Biblioteca
Tutora
BibliotecaFizică › clasa a XI-a

Producerea și utilizarea curentului alternativ

Studiul generării curentului alternativ, circuitelor de curent alternativ și aplicațiilor practice.

Bacalaureat

Producerea tensiunii electromotoare alternative

Un alternator este, în esență, o spiră (sau o bobină cu N spire) care se rotește uniform într-un câmp magnetic uniform de inducție B. Pe măsură ce spira se rotește, fluxul magnetic prin ea se schimbă continuu:

unde S este aria spirei și ω pulsația (viteza unghiulară de rotație).

Din legea inducției electromagnetice a lui Faraday, tensiunea electromotoare indusă este e = −dΦ/dt, adică:

cu amplitudinea E₀ = N·B·S·ω. Se obține astfel o tensiune sinusoidală, care își schimbă periodic sensul — de aici numele de curent alternativ.

Observația care se cere frecvent la examen: t.e.m. este maximă exact când fluxul este zero și invers. Când planul spirei conține liniile de câmp, fluxul este nul, dar viteza lui de variație este maximă — deci tensiunea este maximă. Elevii care raționează „flux maxim, tensiune maximă” greșesc sistematic; ceea ce contează nu este fluxul, ci variația lui.

Mărimile caracteristice ale oscilației electrice: perioada T (durata unei oscilații complete), frecvența ν = 1/T (măsurată în hertzi) și pulsația ω = 2π·ν = 2π/T. În rețeaua din România, ν = 50 Hz, deci T = 0,02 s: curentul își schimbă sensul de 100 de ori pe secundă.

Dacă generatorul are p perechi de poli, frecvența este ν = p·n, unde n este turația în rotații pe secundă.

Valori efective și valori instantanee

Un curent alternativ i = I₀·sin(ω·t) are valoarea medie zero pe o perioadă — jumătate din timp curge într-un sens, jumătate în celălalt. Ar fi absurd să spunem că un asemenea curent nu produce niciun efect: becul luminează, rezistorul se încălzește. De aceea se definesc valorile efective (eficace).

Valoarea efectivă a unui curent alternativ este valoarea acelui curent continuu care ar degaja aceeași căldură prin același rezistor, în același interval de timp. Pentru semnale sinusoidale:

Aceasta este semnificația celor 230 V din priză: este valoarea efectivă, în timp ce amplitudinea reală a tensiunii este U₀ = 230·√2 ≈ 325 V. Aparatele de măsură obișnuite (ampermetre, voltmetre de curent alternativ) indică întotdeauna valori efective, niciodată amplitudini — întrebare-capcană frecventă la BAC.

De reținut și distincțiile:

Puterea disipată pe un rezistor în curent alternativ se calculează cu valorile efective: P = R·I² = U·I, unde P este puterea medie (numită și putere activă). Dacă s-ar folosi din greșeală amplitudinile, rezultatul ar fi de două ori mai mare decât cel real.

Rezistorul, bobina și condensatorul în curent alternativ

Fiecare element de circuit se comportă diferit față de un curent care variază în timp. Comportarea se descrie prin reactanță și prin defazajul dintre tensiune și intensitate.

Rezistorul ideal (R): - opune rezistența R, independentă de frecvență; - tensiunea și intensitatea sunt în fază (defazaj zero); - disipă putere: aici se pierde efectiv energie sub formă de căldură.

Bobina ideală (L): - opune reactanța inductivă X_L = ω·L, care crește cu frecvența; - tensiunea este defazată înaintea intensității cu π/2 (bobina „întârzie” curentul, prin autoinducție); - la frecvențe foarte mari se comportă aproape ca o întrerupere, la curent continuu (ω = 0) ca un simplu conductor.

Condensatorul ideal (C): - opune reactanța capacitivă X_C = 1/(ω·C), care scade cu frecvența; - intensitatea este defazată înaintea tensiunii cu π/2; - blochează complet curentul continuu (la ω = 0, X_C tinde la infinit), dar lasă să treacă ușor semnalele de frecvență înaltă.

Capcana clasică: se crede că bobina și condensatorul „consumă” energie ca rezistorul. Fals — ambele sunt elemente reactive: pe o perioadă completă acumulează energie (în câmp magnetic, respectiv electric) și o restituie integral circuitului. Puterea activă medie disipată pe o bobină ideală sau pe un condensator ideal este zero. Doar rezistorul consumă efectiv energie.

O mnemotehnică utilă pentru defazaje: la bobină tensiunea „conduce”, la condensator curentul „conduce”.

