Forțe în mecanică

Se analizează principalele tipuri de forțe mecanice și efectele lor asupra corpurilor.

Greutatea și forța de gravitație

Toate corpurile din Univers se atrag între ele — aceasta este atracția gravitațională. La scara vieții de zi cu zi, singura atracție pe care o simțim este cea a Pământului, pentru că el are o masă uriașă.

Greutatea este forța cu care Pământul atrage un corp aflat în apropierea suprafeței sale. Formula pe care trebuie să o știi perfect:

• G = m · g

unde m este masa în kilograme, iar g este accelerația gravitațională, cu valoarea aproximativă 9,8 m/s² (deseori rotunjită la 10 m/s² în probleme). Greutatea se măsoară în newtoni (N).

Caracteristicile greutății, cerute frecvent la itemii de examen:

• punct de aplicație: centrul de greutate al corpului;
• direcție: verticală;
• sens: de sus în jos, către centrul Pământului.

Un corp cu masa de 3 kg are, cu g = 10 m/s², greutatea G = 3 · 10 = 30 N.

Mărimea g nu este aceeași peste tot: este puțin mai mare la poli decât la ecuator, scade cu altitudinea și este de aproximativ șase ori mai mică pe Lună. De aceea greutatea aceluiași corp diferă de la un loc la altul, în timp ce masa lui nu se schimbă niciodată.

O precizare de limbaj care aduce puncte: în vorbirea curentă spunem că un obiect „cântărește 5 kilograme”. În limbaj fizic corect, masa lui este 5 kg, iar greutatea lui este 50 N.

Reacțiunea normală și forța de apăsare

Când un corp stă pe o suprafață, apar două forțe suplimentare pe care examenul le cere separate clar:

• forța de apăsare normală — forța cu care corpul apasă perpendicular pe suprafață;
• reacțiunea normală (N) — forța cu care suprafața împinge corpul, perpendicular pe ea, orientată dinspre suprafață spre corp.

Cele două sunt pereche acțiune–reacțiune: sunt egale în valoare, opuse ca sens și, foarte important, acționează asupra a două corpuri diferite — apăsarea acționează asupra mesei, reacțiunea asupra corpului.

Pentru o carte așezată pe o masă orizontală, forțele care acționează asupra cărții sunt doar două: greutatea G, îndreptată în jos, și reacțiunea normală N, îndreptată în sus. Cartea stă în repaus, deci rezultanta este zero, de unde N = G = m · g.

Atenție la o eroare foarte răspândită: mulți elevi cred că N și G formează perechea acțiune–reacțiune. Nu este adevărat, pentru că amândouă acționează asupra aceluiași corp, cartea. Perechea greutății este forța cu care cartea atrage Pământul, iar perechea reacțiunii normale este apăsarea cărții pe masă.

Relația N = m·g se schimbă imediat ce apar alte forțe verticale sau dacă suprafața este înclinată. Dacă apeși cartea de sus cu o forță F, atunci N = m·g + F; dacă tragi ușor de ea în sus, N scade. De asta corpul te apasă mai tare pe podeaua liftului când acesta pornește în sus.

Forța de frecare

Forța de frecare apare la contactul dintre două corpuri care alunecă sau tind să alunece unul față de celălalt și se opune întotdeauna mișcării sau tendinței de mișcare.

Cauza ei: suprafețele care par netede sunt, la scară mică, pline de asperități care se agață între ele.

De ce anume depinde forța de frecare la alunecare:

• de natura suprafețelor aflate în contact și de gradul lor de prelucrare (lemn pe lemn, cauciuc pe asfalt, oțel pe gheață);
• de forța de apăsare normală — cu cât corpul apasă mai tare, cu atât frecarea este mai mare.

De ce anume nu depinde — și aici se pierd multe puncte:

• nu depinde de aria suprafeței de contact;
• nu depinde de viteza cu care alunecă corpul (la nivelul de gimnaziu).

Relația de calcul: F_f = μ · N, unde μ este coeficientul de frecare la alunecare, un număr fără unitate de măsură, cu atât mai mic cu cât suprafețele sunt mai netede.

