Lucrul mecanic și energia

Elevii descoperă conceptele de lucru mecanic, putere și forme ale energiei mecanice.

Lucrul mecanic

În fizică, cuvântul lucru are un înțeles mult mai strict decât în vorbirea obișnuită. O forță efectuează lucru mecanic doar dacă își deplasează punctul de aplicație.

Definiția de examen: lucrul mecanic efectuat de o forță constantă este mărimea fizică egală cu produsul dintre valoarea forței și distanța parcursă pe direcția forței.

• L = F · d
• unitatea de măsură în Sistemul Internațional: joule (J)
• 1 joule este lucrul efectuat de o forță de 1 N care deplasează corpul cu 1 m pe direcția ei: 1 J = 1 N · 1 m

Exemplu: împingi un cărucior cu 25 N pe o distanță de 8 m, în sensul forței. Lucrul mecanic este L = 25 · 8 = 200 J.

Aici apare cea mai importantă confuzie a capitolului. Dacă ții în brațe un ghiozdan greu, stând pe loc, lucrul mecanic este zero — oricât de obosit ai fi, pentru că d = 0. La fel, dacă mergi orizontal cu ghiozdanul în mână, forța cu care îl susții este verticală, iar deplasarea orizontală: forța nu are componentă pe direcția mișcării, deci nu efectuează lucru mecanic.

Semnul lucrului mecanic:

• L pozitiv (lucru motor) — forța are același sens cu deplasarea și ajută mișcarea, ca forța de tracțiune;
• L negativ (lucru rezistent) — forța are sens opus deplasării și se opune mișcării, ca forța de frecare;
• L = 0 — forța este perpendiculară pe deplasare (reacțiunea normală, de exemplu) sau deplasarea este nulă.

Dacă ridici un corp uniform la înălțimea h, lucrul efectuat împotriva greutății este L = G · h = m · g · h.

Puterea mecanică

Doi muncitori urcă fiecare 20 de saci la etaj. Primul termină în 10 minute, al doilea în 40. Lucrul mecanic efectuat este exact același — ceea ce diferă este cât de repede a fost efectuat. Mărimea care măsoară asta se numește putere.

Definiție: puterea mecanică este mărimea fizică egală cu raportul dintre lucrul mecanic efectuat și timpul în care a fost efectuat.

• P = L / t
• unitatea de măsură în Sistemul Internațional: wattul (W)
• 1 watt înseamnă un lucru mecanic de 1 joule efectuat într-o secundă: 1 W = 1 J/s

Multipli folosiți în practică: 1 kW = 1000 W, 1 MW = 1 000 000 W. Vei mai întâlni și calul-putere (CP), o unitate veche, cu 1 CP ≈ 736 W.

Combinând P = L/t cu L = F·d și d/t = v, obții o relație foarte utilă pentru probleme: P = F · v. De aceea un automobil are nevoie de o putere mult mai mare ca să meargă repede decât ca să meargă încet, deși forța de tracțiune este similară.

Exemplu complet: un motor ridică o ladă de 50 kg la 6 m înălțime în 20 s (g = 10 m/s²). Lucrul mecanic este L = m·g·h = 50 · 10 · 6 = 3000 J, iar puterea P = 3000 / 20 = 150 W.

O precizare care aduce puncte la itemii cu unități: kilowattul (kW) este unitate de putere, în timp ce kilowattul-oră (kWh) este unitate de energie — cea de pe factura de curent. Sunt mărimi diferite, chiar dacă numele seamănă.

Energia cinetică

Energia este mărimea fizică ce arată capacitatea unui corp de a efectua lucru mecanic. Se măsoară în aceeași unitate ca lucrul mecanic, joule (J) — și nu e o coincidență: energia se transformă în lucru și invers.

Energia cinetică este energia pe care o are un corp datorită mișcării sale. Orice corp aflat în mișcare poate efectua lucru mecanic: o bilă care se rostogolește dărâmă popicele, vântul învârte palele unei turbine.