Circuitul RLC serie și rezonanța

În circuitul RLC serie, intensitatea este aceeași prin toate elementele, dar tensiunile pe ele sunt defazate între ele. Din acest motiv nu se adună aritmetic, ci vectorial (fazorial):

Mărimea care înlocuiește rezistența este impedanța Z:

Defazajul dintre tensiunea la borne și intensitate rezultă din tg φ = (X_L − X_C)/R. Dacă X_L > X_C, circuitul este predominant inductiv (tensiunea este înaintea curentului); dacă X_C > X_L, este predominant capacitiv.

Rezonanța electrică apare atunci când X_L = X_C. Consecințele, toate cerute la examen:

Din condiția ω·L = 1/(ω·C) se obține pulsația de rezonanță:

Un detaliu care surprinde: la rezonanță, tensiunile pe bobină și pe condensator pot fi mult mai mari decât tensiunea de alimentare, pentru că ele sunt egale în modul și în antifază, deci se anulează reciproc în sumă. Nu este o încălcare a legilor circuitului, ci rezultatul direct al defazajului de π între ele.

Puterea în curent alternativ: P = U·I·cos φ este puterea activă (cea care se plătește), S = U·I este puterea aparentă, iar cos φ se numește factor de putere. Îmbunătățirea factorului de putere reduce pierderile pe linie.

Transformatorul și transportul energiei electrice

Transformatorul este format din două bobine (primar cu N₁ spire, secundar cu N₂ spire) înfășurate pe un miez feromagnetic comun. Funcționează exclusiv în curent alternativ, pentru că are nevoie de un flux magnetic variabil ca să inducă tensiune în secundar. Alimentat în curent continuu, un transformator nu produce nimic în secundar (și riscă să se ardă) — item clasic de examen.

Pentru un transformator ideal, raportul de transformare:

Dacă N₂ > N₁, transformatorul este ridicător de tensiune; dacă N₂ < N₁, este coborâtor.

La transformatorul ideal puterea se conservă: P₁ = P₂, deci U₁·I₁ = U₂·I₂. De aici rezultă că tensiunea și intensitatea variază invers: dacă tensiunea crește de 10 ori, intensitatea scade de 10 ori. Un transformator nu creează energie — el schimbă doar „ambalajul” în care este livrată.

Randamentul real: η = P₂/P₁, sub 100% din cauza pierderilor prin efect Joule în înfășurări, prin histerezis în miez și prin curenți turbionari (Foucault). Miezul se face din tole subțiri izolate între ele tocmai pentru a reduce curenții turbionari.

Transportul energiei la distanță este aplicația centrală. Pierderile pe linie sunt P_pierdut = R_linie·I², deci depind de pătratul intensității. Soluția este să transporți energia la tensiune foarte înaltă și intensitate mică: la aceeași putere transportată, mărirea tensiunii de 100 de ori reduce curentul de 100 de ori și pierderile de 10 000 de ori.

De aceea lanțul real arată așa: centrală → transformator ridicător → linie de înaltă tensiune (110–400 kV) → transformator coborâtor → consumator (230 V). Acesta este și motivul istoric pentru care rețelele funcționează în curent alternativ, nu continuu: doar tensiunea alternativă poate fi ridicată și coborâtă simplu, cu un transformator.

De reținut

tensiune electromotoare alternativă
t.e.m. sinusoidală indusă într-o bobină rotită uniform în câmp magnetic, e = N·B·S·ω·sin(ω·t), cu amplitudinea E₀ = N·B·S·ω
valoare efectivă
valoarea curentului continuu care ar produce același efect termic; pentru semnale sinusoidale I = I₀/√2 și U = U₀/√2
reactanță inductivă
opoziția bobinei față de curentul alternativ, X_L = ω·L, direct proporțională cu frecvența
reactanță capacitivă
opoziția condensatorului față de curentul alternativ, X_C = 1/(ω·C), invers proporțională cu frecvența
impedanță
mărimea care înlocuiește rezistența în curent alternativ, Z = √(R² + (X_L − X_C)²), măsurată în ohmi
rezonanță electrică
starea circuitului RLC serie în care X_L = X_C, impedanța este minimă (Z = R), intensitatea este maximă și defazajul este nul
formula lui Thomson
expresia frecvenței de rezonanță a circuitului RLC: ν₀ = 1/(2π·√(L·C))
factor de putere
mărimea cos φ din expresia puterii active P = U·I·cos φ; are valoarea 1 la rezonanță și 0 într-un circuit pur reactiv
raport de transformare
raportul dintre numerele de spire ale secundarului și primarului, egal cu raportul tensiunilor: k = N₂/N₁ = U₂/U₁
curenți Foucault
curenți turbionari induși în masa miezului feromagnetic, care produc pierderi de energie; se reduc prin construirea miezului din tole subțiri izolate

