Conceptele de lucru mecanic, putere și forme ale energiei mecanice și conservarea acesteia.
Lucrul mecanic este mărimea care măsoară transferul de energie realizat de o forță atunci când punctul ei de aplicație se deplasează.
Pentru o forță constantă care face unghiul α cu deplasarea:
L = F·d·cos α
Unitatea de măsură este joule-ul: 1 J = 1 N·m, adică lucrul efectuat de o forță de 1 N pe o deplasare de 1 m în direcția forței. Lucrul mecanic este o mărime scalară, deși se calculează din două mărimi vectoriale.
Semnul lui L este dat de cos α și are sens fizic precis:
Ultimul caz produce cele mai multe erori. Reacțiunea normală nu efectuează lucru mecanic la deplasarea pe orizontală. Nici greutatea nu efectuează lucru când corpul se mișcă pe orizontală. Nici forța centripetă în mișcarea circulară uniformă, fiind mereu perpendiculară pe viteză. Și, la fel de important, un om care ține o greutate nemișcată în brațe, oricât ar obosi, efectuează lucru mecanic zero în sens fizic, pentru că d = 0.
Dacă forța variază, lucrul mecanic se calculează ca aria de sub graficul F–d.
Puterea arată cât de repede se efectuează lucrul mecanic, adică viteza transferului de energie:
P = L/t
Unitatea SI este wattul: 1 W = 1 J/s. Un motor mai puternic nu efectuează neapărat mai mult lucru mecanic, ci îl efectuează în mai puțin timp.
Înlocuind L = F·d și d/t = v, se obține relația foarte utilă la probleme:
P = F·v (pentru forță constantă, coliniară cu viteza)
De aici se explică de ce un automobil urcă o pantă abruptă într-o treaptă inferioară de viteză: la putere constantă a motorului, o forță de tracțiune mai mare se obține doar cu o viteză mai mică.
Unitatea tolerată în practică este calul-putere: 1 CP este aproximativ 735 W. Nu confunda kilowattul (unitate de putere) cu kilowattul-oră (unitate de energie): 1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3,6·10^6 J. Factura de electricitate se plătește în kWh, deci în energie, nu în putere.
Randamentul unui sistem este raportul dintre energia utilă și energia consumată:
η = L_util/L_consumat = P_utilă/P_consumată, exprimat de obicei în procente.
Randamentul este întotdeauna subunitar (mai mic decât 100%), pentru că o parte din energie se pierde prin frecare și se transformă în căldură. Un randament de 100% ar însemna absența oricărei frecări, iar unul mai mare decât 100% ar încălca legea conservării energiei — de aici imposibilitatea perpetuum mobile.
Energia cinetică este energia pe care o are un corp datorită mișcării sale:
Ec = m·v^2/2
Se măsoară tot în joule, este o mărime scalară și întotdeauna pozitivă sau nulă — nu există energie cinetică negativă, indiferent de sensul mișcării, pentru că viteza apare la pătrat.
Dependența de pătratul vitezei este esențială la itemi: dacă viteza se dublează, energia cinetică devine de patru ori mai mare, nu de două ori. Aceasta este și explicația fizică a gravității accidentelor rutiere la viteză mare.
Teorema variației energiei cinetice este cel mai puternic instrument de calcul din capitol:
ΔEc = L_total, adică Ec_final - Ec_inițial = suma lucrurilor mecanice ale tuturor forțelor care acționează asupra corpului.
Cu ea se rezolvă probleme care altfel ar cere accelerații și timpi. Exemplu: un corp frânează de la viteza v până la oprire pe distanța d. Aplicând teorema, 0 - m·v^2/2 = -μ·m·g·d, de unde rezultă imediat d = v^2/(2·μ·g), fără a calcula accelerația.
Două precizări cerute la examen. Prima: în teoremă intră lucrul mecanic total, deci și cel negativ al forțelor rezistente. A doua: energia cinetică depinde de sistemul de referință, pentru că viteza depinde de reper; un pasager care doarme în tren are energie cinetică nulă față de vagon și foarte mare față de gară.
Energia potențială este energia pe care o are un sistem de corpuri datorită poziției sau stării de deformare, nu datorită mișcării.
Energia potențială gravitațională, pentru înălțimi mici față de raza Pământului:
Ep = m·g·h
Aici h este înălțimea față de un nivel de referință ales arbitrar. Alegerea acestui nivel este liberă, deci valoarea lui Ep nu este absolută: un corp aflat pe masă are Ep pozitivă față de podea și negativă față de tavan. Ceea ce are sens fizic și nu depinde de alegere este variația ΔEp.
Energia potențială elastică a unui resort deformat:
Ep_el = k·Δl^2/2
Ea este mereu pozitivă, indiferent dacă resortul e comprimat sau întins, tocmai pentru că deformarea apare la pătrat.
O proprietate decisivă pentru problemele de bacalaureat: lucrul mecanic al greutății și al forței elastice nu depinde de drum, ci doar de pozițiile inițială și finală. Forțele cu această proprietate se numesc forțe conservative, iar pentru ele L = -ΔEp. Un corp coborât 3 m efectuează același lucru mecanic al greutății fie că a căzut vertical, fie că a alunecat pe un tobogan lung.
Forța de frecare, dimpotrivă, este neconservativă: lucrul ei depinde de lungimea drumului parcurs, iar energia pe care o consumă nu se mai poate recupera, transformându-se în căldură.
Energia mecanică a unui corp este suma dintre energia lui cinetică și energia lui potențială:
E = Ec + Ep
Legea conservării energiei mecanice: într-un sistem în care acționează numai forțe conservative (greutatea, forța elastică) energia mecanică rămâne constantă:
Ec1 + Ep1 = Ec2 + Ep2
Energia nu dispare, ci se transformă dintr-o formă în alta. La căderea liberă, energia potențială scade exact cu cât crește energia cinetică. La pendul, în punctele extreme energia este integral potențială, iar în punctul cel mai de jos integral cinetică.
Condiția de valabilitate este esențială și se cere explicit: legea se aplică doar în absența frecărilor. Dacă apar forțe neconservative, energia mecanică scade, iar bilanțul devine:
E_final - E_inițial = L_frecare (negativ), adică energia mecanică pierdută s-a transformat în căldură.
Două rezultate care apar constant în subiecte:
În forma sa generală, energia nu se creează și nu se distruge, ci doar se transformă și se transferă — enunț valabil pentru toate formele de energie, nu doar pentru cea mecanică.