Studiul fenomenelor optice geometrice și ondulatorii ale luminii.
Optica geometrică descrie lumina prin raze — linii care arată direcția de propagare a energiei luminoase. În medii omogene lumina se propagă rectiliniu, cu viteza maximă în vid, c ≈ 3·10⁸ m/s.
Când o rază ajunge la suprafața de separare dintre două medii, se întâmplă simultan două lucruri: o parte se întoarce (reflexie), o parte trece în celălalt mediu schimbându-și direcția (refracție).
Legile reflexiei - Raza incidentă, normala la suprafață și raza reflectată sunt în același plan. - Unghiul de reflexie este egal cu unghiul de incidență: i = r.
Toate unghiurile din optică se măsoară față de normală (perpendiculara pe suprafață), nu față de suprafață — o sursă frecventă de răspunsuri greșite când enunțul dă unghiul cu suprafața.
Indicele de refracție al unui mediu arată de câte ori lumina este mai lentă în acel mediu decât în vid:
n = c/v
De aici: n ≥ 1 întotdeauna (n = 1 pentru vid, aproximativ 1 pentru aer, circa 1,33 pentru apă, circa 1,5 pentru sticla obișnuită). Un mediu cu n mai mare se numește mai refringent.
Legile refracției (Snell-Descartes) - Raza incidentă, normala și raza refractată sunt în același plan. - n₁·sin i = n₂·sin r
Citirea practică: la trecerea dintr-un mediu mai puțin refringent într-unul mai refringent (aer → apă), raza se apropie de normală; la trecerea inversă (apă → aer), raza se depărtează de normală. Așa se explică de ce un băț introdus oblic în apă pare frânt și de ce o piscină pare mai puțin adâncă decât este.
Atenție: la refracție se modifică viteza și lungimea de undă a luminii, dar frecvența rămâne neschimbată — ea este dictată de sursă. Din acest motiv culoarea unei raze nu se schimbă la intrarea în apă.
Reflexia totală se produce doar în condiții precise, iar itemii de examen verifică tocmai dacă știi ambele condiții simultan:
1. lumina trebuie să treacă dintr-un mediu mai refringent într-unul mai puțin refringent (n₁ > n₂), de exemplu din apă sau sticlă în aer — niciodată invers; 2. unghiul de incidență trebuie să depășească unghiul limită l.
Mecanismul: pe măsură ce unghiul de incidență crește, raza refractată se depărtează tot mai mult de normală. La un anumit unghi, raza refractată ajunge să razeze suprafața (unghi de refracție 90°). Peste acest prag lumina nu mai iese deloc din mediul dens: se reflectă integral înapoi.
Unghiul limită se calculează din legea refracției punând r = 90°:
sin l = n₂/n₁
iar pentru trecerea într-un mediu care este aer (n₂ ≈ 1):
sin l = 1/n
Pentru apă (n = 1,33) unghiul limită este de circa 49°, pentru sticlă (n = 1,5) de circa 42°. Un scafandru care privește în sus vede tot cerul comprimat într-un con luminos; în afara acelui con suprafața apei îi apare ca o oglindă.
De reținut o precizare fină: la reflexia totală nu se pierde energie prin refracție, întreaga energie a razei incidente se întoarce în mediul dens. De aceea reflexia totală este mai eficientă decât reflexia pe o oglindă metalică, unde o parte din lumină este absorbită.
Aplicații - Fibra optică: un fir de sticlă foarte pur (miez cu indice mare) învelit într-o teacă cu indice mai mic. Lumina intră la un capăt și se reflectă total de mii de ori pe pereți, ajungând la celălalt capăt aproape fără pierderi, chiar dacă fibra este curbată. Pe acest principiu funcționează internetul de mare viteză și endoscopul medical. - Prismele cu reflexie totală din binocluri și aparate foto, folosite în locul oglinzilor. - Mirajul, produs de straturi de aer cu temperaturi și indici diferiți deasupra unui drum încins.
O lentilă este un mediu transparent mărginit de două suprafețe, dintre care cel puțin una curbă.
Convergența (puterea optică) este C = 1/f, măsurată în dioptrii (δ), cu f exprimat în metri. O lentilă cu f = 0,5 m are C = +2 δ; o lentilă divergentă cu f = −0,25 m are C = −4 δ.
