Biblioteca
Tutora
BibliotecaFizică › clasa a IX-a

Electrostatic

Studiul sarcinilor electrice în repaus, al câmpului electric și al condensatorului.

Bacalaureat

Sarcina electrică și legea lui Coulomb

Sarcina electrică este mărimea fizică ce caracterizează starea de electrizare a corpurilor. Se măsoară în coulombi (C) și există în două feluri: pozitivă și negativă. Corpurile încărcate cu sarcini de același semn se resping, cele cu sarcini de semne contrare se atrag.

Sarcina este cuantificată: orice sarcină este un multiplu întreg al sarcinii elementare e = 1,6·10^-19 C, sarcina protonului. Electronul are aceeași valoare, cu semn negativ. Deci Q = N·e, unde N este un număr întreg de electroni în exces sau în deficit.

Legea conservării sarcinii electrice: într-un sistem izolat, suma algebrică a sarcinilor rămâne constantă. Electrizarea nu creează sarcină, ci doar o transferă: un corp frecat se încarcă negativ pentru că a primit electroni de la celălalt, care rămâne cu aceeași cantitate de sarcină pozitivă.

Metodele de electrizare sunt trei: prin frecare, prin contact (corpul atins capătă sarcină de același semn) și prin influență (inducție), în care sarcinile se redistribuie fără atingere.

Legea lui Coulomb dă forța de interacțiune dintre două corpuri punctiforme încărcate:

F = k·|q1·q2|/r^2, cu k = 9·10^9 N·m^2/C^2 în vid

Forma este identică cu a legii atracției universale, dar cu două deosebiri: forța electrică poate fi și atractivă, și repulsivă, iar intensitatea ei este enorm mai mare decât cea gravitațională la aceleași distanțe.

Într-un mediu cu permitivitate relativă ε_r, forța scade de ε_r ori față de vid: apa, cu ε_r aproximativ 81, slăbește foarte mult interacțiunile electrice — motivul pentru care sărurile se dizolvă în apă.

Câmpul electric și liniile de câmp

Interacțiunea dintre sarcini se transmite prin câmp electric: regiunea din spațiu în care asupra unei sarcini plasate acolo se exercită forțe electrice.

Mărimea care caracterizează câmpul în fiecare punct este intensitatea câmpului electric:

E = F/q

adică forța ce acționează asupra unității de sarcină pozitivă. Este o mărime vectorială, măsurată în N/C sau, echivalent, în V/m. Sensul lui E este cel al forței asupra unei sarcini pozitive de probă.

Câmpul creat de o sarcină punctiformă la distanța r are modulul E = k·Q/r^2 și, esențial, nu depinde de sarcina de probă introdusă în câmp — este o proprietate a spațiului din jurul sursei.

Liniile de câmp sunt linii tangente în fiecare punct la vectorul E. Reguli obligatorii:

Un câmp uniform are aceeași valoare și aceeași direcție în toate punctele; liniile sale sunt drepte paralele și echidistante. Se realizează practic între armăturile plane și paralele ale unui condensator.

Într-un conductor aflat în echilibru electrostatic, câmpul electric interior este nul, iar sarcina în exces se distribuie exclusiv pe suprafața exterioară, concentrându-se pe vârfuri și muchii. De aici două aplicații: cușca Faraday, care protejează interiorul de câmpuri exterioare (caroseria mașinii în timpul unei furtuni), și paratrăsnetul, care exploatează efectul de vârf.

Lucrul mecanic în câmp electric, potențial și tensiune

La deplasarea unei sarcini într-un câmp electric, forța electrică efectuează lucru mecanic. Ca și forța gravitațională, forța electrostatică este conservativă: lucrul ei nu depinde de drumul parcurs, ci doar de pozițiile inițială și finală.

De aceea se poate defini o energie potențială electrică W și, raportând-o la sarcină, o mărime care caracterizează câmpul independent de sarcina de probă:

potențialul electric V = W/q, măsurat în volți (1 V = 1 J/C)

Tensiunea electrică (diferența de potențial) între două puncte:

U = V1 - V2 = L/q

Deci 1 volt este tensiunea dintre două puncte între care câmpul efectuează un lucru mecanic de 1 joule pentru a deplasa o sarcină de 1 coulomb.

