Legile fundamentale ale dinamicii care explică relația dintre forțe și mișcare.
Principiul I (principiul inerției): un corp își păstrează starea de repaus sau de mișcare rectilinie uniformă atât timp cât asupra lui nu acționează forțe sau rezultanta forțelor este nulă.
Formularea corectă folosește rezultanta, nu absența forțelor. O carte care stă pe masă are asupra ei greutatea și reacțiunea normală, dar ele se anulează, deci cartea rămâne în repaus. Un parașutist care a atins viteza limită coboară uniform, deși asupra lui acționează două forțe mari — care se compensează.
Consecința cea mai importantă și cea mai contraintuitivă: mișcarea uniformă nu are nevoie de forță pentru a se menține. Forța este necesară pentru a schimba starea de mișcare, nu pentru a o păstra. Aristotel credea invers; Newton a arătat că o mașină pe autostradă are nevoie de forța motorului doar ca să compenseze frecarea și rezistența aerului.
Inerția este proprietatea corpurilor de a se opune schimbării stării lor de mișcare, iar masa este măsura inerției. Un camion frânează mai greu decât o bicicletă la aceeași viteză tocmai pentru că are inerție mai mare.
Principiul I este valabil doar în sisteme de referință inerțiale — cele aflate în repaus sau în mișcare rectilinie uniformă unele față de altele. Într-un autobuz care frânează, pasagerii sunt împinși înainte fără ca vreo forță reală să îi împingă: autobuzul este un sistem neinerțial, iar efectul este pura manifestare a inerției.
Principiul al II-lea: accelerația imprimată unui corp este direct proporțională cu rezultanta forțelor care acționează asupra lui și invers proporțională cu masa corpului, având aceeași direcție și același sens cu rezultanta.
Relația matematică este F = m·a, unde F este rezultanta tuturor forțelor, nu o forță oarecare. Din ea se definește newtonul: 1 N este forța care imprimă unui corp cu masa de 1 kg o accelerație de 1 m/s^2.
Metoda de rezolvare cerută la bacalaureat, în trei pași:
Din al doilea pas rezultă un rezultat des folosit: pe orizontală, N = G = m·g, dar pe un plan înclinat de unghi α, N = m·g·cos α, deci reacțiunea normală este mai mică decât greutatea. Elevii care scriu N = m·g pe planul înclinat pierd punctul în lanț, pentru că greșesc și forța de frecare.
Principiul I este de fapt un caz particular al principiului al II-lea: dacă rezultanta este nulă, accelerația este nulă, deci viteza rămâne constantă.
Principiul al III-lea: dacă un corp A acționează asupra unui corp B cu o forță (acțiunea), atunci corpul B acționează asupra corpului A cu o forță de același modul, aceeași direcție și sens opus (reacțiunea).
Condiția esențială, care decide corectitudinea răspunsului la orice item: acțiunea și reacțiunea acționează asupra a două corpuri diferite, deci nu se anulează niciodată între ele. Se anulează doar forțele aplicate aceluiași corp.
Exemplul care lămurește confuzia: o carte pe masă. Greutatea cărții (exercitată de Pământ asupra cărții) și reacțiunea normală (exercitată de masă asupra cărții) sunt ambele aplicate cărții, au module egale și sensuri opuse, dar nu formează o pereche acțiune–reacțiune. Perechea greutății este forța cu care cartea atrage Pământul, iar perechea reacțiunii normale este forța cu care cartea apasă pe masă.
Alt exemplu: la mers, piciorul împinge Pământul înapoi, iar Pământul împinge omul înainte. Forțele sunt egale, dar efectele sunt cu totul diferite, pentru că masele sunt diferite — accelerația Pământului este practic nulă.
De aici și greșeala clasică a calului care trage căruța: dacă forțele sunt egale, de ce se mișcă ansamblul? Pentru că analizezi corpuri diferite. Căruța se mișcă din cauza forței exercitate de cal asupra ei, iar calul înaintează datorită frecării exercitate de sol asupra copitelor.
Greutatea este forța cu care Pământul atrage un corp: G = m·g, mărime vectorială, orientată vertical în jos, măsurată în newtoni. Nu se confundă cu masa, care este scalară, se măsoară în kilograme și nu depinde de locul unde se află corpul. Un astronaut are aceeași masă pe Lună, dar o greutate de aproximativ șase ori mai mică.
Reacțiunea normală N este forța cu care suprafața de sprijin acționează asupra corpului, mereu perpendiculară pe suprafață. Valoarea ei se obține din ecuația de echilibru pe direcția perpendiculară, deci nu este automat egală cu greutatea: într-un lift care urcă accelerat, N > G, iar în cădere liberă N = 0 (imponderabilitate aparentă).
Forța de frecare la alunecare se opune mereu mișcării relative și are modulul Ff = μ·N, unde μ este coeficientul de frecare, o mărime adimensională care depinde de natura și starea suprafețelor în contact.
Proprietăți care se cer la examen:
Corpul care alunecă liber pe un plan înclinat are accelerația a = g·(sin α - μ·cos α) — o formulă care apare des în subiecte.
Când un corp elastic (un resort, o sârmă) este deformat, în el apare o forță elastică ce se opune deformării și tinde să readucă corpul la forma inițială.
Legea lui Hooke: în limita de elasticitate, forța elastică este direct proporțională cu deformarea:
F_e = -k·Δl
Semnul minus arată că forța este orientată invers față de deformare. Constanta k se numește constantă elastică și se măsoară în N/m; ea depinde de material și de dimensiunile corpului, nu de forța aplicată. Un resort mai rigid are k mai mare.
Atenție la sensul lui Δl: este alungirea, adică diferența dintre lungimea deformată și lungimea inițială, nu lungimea totală a resortului. Confuzia dintre l și Δl este cea mai frecventă sursă de rezultate greșite la problemele cu resorturi.
Relația se poate scrie și pentru materialul din care e făcut corpul, sub forma legată de efortul unitar: F/S = E·Δl/l0, unde E este modulul de elasticitate (modulul lui Young), caracteristic materialului. De aici rezultă k = E·S/l0: un fir mai gros are constantă elastică mai mare, un fir mai lung are constantă elastică mai mică.
Deformarea este elastică dacă, la înlăturarea forței, corpul își recapătă exact forma inițială, și plastică dacă rămâne deformat. Legea lui Hooke este valabilă numai în domeniul elastic; peste limita de elasticitate, proporționalitatea nu mai are loc, iar dincolo de limita de rupere corpul se rupe.