Construcția imaginii folosește trei raze remarcabile, dintre care sunt suficiente două:
Formulele lentilelor subțiri, în convenția din manualele românești (distanțele se măsoară de la centrul optic, cu semn):
1/x₂ − 1/x₁ = 1/f = C și β = x₂/x₁
unde x₁ este poziția obiectului (negativă, fiind în stânga lentilei), x₂ poziția imaginii, iar β mărirea liniară transversală.
Interpretarea mărimii β decide răspunsul la majoritatea itemilor:
Cazurile de reținut pentru lentila convergentă, după poziția obiectului față de focar: obiect dincolo de dublul focarului → imagine reală, răsturnată, micșorată; între F și 2F → reală, răsturnată, mărită (principiul videoproiectorului); între focar și lentilă → imagine virtuală, dreaptă, mărită — exact regimul de lucru al lupei.
Lentila divergentă dă întotdeauna, pentru orice obiect real, o imagine virtuală, dreaptă și micșorată — fără excepții, ceea ce o face o întrebare comodă de examen.
Ochiul este un sistem optic convergent care formează pe retină o imagine reală, răsturnată și micșorată. Rolul de lentilă cu focală variabilă îl are cristalinul: prin acomodare își modifică curbura, deci convergența, pentru a menține imaginea clară la distanțe diferite. Faptul că vedem lumea în picioare, deși imaginea de pe retină este răsturnată, este rezultatul prelucrării din scoarța cerebrală, nu al opticii ochiului.
Defectele de vedere și corecția lor formează o pereche întrebată la fiecare sesiune:
Lupa este o lentilă convergentă cu distanță focală mică, folosită cu obiectul între focar și lentilă. Dă o imagine virtuală, dreaptă și mărită, iar grosismentul este aproximativ G = δ/f, unde δ = 0,25 m este distanța optimă de vedere clară.
Microscopul are două sisteme convergente: obiectivul, cu focală foarte mică, care dă o imagine intermediară reală, răsturnată și mărită, și ocularul, care funcționează ca o lupă asupra acestei imagini. Imaginea finală este virtuală, răsturnată față de obiect și puternic mărită, iar grosismentul total este produsul celor două: G = G_ob · G_oc.
Luneta (telescopul refractor) este destinată obiectelor foarte îndepărtate: obiectivul are focală mare, ocularul focală mică, iar grosismentul este G = f_obiectiv/f_ocular. Aici stă diferența esențială față de microscop, adesea confundată: la microscop obiectivul are focală mică pentru obiecte apropiate și minuscule; la lunetă obiectivul are focală mare pentru obiecte imense, dar aflate practic la infinit.
Optica geometrică explică umbrele, oglinzile și lentilele, dar nu poate explica de ce lumina care trece prin două fante foarte apropiate dă pe ecran o alternanță de benzi luminoase și întunecate. Pentru asta e nevoie de modelul ondulatoriu: lumina este o undă electromagnetică.
Interferența luminii cere surse coerente — cu aceeași frecvență și diferență de fază constantă. Două becuri obișnuite nu interferă vizibil, pentru că emit dezordonat; de aceea în dispozitivul lui Young lumina de la o singură sursă este împărțită prin două fante apropiate, iar cele două fascicule redevin coerente.
Pe ecran apar franje de interferență, iar condițiile sunt aceleași ca la orice undă, cu Δr diferența de drum:
Distanța dintre două franje luminoase consecutive se numește interfranjă:
i = λ·D/d
unde D este distanța până la ecran, iar d distanța dintre fante. Din formulă se citesc direct două comportări cerute la examen: franjele se răresc dacă apropiem fantele (d mic) sau dacă îndepărtăm ecranul (D mare), și se îndesesc pentru lumina albastră față de cea roșie, care are lungime de undă mai mare.
În lumină albă, franja centrală este albă, iar de o parte și de alta apar franje colorate, pentru că fiecare culoare are propria interfranjă.
Difracția este abaterea luminii de la propagarea rectilinie la trecerea pe lângă obstacole sau prin deschideri comparabile cu lungimea de undă. Ea explică de ce umbra unui obiect foarte mic nu are contur perfect net. Rețeaua de difracție — mii de fante paralele pe milimetru — produce maxime foarte înguste și luminoase, după relația d·sin θ = k·λ, și este instrumentul standard pentru analiza spectrelor.
Amândouă fenomenele sunt dovezi ale naturii ondulatorii a luminii; polarizarea, posibilă doar la unde transversale, arată în plus că lumina este o undă transversală, nu longitudinală ca sunetul.