Pentru un câmp uniform, relația dintre intensitate și tensiune este:

U = E·d, unde d este distanța dintre puncte, măsurată pe direcția liniilor de câmp

De aici rezultă și echivalența unităților: N/C este același lucru cu V/m.

Suprafețele echipotențiale sunt suprafețele pe care potențialul are aceeași valoare; ele sunt mereu perpendiculare pe liniile de câmp. Deplasarea unei sarcini de-a lungul unei suprafețe echipotențiale se face cu lucru mecanic nul.

O unitate practică folosită la fizica atomică este electronvoltul: 1 eV = 1,6·10^-19 J, energia câștigată de un electron accelerat sub o tensiune de 1 V. Este o unitate de energie, nu de tensiune — confuzia este frecventă.

Condensatorul plan și capacitatea electrică

Un condensator este un sistem format din două conductoare (armături) separate printr-un dielectric (izolator), care poate acumula sarcină electrică și energie.

Capacitatea electrică este raportul dintre sarcina acumulată pe o armătură și tensiunea dintre armături:

C = Q/U, măsurată în farazi (1 F = 1 C/V)

Faradul este o unitate uriașă; în practică se folosesc microfarazi, nanofarazi și picofarazi.

Capacitatea nu depinde de sarcină și de tensiune, ci exclusiv de construcția condensatorului. Pentru condensatorul plan:

C = ε_0·ε_r·S/d

unde S este aria unei armături, d distanța dintre armături, ε_0 = 8,85·10^-12 F/m permitivitatea vidului, iar ε_r permitivitatea relativă a dielectricului. Prin urmare capacitatea crește cu aria armăturilor și cu permitivitatea dielectricului și scade când armăturile se depărtează.

Gruparea condensatoarelor este exact inversă grupării rezistoarelor, motiv de confuzie constantă:

Energia acumulată în câmpul electric al condensatorului:

W = C·U^2/2 = Q·U/2 = Q^2/(2C)

Energia este stocată în câmpul electric dintre armături. Pe acest principiu funcționează blițul aparatului foto, defibrilatorul și circuitele de filtrare din sursele de alimentare, care descarcă rapid energia acumulată lent.

Aplicații și confuzii tipice din electrostatică

Câteva situații care revin în subiecte și în care se pierd cele mai multe puncte.

Sarcina și masa nu sunt același tip de mărime. Sarcina este scalară și poate fi pozitivă sau negativă, masa este întotdeauna pozitivă. Interacțiunea gravitațională este doar de atracție; cea electrică poate fi și de respingere.

E și U nu sunt interschimbabile. Intensitatea câmpului este vectorială, se măsoară în V/m și caracterizează câmpul într-un punct; tensiunea este scalară, se măsoară în volți și se referă la două puncte. Legătura lor, în câmp uniform, este U = E·d.

Potențialul poate fi zero într-un punct în care câmpul nu este zero, și invers. Exemplu clasic: la mijlocul distanței dintre două sarcini egale și de semne opuse, potențialul este nul, dar câmpul este maxim; la mijlocul distanței dintre două sarcini egale și de același semn, câmpul este nul, dar potențialul nu.

Un condensator încărcat, deconectat de la sursă, păstrează sarcina constantă, iar dacă i se depărtează armăturile capacitatea scade, deci tensiunea crește. Dacă rămâne conectat la sursă, tensiunea este cea care rămâne constantă, iar sarcina se modifică. Precizarea despre conectare schimbă complet răspunsul, deci trebuie citită cu atenție în enunț.

Introducerea unui dielectric între armături crește capacitatea de ε_r ori. La tensiune constantă, sarcina acumulată crește proporțional.

În fine, efectul de vârf: sarcina se aglomerează pe zonele ascuțite ale conductoarelor, iar câmpul devine acolo suficient de intens pentru a ioniza aerul. Este mecanismul pe care se bazează paratrăsnetul și motivul pentru care nu te adăpostești sub un copac izolat în timpul furtunii.

