metodele uraniu-plumb sau potasiu-argon pentru roci, care au dat vârsta Pământului, de aproximativ 4,5 miliarde de ani.

În industrie și agricultură: controlul nedistructiv al sudurilor prin radiografiere gama, măsurarea grosimii foliilor în timpul fabricației, detectoarele de fum cu americiu-241, conservarea alimentelor prin iradiere, obținerea de soiuri noi prin mutații induse.

În cercetare: izotopii ca marcatori în studiul reacțiilor chimice și al proceselor biologice.

O idee de sinteză care se cere la subiectul teoretic: alegerea izotopului nu e întâmplătoare. Pentru diagnostic se folosesc izotopi cu timp de înjumătățire scurt și emisie gama, ca să părăsească repede organismul și să poată fi detectați din exterior; pentru datare este nevoie, dimpotrivă, de un T comparabil cu vârsta pe care vrei să o măsori.

De reținut

nucleon
particulă componentă a nucleului, proton sau neutron; numărul lor total dă numărul de masă A
izotopi
nuclee ale aceluiași element, cu același număr de protoni Z, dar cu număr diferit de neutroni, deci cu A diferit
defect de masă
diferența dintre suma maselor nucleonilor liberi și masa nucleului format, Δm, echivalentă energiei de legătură prin E = Δm·c²
energie de legătură pe nucleon
raportul E_l/A, măsura stabilității nucleului; are valoarea maximă în jurul lui A = 56, la fier
dezintegrare alfa
emisia unui nucleu de heliu, prin care numărul de masă scade cu 4, iar numărul atomic scade cu 2
dezintegrare beta minus
transformarea unui neutron în proton, cu emisia unui electron; A rămâne constant, iar Z crește cu o unitate
timp de înjumătățire
intervalul de timp după care rămâne nedezintegrată jumătate din numărul inițial de nuclee radioactive, T = ln2/λ
activitate radioactivă
numărul de dezintegrări produse în unitatea de timp, Λ = λ·N, măsurată în becquereli
masă critică
masa minimă de material fisionabil pentru care reacția în lanț se poate întreține
doză echivalentă
mărimea H = D·k, care ține cont de tipul radiației prin factorul de calitate, măsurată în sieverți

Greșeli frecvente

Greșit: Electronul emis la dezintegrarea beta ar proveni din învelișul electronic al atomului
Corect: El se formează chiar în nucleu, prin transformarea unui neutron în proton, însoțită de emisia unui antineutrino
Greșit: Radiația gama ar modifica numărul de masă sau numărul atomic
Corect: Gama este radiație electromagnetică; ea nu schimbă nici A, nici Z, ci doar energia nucleului aflat în stare excitată
Greșit: După două perioade de înjumătățire proba s-ar dezintegra complet
Corect: După n perioade rămâne N₀/2ⁿ, deci după două perioade rămâne un sfert din numărul inițial de nuclee
Greșit: Radiația alfa ar fi cea mai periculoasă în orice situație, fiind cea mai ionizantă
Corect: Din exterior este oprită de piele; devine foarte periculoasă doar dacă sursa este inhalată sau ingerată, când depune toată energia în țesut
Greșit: Energia din reacțiile nucleare ar proveni din ruperea legăturilor chimice
Corect: Ea provine din defectul de masă, E = Δm·c², și este de milioane de ori mai mare decât energia reacțiilor chimice

Test — 6 întrebări ca la examen

1. La dezintegrarea alfa a unui nucleu, numărul de masă și numărul atomic:
  1. scad cu 4, respectiv cu 2
  2. scad cu 2, respectiv cu 4
  3. rămân neschimbate
  4. cresc cu 4, respectiv cu 2
Vezi răspunsul
scad cu 4, respectiv cu 2. Particula alfa este un nucleu de heliu cu 2 protoni și 2 neutroni, deci pleacă 4 nucleoni și 2 sarcini pozitive. Varianta a doua inversează cele două numere, greșeala cea mai frecventă la completarea reacțiilor.
2. Cea mai mare putere de pătrundere o are radiația:
  1. alfa
  2. beta
  3. gama
  4. toate au aceeași putere de pătrundere
Vezi răspunsul
gama. Gama, fiind radiație electromagnetică fără sarcină și de energie mare, cere ecrane groase de plumb sau beton. Alfa este cea mai ionizantă, dar tocmai de aceea își pierde rapid energia și are pătrunderea cea mai mică.
3. O probă radioactivă are timpul de înjumătățire de 3 zile. După 9 zile, fracțiunea de nuclee rămase nedezintegrate este:
  1. 1/2
  2. 1/3
  3. 1/8
  4. 1/9
Vezi răspunsul
1/8. În 9 zile trec n = 9/3 = 3 perioade, deci rămâne N₀/2³ = 1/8 din nuclee. Varianta 1/3 apare la cei care împart liniar timpul, ignorând caracterul exponențial al legii dezintegrării.
4. Rolul moderatorului într-un reactor nuclear este:
  1. de a absorbi neutronii în exces
  2. de a încetini neutronii rapizi
  3. de a răci zona activă
  4. de a opri complet reacția în lanț
Vezi răspunsul
de a încetini neutronii rapizi. Uraniul-235 fisionează eficient cu neutroni lenți, iar moderatorul îi încetinește prin ciocniri. Absorbția neutronilor în exces este sarcina barelor de control, distractorul cel mai des ales la acest item.
5. Energia eliberată într-o reacție nucleară provine din:
  1. energia cinetică a neutronilor incidenți
  2. defectul de masă al reacției, prin relația E = Δm·c²
  3. ruperea legăturilor chimice dintre atomi
  4. încălzirea combustibilului nuclear
Vezi răspunsul
defectul de masă al reacției, prin relația E = Δm·c². Masa produșilor este mai mică decât a reactanților, iar diferența apare ca energie eliberată. Varianta cu legăturile chimice este greșită prin ordin de mărime: energiile chimice sunt de milioane de ori mai mici decât cele nucleare.
6. Un izotop folosit pentru diagnostic medical trebuie să aibă, de preferință:
  1. timp de înjumătățire de mii de ani și emisie alfa
  2. timp de înjumătățire scurt și emisie gama
  3. timp de înjumătățire scurt și emisie alfa
  4. activitate cât mai mare posibil, indiferent de tipul radiației
Vezi răspunsul
timp de înjumătățire scurt și emisie gama. Gama poate fi detectată din exteriorul corpului, iar timpul de înjumătățire scurt limitează iradierea pacientului după investigație. Emisia alfa este exclusă tocmai pentru că depune toată energia în țesut și nu iese din organism ca să poată fi măsurată.
Deschide varianta interactivă — cu AI care îți explică
← Fizică atomicăElemente de fizică cuantică →
BiologieChimieEconomieFilosofieFizicăGeografieInformatică și TICIstorieLogică și argumentareMatematicăPsihologieLimba și literatura română