Greșeli frecvente

Greșit: Tensiunea din priză, 230 V, ar fi valoarea maximă a tensiunii alternative
Corect: 230 V este valoarea efectivă; amplitudinea este U₀ = 230·√2 ≈ 325 V. Aparatele de măsură indică întotdeauna valori efective
Greșit: În circuitul RLC serie tensiunile pe elemente se adună aritmetic
Corect: Fiind defazate, tensiunile se compun vectorial: U = √(U_R² + (U_L − U_C)²). Adunarea aritmetică dă un rezultat mai mare decât tensiunea reală la borne
Greșit: Bobina și condensatorul consumă putere ca un rezistor
Corect: Ambele sunt elemente reactive: pe o perioadă completă acumulează și restituie integral energia. Puterea activă medie pe o bobină sau un condensator ideal este zero; doar rezistorul disipă energie
Greșit: La rezonanță impedanța este maximă și curentul minim
Corect: Exact invers: la rezonanță X_L = X_C se anulează reciproc, Z devine minimă și egală cu R, iar intensitatea atinge valoarea maximă U/R
Greșit: Transformatorul poate funcționa și alimentat în curent continuu
Corect: Are nevoie de flux magnetic variabil pentru a induce t.e.m. în secundar; în curent continuu fluxul este constant, tensiunea indusă este nulă, iar primarul riscă să se ardă

Test — 6 întrebări ca la examen

1. Frecvența curentului alternativ din rețeaua din România este de 50 Hz. Perioada lui este:
  1. 0,5 s
  2. 50 s
  3. 0,02 s
  4. 0,2 s
Vezi răspunsul
0,02 s. T = 1/ν = 1/50 = 0,02 s. Varianta 0,2 s apare la o eroare de zecimală, iar 50 s ar însemna confundarea perioadei cu frecvența — mărimi inverse una alteia.
2. Un ampermetru de curent alternativ indică 2 A. Amplitudinea intensității este aproximativ:
  1. 1,41 A
  2. 2 A
  3. 2,83 A
  4. 4 A
Vezi răspunsul
2,83 A. Aparatul indică valoarea efectivă, deci I₀ = I·√2 = 2·1,41 ≈ 2,83 A. Varianta 1,41 A rezultă din împărțirea la √2 în loc de înmulțire — amplitudinea este întotdeauna mai mare decât valoarea efectivă.
3. Reactanța capacitivă a unui condensator, la creșterea frecvenței:
  1. crește proporțional cu frecvența
  2. scade, fiind invers proporțională cu frecvența
  3. rămâne constantă
  4. se anulează brusc peste 50 Hz
Vezi răspunsul
scade, fiind invers proporțională cu frecvența. X_C = 1/(ω·C), deci crește frecvența, scade reactanța: condensatorul lasă să treacă ușor semnalele rapide. Varianta „crește proporțional” descrie reactanța inductivă X_L = ω·L, confuzia cea mai des întâlnită.
4. Într-un circuit RLC serie avem R = 30 Ω, X_L = 60 Ω și X_C = 20 Ω. Impedanța circuitului este:
  1. 110 Ω
  2. 70 Ω
  3. 50 Ω
  4. 40 Ω
Vezi răspunsul
50 Ω. Z = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(900 + 1600) = √2500 = 50 Ω. Varianta 110 Ω provine din adunarea aritmetică a celor trei mărimi, ignorând defazajele — greșeala tipică la acest tip de item.
5. Un circuit RLC serie se află la rezonanță. Care afirmație este corectă?
  1. intensitatea este minimă, iar defazajul este π/2
  2. impedanța este egală cu R, iar tensiunea și intensitatea sunt în fază
  3. puterea activă consumată este nulă
  4. reactanța inductivă este dublul celei capacitive
Vezi răspunsul
impedanța este egală cu R, iar tensiunea și intensitatea sunt în fază. La rezonanță X_L = X_C, deci Z = R, φ = 0 și cos φ = 1. Varianta cu puterea nulă confundă rezonanța cu un circuit pur reactiv; la rezonanță puterea activă este de fapt maximă, P = U·I.
6. Un transformator ideal are N₁ = 1000 spire în primar și N₂ = 50 spire în secundar. Alimentat la 220 V, dacă în secundar curentul este 4 A, intensitatea din primar este:
  1. 80 A
  2. 4 A
  3. 0,2 A
  4. 11 V
Vezi răspunsul
0,2 A. La transformatorul ideal U₁·I₁ = U₂·I₂, iar I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/20, deci I₁ = 4/20 = 0,2 A. Varianta 80 A inversează raportul: fiind transformator coborâtor de tensiune, el ridică intensitatea în secundar, nu în primar.
Deschide varianta interactivă — cu AI care îți explică
← Elemente de termodinamicăOptică →
BiologieChimieEconomieFilosofieFizicăGeografieInformatică și TICIstorieLogică și argumentareMatematicăPsihologieLimba și literatura română