Frecarea nu este nici bună, nici rea în sine — depinde ce vrei să faci:

• utilă: fără ea nu ai putea merge, nu ai putea frâna, cuiele nu ar ține în perete, nodurile s-ar desface;
• nedorită: uzează piesele motoarelor și consumă energie, de aceea se folosesc uleiuri, unsori și rulmenți.

Un detaliu care apare la subiecte: frecarea de repaus poate fi mai mare decât cea de alunecare. De aceea îți este mai greu să urnești un dulap decât să-l ții în mișcare după ce a pornit.

Forța elastică și legea lui Hooke

Când tragi de un resort, acesta se alungește; când îl eliberezi, revine la lungimea inițială. Proprietatea corpurilor de a-și recăpăta forma și dimensiunile după încetarea acțiunii forței deformatoare se numește elasticitate.

În corpul deformat elastic apare forța elastică — forța cu care corpul se opune deformării și tinde să revină la forma inițială. Ea este întotdeauna orientată invers față de deformare: dacă alungești resortul, forța elastică trage înapoi; dacă îl comprimi, împinge înafară.

Legea lui Hooke, formularea de examen: forța elastică este direct proporțională cu alungirea resortului.

• F_e = k · Δl

unde Δl = l − l₀ este alungirea (lungimea finală minus lungimea inițială), iar k este constanta elastică a resortului, măsurată în N/m.

Constanta elastică arată cât de tare este resortul: un k mare înseamnă un resort greu de întins. Un resort cu k = 200 N/m alungit cu 5 cm, adică 0,05 m, dezvoltă o forță elastică F = 200 · 0,05 = 10 N.

Două capcane frecvente:

• Δl este alungirea, nu lungimea totală a resortului. Dacă un resort de 20 cm ajunge la 25 cm, Δl = 5 cm, nu 25 cm.
• transformă centimetrii în metri înainte de calcul, altfel rezultatul iese de 100 de ori mai mare.

Legea lui Hooke este valabilă doar până la o anumită limită. Peste ea, corpul se deformează plastic — rămâne deformat definitiv, ca o sârmă îndoită. Pe legea lui Hooke se bazează dinamometrul: alungirea resortului din interior este proporțională cu forța măsurată, de aceea scara lui este uniformă.

Compunerea forțelor și echilibrul

Asupra unui corp acționează de obicei mai multe forțe simultan. Forța unică ce le poate înlocui producând același efect se numește rezultantă și se notează R.

Pentru forțe care acționează pe aceeași direcție, regulile sunt simple:

• același sens: valorile se adună, R = F₁ + F₂, iar sensul rezultantei este sensul comun. Doi elevi care împing sania în același sens cu 30 N și 20 N produc împreună 50 N.
• sensuri opuse: valorile se scad, R = F₁ − F₂ (din cea mare o scazi pe cea mică), iar sensul rezultantei este al forței mai mari. La trasul frânghiei, dacă o echipă trage cu 400 N și cealaltă cu 350 N, rezultanta este 50 N în sensul echipei mai puternice.

Pentru două forțe perpendiculare, rezultanta se obține pe diagonala dreptunghiului format de ele — la clasa a VII-a construcția se face grafic, la scară.

Un corp este în echilibru atunci când rezultanta tuturor forțelor care acționează asupra lui este zero. Consecință directă din principiul I: în echilibru, corpul fie stă pe loc, fie se mișcă rectiliniu uniform.

Exemplu complet de raționament: o ladă de 20 kg este trasă cu 60 N pe o podea orizontală, iar frecarea este de 60 N. Greutatea (200 N) este echilibrată de reacțiunea normală (200 N), tracțiunea este echilibrată de frecare, deci R = 0. Lada nu accelerează — dar asta nu înseamnă neapărat că stă pe loc: dacă era deja în mișcare, își continuă drumul cu viteză constantă.

Întrebarea de examen ascunsă aici este mereu aceeași: rezultantă zero nu înseamnă repaus, ci absența accelerației.

Test — 6 întrebări ca la examen