Formula, obligatorie la Evaluarea Națională:

• E_c = m · v² / 2

Citește-o cu atenție, pentru că ascunde un rezultat important: energia cinetică depinde de pătratul vitezei. Consecințele:

• dacă dublezi masa, energia cinetică se dublează;
• dacă dublezi viteza, energia cinetică devine de patru ori mai mare.

De aici vine argumentul din educația rutieră: la 100 km/h, un automobil are de patru ori mai multă energie cinetică decât la 50 km/h, deci distanța de frânare crește de aproximativ patru ori, nu de două.

Exemplu: un corp cu masa de 4 kg se mișcă cu 5 m/s. Energia lui cinetică este E_c = 4 · 25 / 2 = 50 J.

Atenție la două lucruri:

• ridici la pătrat doar viteza, nu și masa; formula nu este (m·v)²/2;
• energia cinetică este întotdeauna pozitivă, indiferent de sensul mișcării, pentru că v² este pozitiv;
• un corp în repaus are energie cinetică zero.

Energia potențială

Un corp poate avea energie și fără să se miște — datorită poziției sau stării de deformare. Aceasta este energia potențială, adică energie „păstrată”, gata să se transforme în mișcare.

Energia potențială gravitațională este energia pe care o are un corp datorită înălțimii la care se află față de un nivel de referință ales.

• E_p = m · g · h

Un ciocan ridicat deasupra cuiului nu se mișcă, dar are energie: lăsat liber, o transformă în mișcare și înfige cuiul. Valoarea ei depinde de nivelul de referință ales — de obicei podeaua sau solul. Aceeași carte are energie potențială zero raportat la masă, dar 15 J raportat la podea. Alegerea reperului este liberă, însă trebuie păstrată aceeași pe tot parcursul problemei.

Exemplu: o carte de 0,5 kg se află pe un raft la 2 m înălțime, cu g = 10 m/s². E_p = 0,5 · 10 · 2 = 10 J.

Energia potențială elastică este energia acumulată într-un corp deformat elastic — un resort comprimat, o coardă de arc întinsă, un elastic tras. Când deformarea încetează, această energie se eliberează și pune corpul în mișcare. Formula ei se studiază riguros mai târziu; la clasa a VII-a e important să reții existența și mecanismul ei: cu cât deformarea este mai mare, cu atât energia acumulată este mai mare.

Energia mecanică totală a unui corp este suma celor două forme:

• E = E_c + E_p

Conservarea energiei mecanice

Cea mai puternică idee din tot capitolul: energia nu se pierde și nu apare din nimic — ea se transformă dintr-o formă în alta.

Legea conservării energiei mecanice: într-un sistem în care nu acționează forțe de frecare, energia mecanică totală rămâne constantă.

• E_c + E_p = constant

Urmărește o minge lăsată să cadă de la 5 m:

• în punctul de sus: viteza este zero, deci E_c = 0, iar toată energia este potențială;
• în timpul căderii: înălțimea scade, deci E_p scade, în timp ce viteza crește și E_c crește exact cu cât s-a pierdut din E_p;
• chiar înainte de impact: h ≈ 0, deci E_p ≈ 0, iar toată energia a devenit cinetică.

Suma celor două rămâne aceeași în orice moment. La fel funcționează un leagăn: energia trece continuu din potențială (în punctele extreme, unde leagănul se oprește o clipă) în cinetică (la trecerea prin punctul cel mai de jos, unde viteza este maximă).

De ce, atunci, leagănul se oprește în realitate? Din cauza frecării cu aerul și din articulații. Energia nu dispare nici aici: se transformă în energie internă, adică în încălzirea corpurilor și a aerului. Freacă-ți palmele și vei simți exact această transformare.

Formularea generală, valabilă întotdeauna: energia nu poate fi creată și nu poate fi distrusă, ci doar transformată dintr-o formă în alta sau transferată de la un corp la altul.

De aici rezultă și de ce este imposibil perpetuum mobile — o mașină care ar funcționa la nesfârșit fără să primească energie din exterior. Frecarea scoate mereu energie mecanică din sistem, iar fără aport din afară mișcarea se stinge.

Test — 6 întrebări ca la examen