Fizica nucleară

Studiul structurii nucleului atomic, radioactivității și reacțiilor nucleare.

Structura nucleului atomic

Nucleul este format din nucleoni: protoni (sarcină +e, masă ≈ 1,673·10⁻²⁷ kg) și neutroni (neutri electric, cu masă foarte apropiată de a protonului). Notația standard a unui nuclid este ᴬ_ZX, unde:

• Z este numărul atomic (numărul de protoni) — el stabilește elementul chimic;
• A este numărul de masă (numărul total de nucleoni);
• numărul de neutroni se obține prin scădere: N = A − Z.

Cele două erori de vocabular care costă puncte: A nu este masa nucleului exprimată în kilograme, ci un număr întreg de nucleoni; iar Z nu este numărul de electroni, chiar dacă în atomul neutru cele două coincid.

Izotopii sunt nuclizi cu același Z dar A diferit — adică același element, cu număr diferit de neutroni. Exemple: ¹H, ²H (deuteriu), ³H (tritiu); sau ²³⁵U și ²³⁸U. Izotopii aceluiași element au proprietăți chimice practic identice, dar comportament nuclear complet diferit — ²³⁵U este fisionabil, ²³⁸U practic nu.

Dimensiunile sunt greu de intuit: raza nucleului este de ordinul 10⁻¹⁵ m (1 fermi), în timp ce raza atomului este de ordinul 10⁻¹⁰ m. Nucleul este deci de circa 100 000 de ori mai mic decât atomul, dar concentrează peste 99,9% din masa lui. Densitatea nucleară este uriașă, de ordinul 10¹⁷ kg/m³.

O întrebare firească: de ce nu explodează nucleul, dacă protonii se resping electric? Răspunsul este forța nucleară tare — o interacțiune de rază foarte scurtă (acționează doar între nucleoni vecini), independentă de sarcină (leagă la fel proton-proton, proton-neutron, neutron-neutron) și mult mai intensă decât forța electrostatică la aceste distanțe. Neutronii joacă rolul de „ciment”: măresc atracția nucleară fără să adauge respingere electrică. De aceea nucleele grele au nevoie de tot mai mulți neutroni în raport cu protonii pentru a rămâne stabile.

Defectul de masă și energia de legătură

Dacă se cântărește un nucleu și se compară cu suma maselor nucleonilor luați separat, apare o surpriză: masa nucleului este mai mică. Diferența se numește defect de masă:

• Δm = Z·m_p + (A − Z)·m_n − m_nucleu

Masa lipsă nu s-a pierdut: ea s-a transformat în energie la formarea nucleului, conform relației lui Einstein. Energia de legătură este:

• E_leg = Δm·c²

Semnificația ei fizică: este energia care ar trebui furnizată pentru a desface complet nucleul în nucleoni liberi — sau, echivalent, energia eliberată la formarea lui. Cu cât energia de legătură este mai mare, cu atât nucleul este mai greu de rupt.

Mărimea cu adevărat relevantă nu este însă E_leg totală, ci energia de legătură pe nucleon:

• E_leg/A

Ea arată cât de strâns este legat fiecare nucleon în medie și este singurul criteriu corect de comparare a stabilității între nuclee diferite. Un nucleu de uraniu are energie de legătură totală mult mai mare decât unul de fier, dar este mai puțin stabil, pentru că energia pe nucleon este mai mică. Aceasta este confuzia de bază la itemii despre stabilitate.

Graficul E_leg/A în funcție de A are o formă care explică toată energetica nucleară:

• crește rapid pentru nucleele ușoare;
• atinge un maxim în zona fierului (A ≈ 56), la aproximativ 8,8 MeV/nucleon — nucleele din această regiune sunt cele mai stabile din natură;
• scade lent pentru nucleele grele.

De aici rezultă direct cele două căi de a obține energie: fuziunea nucleelor ușoare (urcând panta din stânga) și fisiunea nucleelor grele (coborând spre maxim dinspre dreapta). Ambele procese duc sistemul spre zona fierului, deci spre nuclee mai stabile, iar diferența de masă se eliberează ca energie.

În probleme se folosește frecvent unitatea atomică de masă: 1 u corespunde la 931,5 MeV.

Radioactivitatea și tipurile de radiații

Radioactivitatea este proprietatea nucleelor instabile de a se transforma spontan în alte nuclee, emițând radiații. Procesul este spontan și statistic: nu se poate prevedea când se dezintegrează un anumit nucleu, nici nu poate fi grăbit sau încetinit prin mijloace chimice, presiune sau temperatură.

Dezintegrarea alfa (α) — nucleul emite un nucleu de heliu, ⁴₂He:

• ᴬ_ZX → ᴬ⁻⁴_Z₋₂Y + ⁴₂He

Numărul de masă scade cu 4, numărul atomic cu 2. Radiația alfa este puternic ionizantă, dar are putere de pătrundere foarte mică — este oprită de o foaie de hârtie sau de stratul cornos al pielii.

Dezintegrarea beta minus (β⁻) — un neutron din nucleu se transformă în proton, cu emisia unui electron (și a unui antineutrino):

• ᴬ_ZX → ᴬ_Z₊₁Y + ⁰₋₁e

Numărul de masă rămâne neschimbat, iar numărul atomic crește cu 1. Punct esențial pentru înțelegere: electronul emis nu provenea din învelișul electronic, ci se formează în momentul transformării neutronului. Radiația beta este oprită de câțiva milimetri de aluminiu.

