Biblioteca
Tutora
BibliotecaFizică › clasa a X-a

Producerea și utilizarea curentului alternativ

Studiul generării curentului alternativ și al circuitelor de curent alternativ monofazat.

Bacalaureat

Cum se produce curentul alternativ

Totul pornește de la inducția electromagnetică: dacă fluxul magnetic printr-o spiră se modifică, în spiră apare o tensiune electromotoare. Legea lui Faraday: e = −ΔΦ/Δt, iar semnul minus este legea lui Lenz — curentul indus se opune întotdeauna cauzei care l-a produs.

Într-un alternator (generatorul de curent alternativ), o bobină cu N spire și aria S se rotește uniform cu viteza unghiulară ω într-un câmp magnetic de inducție B. Fluxul prin bobină variază după legea Φ = N·B·S·cos(ωt), iar tensiunea electromotoare indusă devine:

e = E_max · sin(ωt), cu E_max = N·B·S·ω.

De aici se citește direct de ce tensiunea este alternativă: își schimbă periodic sensul, pentru că sinusul trece prin valori pozitive și negative. Un detaliu care se cere frecvent: tensiunea indusă este maximă când planul bobinei este paralel cu liniile de câmp (fluxul e nul, dar viteza lui de variație e maximă) și este nulă când planul bobinei este perpendicular pe liniile de câmp (fluxul e maxim, dar variază cel mai lent). Este o inversare care surprinde mulți elevi, pentru că intuiția spune că flux maxim înseamnă tensiune maximă — fals: contează viteza de variație a fluxului, nu valoarea lui.

Părțile alternatorului: rotorul (partea mobilă) și statorul (partea fixă). În centralele reale, rotorul este un electromagnet rotit de o turbină (cu apă, abur sau vânt), iar bobinele fixe din stator produc tensiunea. Energia mecanică a turbinei se transformă astfel în energie electrică.

În rețeaua din România, tensiunea alternativă are frecvența f = 50 Hz, adică își schimbă sensul de 100 de ori pe secundă.

Mărimile caracteristice ale curentului alternativ

Un curent alternativ sinusoidal se scrie i = I_max · sin(ωt + φ), iar tensiunea u = U_max · sin(ωt).

Mărimile de descris:

Cea mai importantă noțiune practică este valoarea efectivă. Ea răspunde la întrebarea: ce curent continuu ar degaja aceeași căldură într-un rezistor, în același timp? Răspunsul:

I = I_max/√2 și U = U_max/√2

De aceea, când spunem că priza are 220 V, vorbim despre valoarea efectivă; valoarea maximă a tensiunii din priză este de fapt aproximativ 311 V (220·√2). Toate aparatele de măsură obișnuite — voltmetrele și ampermetrele de curent alternativ — indică valori efective, nu valori de vârf. Este exact confuzia pe care o testează itemii de BAC.

Puterea în curent alternativ are trei forme, iar diferența dintre ele se cere explicit:

Într-un circuit pur rezistiv cos φ = 1 și P = U·I; într-un circuit pur inductiv sau pur capacitiv cos φ = 0, deci puterea activă este nulă — bobina și condensatorul ideale nu consumă energie, ci doar o împrumută și o restituie sursei.

Rezistorul, bobina și condensatorul în curent alternativ

Fiecare element de circuit se comportă diferit când prin el trece curent alternativ. Cheia este defazajul dintre tensiune și intensitate.

Rezistorul ideal (R) - Opoziția la curent este chiar rezistența R, independentă de frecvență. - Tensiunea și intensitatea sunt în fază (φ = 0): ating maximul în același moment. - Consumă putere activă: P = U·I.

Bobina ideală (L) - Opoziția se numește reactanță inductivă: X_L = ω·L = 2πf·L, măsurată în ohmi. - Crește cu frecvența: la frecvențe mari bobina blochează practic curentul, iar în curent continuu (f = 0) se comportă ca un simplu fir. - Tensiunea este defazată înaintea intensității cu π/2 — formularea de manual: la bobină, tensiunea este în avans cu un sfert de perioadă.

Condensatorul ideal (C) - Opoziția se numește reactanță capacitivă: X_C = 1/(ω·C) = 1/(2πf·C), tot în ohmi. - Scade cu frecvența: la frecvențe mari lasă curentul să treacă ușor, iar în curent continuu (f = 0) blochează complet curentul, X_C devenind infinit. - Intensitatea este în avans față de tensiune cu π/2 — exact invers față de bobină.

Comportarea la extreme merită memorată separat, pentru că apare în itemi de tip raționament: bobina lasă să treacă componenta continuă și frânează frecvențele înalte, condensatorul face fix invers. Pe această diferență se construiesc filtrele electronice.

Atenție la o eroare fină: reactanțele se măsoară în ohmi, dar nu sunt rezistențe — pe ele nu se disipă energie sub formă de căldură, ci energia oscilează între câmpul magnetic al bobinei, câmpul electric al condensatorului și sursă.

