Principiile mecanicii newtoniene

Elevii învață cele trei principii ale dinamicii și aplicațiile lor în situații cotidiene.

Forța — mărime vectorială

Până acum ai descris cum se mișcă un corp. Dinamica răspunde la întrebarea de ce se mișcă așa. Cauza schimbării mișcării este întotdeauna o forță.

Forța este măsura interacțiunii dintre două corpuri. Reține ideea de fond: forța nu se află într-un corp, ci apare doar când două corpuri interacționează. Nu există „forța mingii”, ci forța cu care piciorul acționează asupra mingii.

Forța este o mărime vectorială, adică pentru a o descrie complet ai nevoie de patru elemente:

• punctul de aplicație — locul unde acționează forța;
• direcția — dreapta pe care acționează;
• sensul — încotro împinge sau trage;
• valoarea (modulul) — cât de intensă este.

Se notează cu F, unitatea de măsură în Sistemul Internațional este newtonul (N), iar instrumentul de măsură este dinamometrul. Grafic, forța se reprezintă printr-o săgeată a cărei lungime este proporțională cu valoarea forței.

Efectele unei forțe sunt de două feluri:

• efect dinamic — modifică starea de mișcare a corpului (îl pune în mișcare, îl oprește, îi schimbă viteza sau direcția);
• efect static (de deformare) — schimbă forma sau dimensiunile corpului.

Aceeași forță poate produce ambele efecte simultan: o minge lovită cu piciorul se și deformează, și pleacă în zbor.

Principiul I — principiul inerției

Formularea care se cere la examen: un corp își menține starea de repaus sau de mișcare rectilinie uniformă atât timp cât asupra lui nu acționează alte corpuri (nu acționează forțe) sau atât timp cât forțele care acționează asupra lui se compensează reciproc.

Două lucruri esențiale ascunse în această frază:

• Repausul și mișcarea rectilinie uniformă sunt stări echivalente din punctul de vedere al fizicii. Amândouă se mențin de la sine, fără să fie nevoie de vreo forță.
• Ca să se schimbe ceva, e nevoie de o forță necompensată (o rezultantă diferită de zero).

Aici stă cea mai răspândită concepție greșită din toată mecanica: elevii cred că ca să se miște, un corp are nevoie de o forță permanentă. Fals. O forță e necesară ca să schimbi mișcarea, nu ca să o menții. Un puc pe gheață alunecă mult tocmai pentru că frecarea e mică; în spațiul cosmic, unde nu există nici frecare, nici aer, o sondă își continuă drumul ani întregi cu motoarele oprite.

Inerția este proprietatea corpurilor de a-și menține starea de repaus sau de mișcare rectilinie uniformă în absența forțelor necompensate. Exemple de zi cu zi:

• când autobuzul frânează brusc, corpul tău continuă înainte și te apleci în față;
• când autobuzul pornește brusc, corpul tău rămâne în urmă și te lipești de spătar;
• scuturi haina și praful se desprinde, pentru că firele de praf tind să-și păstreze starea.

Masa — măsura inerției

Dacă inerția este proprietatea de a te opune schimbării mișcării, atunci trebuie să existe o mărime care spune cât de mare este această opoziție. Aceea este masa.

Masa este măsura inerției unui corp. Cu cât masa este mai mare, cu atât corpul este mai greu de pus în mișcare și mai greu de oprit. Un cărucior de supermarket gol îl împingi cu un deget; plin, îți trebuie mult mai mult efort — deși forța de care ai nevoie ca să-l ții în mișcare uniformă pe teren orizontal ar fi, în absența frecării, zero.

Masa se notează cu m, unitatea în Sistemul Internațional este kilogramul (kg), iar instrumentul de măsură este balanța (sau cântarul).

Cea mai importantă distincție a capitolului — masa nu este totuna cu greutatea:

• masa este o proprietate a corpului însuși, se măsoară în kg cu balanța și este aceeași oriunde în Univers;
• greutatea este forța cu care corpul este atras de un corp ceresc, se măsoară în newtoni (N) cu dinamometrul și depinde de locul unde te afli.

Un astronaut cu masa de 70 kg are pe Pământ greutatea G = m · g = 70 · 9,8 ≈ 686 N, iar pe Lună doar aproximativ 112 N, pentru că acolo g este de circa șase ori mai mic. Masa lui rămâne însă 70 kg. Formula legăturii dintre ele: G = m · g.

Principiul II — principiul fundamental al dinamicii

Principiul al doilea răspunde exact la întrebarea: dacă o forță schimbă mișcarea, cu cât o schimbă?

Enunț: accelerația imprimată unui corp este direct proporțională cu forța care acționează asupra lui și invers proporțională cu masa corpului, având aceeași direcție și același sens cu forța.

Formula, cea mai folosită din toată fizica de gimnaziu:

• F = m · a, de unde a = F / m și m = F / a

Din ea se definește și unitatea de forță: 1 newton este forța care imprimă unui corp cu masa de 1 kg o accelerație de 1 m/s², adică 1 N = 1 kg · m/s².

Citește formula în ambele sensuri, pentru că itemii de examen o cer în ambele:

• la aceeași masă, o forță de două ori mai mare dă o accelerație de două ori mai mare;
• la aceeași forță, un corp cu masa de două ori mai mare capătă o accelerație de două ori mai mică.

Exemplu: asupra unui corp cu masa de 4 kg acționează o forță rezultantă de 12 N. Accelerația este a = 12 / 4 = 3 m/s².

Atenție la cuvântul rezultantă: în formulă intră suma tuturor forțelor, nu una singură. Dacă tragi de o ladă cu 50 N și frecarea se opune cu 20 N, forța rezultantă este 30 N, iar accelerația se calculează cu 30 N, nu cu 50 N. Când forțele se compensează, rezultanta este zero, accelerația este zero — și regăsim principiul I.

Principiul III — acțiunea și reacțiunea

Enunț: dacă un corp acționează asupra altui corp cu o forță numită acțiune, cel de-al doilea acționează asupra primului cu o forță numită reacțiune, egală în modul și de sens opus.

Cele două forțe:

• au aceeași valoare și aceeași direcție;
• au sensuri opuse;
• acționează asupra a două corpuri diferite;
• apar și dispar simultan — nu există acțiune fără reacțiune.

Ultimele două puncte sunt cheia întregului principiu și locul unde se pierd cele mai multe puncte. Elevii întreabă firesc: dacă forțele sunt egale și opuse, de ce nu se anulează, de ce se mai mișcă ceva? Răspunsul: se anulează doar forțe aplicate aceluiași corp. Aici, acțiunea este aplicată unui corp, iar reacțiunea celuilalt — deci nu se pot compensa între ele.

Exemple de reținut:

• mersul pe jos — piciorul împinge Pământul înapoi, Pământul te împinge pe tine înainte;
• înotul — mâna împinge apa în spate, apa te împinge în față;
• racheta — motorul aruncă gazele în jos, gazele împing racheta în sus;
• cartea pe masă — cartea apasă masa în jos, masa apasă cartea în sus.

Alt efect surprinzător: când sari de pe mal într-o barcă, barca se depărtează. Forțele sunt egale, dar accelerațiile nu, pentru că masele diferă — se vede din a = F/m. Din același motiv, când o muscă se lovește de parbriz, forța asupra mașinii este exact la fel de mare ca forța asupra muștei, însă efectele sunt total diferite.

Test — 6 întrebări ca la examen