Presiunea

Se studiază presiunea în solide, lichide și gaze, inclusiv legile fundamentale ale hidro- și aerostaticii.

Presiunea exercitată de solide

De ce un cuțit ascuțit taie ușor, iar unul tocit nu, deși apeși la fel de tare? Pentru că efectul unei forțe de apăsare depinde nu doar de valoarea ei, ci și de suprafața pe care se distribuie. Mărimea care descrie asta se numește presiune.

Definiția de examen: presiunea este mărimea fizică egală cu raportul dintre forța care apasă perpendicular pe o suprafață și aria acelei suprafețe.

• p = F / S
• unitatea de măsură în Sistemul Internațional: pascalul (Pa)
• 1 pascal este presiunea exercitată de o forță de 1 N pe o suprafață de 1 m²: 1 Pa = 1 N/m²

Pascalul este o unitate mică, așa că se folosesc frecvent multiplii: 1 kPa = 1000 Pa, 1 MPa = 1 000 000 Pa. Vei mai întâlni și bar-ul: 1 bar = 100 000 Pa.

Din formulă rezultă direct cele două moduri de a modifica presiunea:

• presiune mare: forță mare pe suprafață mică — vârful acului, tăișul cuțitului, tocul-cui care lasă urme în parchet, colții animalelor de pradă;
• presiune mică: aceeași forță pe suprafață mare — șenilele tancului, schiurile care nu se scufundă în zăpadă, tălpile late ale cămilei pe nisip, fundația largă a unei clădiri.

Exemplu: o ladă apasă podeaua cu 800 N, iar suprafața ei de contact este 0,4 m². Presiunea este p = 800 / 0,4 = 2000 Pa.

Atenție la un detaliu care costă puncte: pentru un corp așezat pe podea, forța de apăsare este greutatea, deci p = m·g/S, iar aria trebuie exprimată în metri pătrați, nu în cm² (1 m² = 10 000 cm²).

Presiunea hidrostatică și vasele comunicante

Lichidele apasă asupra fundului și pereților vasului, dar și asupra oricărui corp scufundat în ele. Această presiune se numește presiune hidrostatică și este produsă de greutatea coloanei de lichid de deasupra punctului considerat.

Legea fundamentală a hidrostaticii:

• p = ρ · g · h

unde ρ este densitatea lichidului (kg/m³), g accelerația gravitațională, iar h adâncimea măsurată de la suprafața liberă a lichidului până în punctul respectiv.

Citește formula cu atenție, pentru că ea răspunde la cea mai frecventă întrebare de examen: presiunea hidrostatică depinde doar de densitatea lichidului și de adâncime. Nu depinde de:

• forma vasului;
• cantitatea totală de lichid din vas;
• aria fundului.

Într-un lac și într-un pahar înalt, la aceeași adâncime de 20 cm, presiunea hidrostatică este identică — rezultat care li se pare mulți ani neverosimil elevilor și de aceea este favorit la itemi.

Exemplu: la 3 m adâncime în apă (ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²), presiunea hidrostatică este p = 1000 · 10 · 3 = 30 000 Pa.

O consecință directă: vasele comunicante. Într-un sistem de vase de forme și grosimi diferite, legate între ele la bază, același lichid în repaus se ridică la același nivel în toate vasele. Motivul: la bază presiunea trebuie să fie egală, iar cum ρ și g sunt aceleași, rezultă că și h trebuie să fie același.

Pe acest principiu funcționează nivela cu apă a constructorilor, ceainicul cu cioc, ecluzele și alimentarea cu apă a orașelor din castele de apă înalte.

Dacă în vasele comunicante se pun două lichide care nu se amestecă, nivelurile nu mai sunt egale: lichidul mai puțin dens urcă mai sus.

Presiunea atmosferică

Aerul are masă, deci și greutate, iar învelișul de aer al Pământului apasă asupra tuturor corpurilor. Această apăsare se numește presiune atmosferică.

Valoarea la nivelul mării, numită presiune atmosferică normală, este de aproximativ 101 325 Pa, adică circa 100 kPa sau 760 mm coloană de mercur.

Experiența istorică prin care a fost măsurată este experimentul lui Torricelli: un tub de circa un metru, umplut cu mercur și răsturnat într-un vas cu mercur, rămâne cu o coloană de 760 mm susținută de presiunea atmosferică. Instrumentul de măsură se numește barometru.