Circuitul RLC serie și rezonanța

Legăm în serie un rezistor R, o bobină L și un condensator C și alimentăm ansamblul de la o tensiune alternativă. Fiind în serie, intensitatea este aceeași prin toate elementele — de aceea ea se ia ca referință în diagrama fazorială.

Tensiunile nu se adună aritmetic, ci vectorial (fazorial), pentru că sunt defazate între ele:

U = √(U_R² + (U_L − U_C)²)

Împărțind prin I, se obține impedanța circuitului — opoziția totală la trecerea curentului alternativ:

Z = √(R² + (X_L − X_C)²), măsurată în ohmi

iar legea lui Ohm în curent alternativ devine I = U/Z.

Defazajul dintre tensiunea la borne și intensitate rezultă din tg φ = (X_L − X_C)/R, iar factorul de putere este cos φ = R/Z.

După semnul diferenței X_L − X_C, circuitul se numește predominant inductiv (X_L > X_C, tensiunea în avans), predominant capacitiv (X_L < X_C) sau rezistiv.

Rezonanța este cazul special X_L = X_C, adică ω·L = 1/(ω·C). De aici frecvența de rezonanță:

f₀ = 1/(2π·√(L·C))

La rezonanță se întâmplă simultan patru lucruri, toate întrebate la BAC:

Aplicația clasică: acordarea unui aparat de radio pe un post — se modifică C până când f₀ coincide cu frecvența emisiei dorite.

Transformatorul și transportul energiei electrice

Transformatorul este format din două înfășurări, primarul (N₁ spire) și secundarul (N₂ spire), bobinate pe același miez de fier din tole izolate între ele. Primarul, alimentat în curent alternativ, produce un flux magnetic variabil pe care miezul îl conduce spre secundar, unde induce o tensiune electromotoare.

Relația fundamentală, pentru un transformator ideal:

U₁/U₂ = N₁/N₂ = k, unde k este raportul de transformare

La un transformator ideal puterea se conservă: P₁ = P₂, adică U₁·I₁ = U₂·I₂. Consecința se cere aproape mereu la examen: dacă tensiunea crește, intensitatea scade în aceeași proporție. Transformatorul nu creează energie, doar o redistribuie între tensiune și intensitate.

Detaliu esențial de reținut: transformatorul funcționează exclusiv în curent alternativ. Alimentat în curent continuu, fluxul prin miez ar fi constant, nu s-ar induce nimic în secundar, iar primarul s-ar comporta ca un fir aproape scurtcircuitat și s-ar arde.

Transportul energiei electrice explică de ce liniile de înaltă tensiune există. Pierderile pe linie sunt pierderi prin efect Joule: P_pierdut = R_linie·I². Fiind proporționale cu pătratul intensității, ele scad de 100 de ori dacă intensitatea scade de 10 ori. Pentru a transporta aceeași putere P = U·I cu intensitate mică, trebuie tensiune mare — de aceea la ieșirea din centrală un transformator ridicător urcă tensiunea la sute de kilovolți, iar lângă consumator transformatoare coborâtoare o readuc la 220 V.

Randamentul unui transformator real este ridicat (peste 95 %), pierderile venind din efectul Joule în înfășurări și din curenții Foucault și histerezisul din miez — motiv pentru care miezul se face din tole subțiri izolate, nu dintr-o bucată masivă de fier.

De reținut

tensiune electromotoare alternativă
tensiune indusă într-o bobină care se rotește uniform într-un câmp magnetic, cu legea e = E_max·sin(ωt), unde E_max = N·B·S·ω
valoare efectivă
valoarea curentului continuu care ar produce același efect termic; I = I_max/√2, U = U_max/√2; este valoarea indicată de aparatele de măsură
pulsație
mărimea ω = 2πf = 2π/T, măsurată în rad/s, care apare în expresia fazei mărimilor alternative
reactanță inductivă
opoziția bobinei la trecerea curentului alternativ, X_L = ω·L, măsurată în ohmi; crește cu frecvența
reactanță capacitivă
opoziția condensatorului la trecerea curentului alternativ, X_C = 1/(ω·C), măsurată în ohmi; scade cu frecvența
impedanță
opoziția totală a circuitului RLC serie la curentul alternativ, Z = √(R² + (X_L − X_C)²), cu I = U/Z
factor de putere
mărimea cos φ = R/Z, care arată ce fracțiune din puterea aparentă U·I devine putere activă P = U·I·cos φ
rezonanță în circuitul RLC serie
starea în care X_L = X_C, impedanța devine minimă (Z = R), intensitatea maximă și cos φ = 1; frecvența f₀ = 1/(2π√(LC))
raport de transformare
mărimea k = U₁/U₂ = N₁/N₂ a unui transformator; k > 1 la transformatorul coborâtor, k < 1 la cel ridicător
pierderi prin efect Joule pe linia de transport
puterea disipată în conductoarele liniei, P = R_linie·I², proporțională cu pătratul intensității, motiv pentru care transportul se face la tensiune înaltă