Radiația gama (γ) este radiație electromagnetică de energie foarte mare, emisă de nucleul rămas într-o stare excitată după o dezintegrare alfa sau beta. Ea nu modifică nici A, nici Z — nucleul doar coboară pe un nivel energetic inferior. Are cea mai mare putere de pătrundere: se atenuează prin straturi groase de plumb sau beton.

În orice reacție nucleară se conservă obligatoriu numărul de masă A și sarcina electrică Z (suma indicilor de sus și suma indicilor de jos sunt egale în cei doi membri). Verificarea acestor două sume este metoda sigură de a completa o reacție necunoscută la examen.

Efecte biologice: radiațiile ionizante rup molecule și pot deteriora ADN-ul. Doza absorbită se măsoară în gray (Gy), iar doza echivalentă, care ține cont de nocivitatea diferită a tipurilor de radiație, în sievert (Sv). Sursele alfa sunt inofensive din exterior, dar foarte periculoase dacă sunt inhalate sau ingerate.

Legea dezintegrării radioactive

Deși dezintegrarea unui nucleu individual este imprevizibilă, comportamentul unui număr mare de nuclee respectă o lege exactă. Numărul de nuclee nedezintegrate scade exponențial:

• N = N₀·e^(−λ·t)

unde N₀ este numărul inițial de nuclee și λ este constanta radioactivă, specifică fiecărui izotop (probabilitatea de dezintegrare a unui nucleu în unitatea de timp).

Perioada de înjumătățire T este intervalul de timp după care rămâne jumătate din numărul inițial de nuclee. Relația cu constanta radioactivă:

• T = ln2/λ ≈ 0,693/λ

În forma cea mai utilă la probleme, legea se scrie:

• N = N₀/2^(t/T)

Această formă rezolvă rapid majoritatea itemilor: după o perioadă rămâne 1/2 din substanță, după două perioade 1/4, după trei perioade 1/8, după n perioade 1/2ⁿ.

Două capcane apar constant la examen:

• Se crede că după două perioade de înjumătățire substanța dispare complet. Fals: rămâne un sfert. Teoretic, substanța nu se epuizează niciodată complet — scăderea este exponențială, nu liniară.
• Se confundă numărul de nuclee rămase cu numărul de nuclee dezintegrate. Dacă întrebarea cere câte s-au dezintegrat, răspunsul este N₀ − N, nu N.

Perioadele de înjumătățire variază enorm: de la fracțiuni de secundă la miliarde de ani (²³⁸U are T ≈ 4,5 miliarde de ani). Activitatea unei surse este numărul de dezintegrări pe secundă, A = λ·N, măsurată în becquerel (Bq); ea scade în timp după aceeași lege exponențială.

Aplicația clasică este datarea cu radiocarbon: organismele vii mențin o proporție constantă de ¹⁴C (T ≈ 5730 ani); după moarte, aportul încetează, iar din proporția rămasă se calculează vechimea. Metoda este folosită în arheologie pentru probe de până la circa 50 000 de ani.

Fisiunea, fuziunea și aplicațiile fizicii nucleare

Fisiunea nucleară este ruperea unui nucleu greu în două fragmente de mase comparabile, însoțită de eliberarea a 2–3 neutroni și a unei cantități mari de energie (circa 200 MeV pentru un nucleu de ²³⁵U). Ea este declanșată de absorbția unui neutron lent (termic).

Neutronii eliberați pot produce noi fisiuni: apare reacția în lanț. Ea se autoîntreține doar dacă masa de material fisionabil depășește masa critică — sub această valoare prea mulți neutroni scapă în exterior.

În reactorul nuclear, reacția în lanț este menținută controlată, la un ritm constant. Componentele și rolurile lor sunt item sigur de examen:

• combustibilul — uraniu îmbogățit în ²³⁵U;
• moderatorul (apă, apă grea, grafit) — încetinește neutronii rapizi, pentru că doar neutronii lenți produc eficient fisiunea; nu absoarbe reacția, ci o face posibilă;
• barele de control (bor, cadmiu) — absorb neutronii în exces și reglează ritmul reacției; introduse complet, opresc reactorul;
• agentul de răcire — preia căldura și o duce spre generatorul de abur;
• ecranele de protecție — beton și plumb, contra radiațiilor.

Confuzia clasică: moderatorul și barele de control ar face același lucru. Nu — moderatorul încetinește neutronii, barele îi absorb. Un reactor fără moderator nu pornește; unul fără bare de control nu poate fi oprit.

Fuziunea nucleară este unirea a două nuclee ușoare într-unul mai greu, cu eliberare de energie — de exemplu deuteriu + tritiu → heliu + neutron. Ea necesită temperaturi de milioane de grade, pentru a învinge respingerea electrostatică dintre nuclee. Este sursa de energie a Soarelui și a stelelor.

Comparația pe care o cer subiectele: fuziunea eliberează mai multă energie pe nucleon decât fisiunea, folosește combustibil abundent (izotopi ai hidrogenului) și produce deșeuri radioactive mult mai puține, dar controlarea ei în reactoare rămâne o problemă tehnică nerezolvată la scară comercială.

Alte aplicații: radioterapia oncologică, trasorii radioactivi în diagnostic medical, sterilizarea instrumentarului, controlul nedistructiv al sudurilor, datarea geologică și arheologică.

Test — 6 întrebări ca la examen