Propagarea luminii, reflexia și refracția, precum și formarea imaginilor în oglinzi și lentile.
Optica geometrică descrie lumina prin raze — linii care indică direcția de propagare a energiei luminoase. Modelul funcționează atât timp cât obstacolele și deschiderile sunt mult mai mari decât lungimea de undă a luminii.
Principiul propagării rectilinii: într-un mediu transparent, omogen și izotrop, lumina se propagă în linie dreaptă. Toate cele trei condiții contează: în aerul cu straturi de densități diferite, deasupra asfaltului încins, lumina se curbează și apar miraje.
Consecințele directe sunt umbra (regiunea în care nu ajunge deloc lumină de la sursă) și penumbra (regiunea în care ajunge lumină doar de la o parte a sursei). O sursă punctiformă produce doar umbră; o sursă întinsă produce și penumbră. Pe același principiu se explică eclipsele: de Soare, când Luna se interpune între Soare și Pământ, și de Lună, când Pământul aruncă umbra pe Lună.
Viteza luminii în vid este o constantă fundamentală: c = 3·10^8 m/s (mai exact 299 792 458 m/s). Este viteza-limită din Univers — nicio informație și niciun corp cu masă nu o poate atinge.
În orice mediu transparent, lumina se propagă mai încet decât în vid. Raportul dintre cele două viteze definește indicele de refracție absolut al mediului:
n = c/v
Indicele de refracție este o mărime adimensională și supraunitară (n ≥ 1): pentru aer n este aproximativ 1, pentru apă 1,33, pentru sticlă obișnuită circa 1,5, pentru diamant 2,42. Cu cât n este mai mare, cu atât mediul este optic mai dens și lumina merge mai lent prin el.
Atenție: la trecerea dintr-un mediu în altul se schimbă viteza și lungimea de undă, dar frecvența rămâne aceeași — ea este dictată de sursă.
Reflexia este fenomenul de întoarcere a luminii în mediul din care a venit, la întâlnirea unei suprafețe de separare.
Legile reflexiei:
Unghiurile se măsoară întotdeauna față de normală, nu față de suprafață. Aici pierd puncte mulți elevi: dacă raza cade sub 30 de grade față de suprafață, unghiul de incidență este de 60 de grade, iar unghiul dintre raza incidentă și cea reflectată este de 120 de grade.
În funcție de suprafață, reflexia este regulată (pe suprafețe netede, oglinzi — dă imagini) sau difuză (pe suprafețe rugoase — motivul pentru care vedem obiectele din jur din orice direcție).
Oglinda plană dă întotdeauna o imagine virtuală, dreaptă, de aceeași mărime cu obiectul, situată simetric față de planul oglinzii, la aceeași distanță în spatele ei. Imaginea prezintă inversare stânga-dreapta, de unde scrisul în oglindă.
Oglinzile sferice au focarul la jumătatea razei: f = R/2. La oglinda concavă focarul este real, iar imaginea poate fi reală sau virtuală, în funcție de poziția obiectului: pentru obiect dincolo de centrul de curbură se obține o imagine reală, răsturnată și micșorată, iar pentru obiect între focar și oglindă o imagine virtuală, dreaptă și mărită (oglinda de machiaj). Oglinda convexă dă întotdeauna o imagine virtuală, dreaptă și micșorată, cu câmp vizual larg — de aceea se folosește la oglinzile retrovizoare și la intersecții.
Refracția este schimbarea direcției de propagare a luminii la trecerea dintr-un mediu transparent în altul, din cauza modificării vitezei.
Legile refracției:
Sensul devierii trebuie ținut minte exact:
Dacă lumina cade perpendicular pe suprafață (i = 0), ea nu se deviază deloc, deși viteza ei se schimbă. Aceasta este o observație pe care itemii o testează frecvent.
Fenomene explicate prin refracție: bățul scufundat în apă pare frânt, fundul bazinului pare mai aproape decât este în realitate (adâncimea aparentă este mai mică decât cea reală), Soarele se vede câteva minute după ce a coborât efectiv sub orizont, iar prisma descompune lumina albă în culori, pentru că indicele de refracție depinde de lungimea de undă — fenomenul se numește dispersie. Roșul se refractă cel mai puțin, violetul cel mai mult; același mecanism, combinat cu reflexia în picăturile de apă, produce curcubeul.
Reflexia totală apare numai la trecerea luminii dintr-un mediu mai dens optic într-unul mai puțin dens (de exemplu din apă sau din sticlă în aer) și numai dacă unghiul de incidență depășește o valoare-prag.
Pe măsură ce unghiul de incidență crește, unghiul de refracție crește mai repede. Când raza refractată ajunge să se propage exact de-a lungul suprafeței de separare (r = 90 de grade), unghiul de incidență corespunzător se numește unghi limită l:
sin l = n2/n1 (cu n1 > n2), iar pentru trecerea într-un mediu ca aerul, sin l = 1/n
Pentru i > l, lumina nu mai trece deloc în al doilea mediu: se reflectă integral, ca într-o oglindă perfectă. De aceea se numește reflexie totală — nu se pierde energie prin refracție.
Valori orientative: pentru apă unghiul limită este de circa 49 de grade, pentru sticla obișnuită circa 42 de grade, pentru diamant doar circa 24 de grade. Unghiul limită mic al diamantului face ca lumina să fie captată în interiorul pietrei și reflectată de multe ori — de aici strălucirea lui caracteristică.
Aplicații: fibra optică, în care lumina este ghidată prin mii de reflexii totale succesive pe pereții miezului de sticlă, stă la baza internetului rapid și a endoscoapelor medicale. Prismele cu reflexie totală din binocluri și aparatele foto înlocuiesc oglinzile, fiind mai eficiente. Tot reflexia totală explică de ce, privind din apă în sus, suprafața pare argintie în afara unui con luminos.
Cele două condiții — trecere spre mediul mai rar și i > l — trebuie enunțate întotdeauna împreună.
O lentilă este un mediu transparent mărginit de două suprafețe, dintre care cel puțin una curbă. Lentilele sunt convergente (mai groase la mijloc, adună razele paralele într-un focar real) sau divergente (mai subțiri la mijloc, împrăștie razele, focarul fiind virtual).
Convergența lentilei este C = 1/f, se măsoară în dioptrii (1 δ = 1 m^-1) și este pozitivă pentru lentilele convergente, negativă pentru cele divergente.
Formula lentilelor subțiri: 1/x2 - 1/x1 = 1/f, iar mărirea liniară este β = y2/y1 = x2/x1.
Pentru construcția imaginii se folosesc razele remarcabile: raza paralelă cu axa optică se refractă prin focar; raza care trece prin centrul optic nu se deviază; raza care trece prin focarul obiect iese paralelă cu axa.
Rezultatele care se cer la examen, pentru lentila convergentă:
Lentila divergentă dă întotdeauna, pentru un obiect real, o imagine virtuală, dreaptă și micșorată, indiferent de poziția obiectului.
Aplicația medicală obligatorie: miopia înseamnă că imaginea se formează înaintea retinei și se corectează cu lentile divergente, iar hipermetropia înseamnă că imaginea se formează în spatele retinei și se corectează cu lentile convergente. Confuzia dintre cele două este cea mai frecventă greșeală din final de capitol.