Cum variază presiunea atmosferică:

• scade cu altitudinea, pentru că deasupra rămâne mai puțin aer — la munte apa fierbe la mai puțin de 100 °C, iar urcând rapid îți „țiuie” urechile;
• variază cu vremea — o scădere accentuată anunță de obicei vreme rea.

Dovezi cotidiene ale presiunii atmosferice, folosite frecvent ca itemi:

• ventuza — scoți aerul dintre ea și perete, iar presiunea atmosferică exterioară o lipește;
• paiul — nu „tragi” sucul în sus, ci reduci presiunea din pai, iar presiunea atmosferică împinge lichidul înăuntru;
• pipeta și seringa funcționează exact pe același mecanism;
• emisferele de Magdeburg — două semisfere din care s-a scos aerul nu au putut fi despărțite nici de zeci de cai.

De ce nu simțim această apăsare uriașă? Pentru că presiunea acționează în toate direcțiile și este echilibrată de presiunea fluidelor din interiorul corpului nostru.

Legea lui Pascal și presa hidraulică

Legea lui Pascal, enunțul cerut la examen: presiunea exercitată asupra unui lichid închis într-un vas se transmite integral, în toate direcțiile și în toate punctele lichidului și ale pereților vasului.

Cuvântul-cheie este integral: presiunea nu slăbește pe drum și nu se distribuie doar în direcția apăsării. De aceea, dacă apeși pistonul unei seringi găurite pe toată suprafața, apa țâșnește pe toate găurile deodată, nu doar pe cea din față.

Aplicația tehnică majoră este presa hidraulică: două pistoane de arii diferite, S₁ mic și S₂ mare, legate printr-un lichid. Presiunea fiind aceeași peste tot:

• F₁ / S₁ = F₂ / S₂, de unde F₂ = F₁ · S₂ / S₁

Dacă pistonul mare are aria de 50 de ori mai mare decât cel mic, o forță de 100 N aplicată pe pistonul mic devine 5000 N pe cel mare. Așa ridică macaraua hidraulică o mașină și așa frânează un autoturism.

Atenție însă la partea pe care elevii o uită: nu se câștigă energie. Pistonul mic trebuie coborât de 50 de ori mai mult decât urcă pistonul mare, pentru că volumul de lichid deplasat este același. Lucrul mecanic la intrare este egal cu cel de la ieșire — presa amplifică forța, nu energia.

Alte aplicații ale legii lui Pascal: cricul hidraulic, frânele hidraulice, macaraua și excavatorul, elevatorul din service-uri.

O precizare importantă de care depind multe răspunsuri: legea lui Pascal se referă la presiunea exercitată din exterior, care se adaugă la presiunea hidrostatică existentă deja în lichid din cauza propriei greutăți.

Legea lui Arhimede și plutirea

Orice corp scufundat într-un lichid pare mai ușor. Explicația: lichidul apasă mai puternic pe fața de jos a corpului decât pe cea de sus, pentru că presiunea hidrostatică crește cu adâncimea. Diferența dintre cele două apăsări este o forță îndreptată de jos în sus, numită forță arhimedică.

Legea lui Arhimede: un corp scufundat într-un fluid este împins de jos în sus cu o forță egală cu greutatea fluidului dezlocuit de corp.

• F_A = ρ_lichid · g · V_dezlocuit

Citește formula cu grijă, pentru că aici stau capcanele:

• ρ este densitatea LICHIDULUI, nu a corpului;
• V este volumul de lichid dezlocuit, adică doar volumul părții scufundate din corp — nu volumul întregului corp, dacă acesta plutește parțial.

Exemplu: un corp cu volumul de 0,002 m³ este scufundat complet în apă (ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²). F_A = 1000 · 10 · 0,002 = 20 N.

Condițiile de plutire rezultă din compararea greutății corpului cu forța arhimedică, sau, echivalent, din compararea densităților:

• G > F_A, adică ρ_corp > ρ_lichid — corpul se scufundă și coboară la fund;
• G = F_A, adică ρ_corp = ρ_lichid — corpul plutește în interiorul lichidului, rămânând suspendat la orice adâncime;
• G < F_A, adică ρ_corp < ρ_lichid — corpul urcă și plutește la suprafață, scufundat doar parțial.

De aceea lemnul plutește și fierul se scufundă. Și totuși un vapor de oțel plutește: el nu este o bucată plină de metal, ci un corp gol pe dinăuntru, plin cu aer, astfel încât densitatea medie a întregii nave devine mai mică decât a apei. Pe același principiu funcționează submarinul, care își reglează plutirea umplând sau golind cu apă rezervoarele de balast.

Test — 6 întrebări ca la examen