Greșeli frecvente

Greșit: Confundarea valorii efective cu valoarea maximă a tensiunii din priză
Corect: 220 V este valoarea efectivă; valoarea maximă este U_max = 220·√2 ≈ 311 V. Voltmetrele de curent alternativ indică valori efective
Greșit: Adunarea aritmetică a tensiunilor într-un circuit RLC serie: U = U_R + U_L + U_C
Corect: Tensiunile sunt defazate, deci se compun vectorial: U = √(U_R² + (U_L − U_C)²). Din același motiv Z ≠ R + X_L + X_C
Greșit: Ideea că tensiunea indusă în alternator este maximă când fluxul magnetic este maxim
Corect: Tensiunea indusă depinde de viteza de variație a fluxului, nu de valoarea lui: e este maximă exact când fluxul trece prin zero și nulă când fluxul este maxim
Greșit: Afirmația că la rezonanță impedanța este nulă și curentul infinit
Corect: La rezonanță se anulează doar diferența X_L − X_C, deci Z = R, iar curentul are valoarea maximă finită I = U/R
Greșit: Presupunerea că un transformator poate ridica tensiunea și în curent continuu
Corect: Transformatorul are nevoie de flux magnetic variabil; în curent continuu fluxul este constant, nu se induce nimic în secundar, iar primarul se poate arde

Test — 6 întrebări ca la examen

1. Tensiunea din rețeaua electrică are frecvența de 50 Hz. Perioada ei este:
  1. 50 s
  2. 0,02 s
  3. 0,5 s
  4. 0,05 s
Vezi răspunsul
0,02 s. Perioada este inversul frecvenței: T = 1/f = 1/50 = 0,02 s. Varianta 0,05 s este distractorul cel mai atrăgător, pentru că se obține mutând greșit virgula la împărțirea prin 50; verificarea rapidă este că 50 de perioade trebuie să încapă exact într-o secundă.
2. Un voltmetru de curent alternativ conectat la o priză indică 220 V. Valoarea maximă a tensiunii este aproximativ:
  1. 220 V
  2. 156 V
  3. 311 V
  4. 440 V
Vezi răspunsul
311 V. Aparatele indică valoarea efectivă, iar U_max = U·√2 = 220·1,41 ≈ 311 V. Varianta 156 V vine din împărțirea la √2 în loc de înmulțire — inversarea relației este greșeala clasică; valoarea maximă este întotdeauna mai mare decât cea efectivă.
3. O bobină cu inductanța L = 0,1 H este conectată la o rețea cu frecvența de 50 Hz. Reactanța inductivă este aproximativ:
  1. 5 Ω
  2. 31,4 Ω
  3. 0,1 Ω
  4. 314 Ω
Vezi răspunsul
31,4 Ω. X_L = ω·L = 2πf·L = 2·3,14·50·0,1 ≈ 31,4 Ω. Varianta 314 Ω rezultă din uitarea înmulțirii cu L (sau din folosirea lui L = 1 H); varianta 5 Ω apare când se omite factorul 2π, deci se calculează doar f·L.
4. Un transformator ideal are 1000 de spire în primar, este alimentat la 220 V și trebuie să dea 22 V în secundar. Numărul de spire din secundar este:
  1. 10 000
  2. 100
  3. 220
  4. 10
Vezi răspunsul
100. Din U₁/U₂ = N₁/N₂ rezultă N₂ = N₁·U₂/U₁ = 1000·22/220 = 100 de spire. Varianta 10 000 apare când raportul se inversează; reperul de control este că tensiunea scade de 10 ori, deci și numărul de spire trebuie să scadă de 10 ori, nu să crească.
5. Un circuit RLC serie are R = 30 Ω, X_L = 80 Ω și X_C = 40 Ω. Impedanța circuitului este:
  1. 150 Ω
  2. 70 Ω
  3. 50 Ω
  4. 30 Ω
Vezi răspunsul
50 Ω. Z = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(900 + 1600) = √2500 = 50 Ω. Varianta 150 Ω este capcana principală: provine din adunarea aritmetică 30 + 80 + 40, imposibilă aici pentru că tensiunile pe cele trei elemente sunt defazate și se compun vectorial.
6. Un circuit RLC serie cu R = 20 Ω este alimentat la o tensiune efectivă de 100 V, iar frecvența sursei este reglată exact pe frecvența de rezonanță. Intensitatea efectivă și factorul de putere sunt:
  1. 5 A și cos φ = 1
  2. 5 A și cos φ = 0
  3. 0 A, pentru că impedanța devine infinită
  4. o valoare care nu poate fi calculată fără L și C
Vezi răspunsul
5 A și cos φ = 1. La rezonanță X_L = X_C, deci Z = R = 20 Ω, iar I = U/Z = 100/20 = 5 A; defazajul fiind nul, cos φ = 1 și circuitul se comportă pur rezistiv. Ultima variantă pare prudentă, dar este falsă exact din acest motiv: la rezonanță L și C nu mai influențează impedanța, contribuțiile lor anulându-se reciproc.
Deschide varianta interactivă — cu AI care îți explică
← Elemente de termodinamicăOscilații mecanice →
BiologieChimieEconomieFilosofieFizicăGeografieInformatică și TICIstorieLogică și argumentareMatematicăPsihologieLimba și literatura română