De reținut

sarcină elementară
cea mai mică sarcină electrică liberă, e = 1,6·10^-19 C; orice sarcină este multiplu întreg al ei
legea conservării sarcinii
într-un sistem izolat, suma algebrică a sarcinilor electrice rămâne constantă; electrizarea doar transferă sarcină
legea lui Coulomb
forța dintre două sarcini punctiforme este proporțională cu produsul sarcinilor și invers proporțională cu pătratul distanței
intensitatea câmpului electric
mărime vectorială egală cu raportul dintre forța electrică și sarcina de probă, E = F/q, măsurată în N/C sau V/m
linii de câmp electric
linii tangente la vectorul intensitate, care pornesc de la sarcinile pozitive spre cele negative și nu se intersectează niciodată
tensiune electrică
diferența de potențial dintre două puncte, egală cu raportul dintre lucrul mecanic al forței electrice și sarcina deplasată
capacitate electrică
raportul dintre sarcina acumulată pe o armătură și tensiunea dintre armături, C = Q/U, măsurată în farazi
condensator plan
sistem de două armături plane paralele separate de un dielectric, cu capacitatea C = ε_0·ε_r·S/d
energia condensatorului
energia acumulată în câmpul electric dintre armături, W = C·U^2/2 = Q·U/2

Greșeli frecvente

Greșit: Capacitatea unui condensator depinde de sarcina acumulată sau de tensiunea aplicată
Corect: Capacitatea depinde doar de construcție (aria armăturilor, distanța dintre ele, dielectric); raportul Q/U rămâne constant
Greșit: Condensatoarele legate în serie se adună, ca rezistoarele
Corect: Este exact invers: în paralel capacitățile se adună, iar în serie se adună inversele, capacitatea echivalentă fiind mai mică decât fiecare
Greșit: Dacă intensitatea câmpului electric este nulă într-un punct, atunci și potențialul este nul acolo
Corect: Sunt mărimi independente: între două sarcini egale de același semn câmpul se anulează la mijloc, dar potențialul nu
Greșit: Prin electrizare se creează sarcină electrică nouă
Corect: Sarcina se conservă; frecarea doar transferă electroni de la un corp la altul, cele două corpuri rămânând cu sarcini egale și opuse
Greșit: Electronvoltul este o unitate de tensiune, pentru că apare voltul în denumire
Corect: Electronvoltul este o unitate de ENERGIE: 1 eV = 1,6·10^-19 J, energia câștigată de un electron accelerat sub tensiunea de 1 V

Test — 6 întrebări ca la examen

1. Dacă distanța dintre două sarcini punctiforme se reduce la jumătate, forța de interacțiune dintre ele:
  1. se reduce la jumătate
  2. se dublează
  3. crește de patru ori
  4. rămâne aceeași
Vezi răspunsul
crește de patru ori. Forța coulombiană este invers proporțională cu pătratul distanței, deci la distanță înjumătățită ea crește de 2^2 = 4 ori. Varianta se dublează ignoră pătratul de la numitor, greșeala tipică și la legea atracției universale.
2. Un corp are o sarcină de 3,2·10^-19 C. Numărul de electroni în exces sau în deficit este:
  1. 1
  2. 2
  3. 3,2
  4. 1,6·10^-19
Vezi răspunsul
2. Din N = Q/e = 3,2·10^-19 / 1,6·10^-19 = 2. Ultima variantă confundă rezultatul cu valoarea sarcinii elementare, care este divizorul, nu răspunsul; numărul de electroni este obligatoriu întreg.
3. Liniile câmpului electric:
  1. se intersectează în punctele de câmp maxim
  2. pornesc de la sarcinile negative spre cele pozitive
  3. nu se intersectează niciodată
  4. sunt întotdeauna curbe închise
Vezi răspunsul
nu se intersectează niciodată. Într-un punct câmpul are o singură direcție și un singur sens, deci prin acel punct nu pot trece două linii de câmp. Varianta cu linii închise descrie câmpul magnetic, nu pe cel electrostatic, ale cărui linii au început și sfârșit pe sarcini.
4. Un condensator are capacitatea de 5 μF și este încărcat sub tensiunea de 200 V. Sarcina acumulată este:
  1. 10^-3 C
  2. 40 C
  3. 25 C
  4. 10^3 C
Vezi răspunsul
10^-3 C. Q = C·U = 5·10^-6 · 200 = 10^-3 C. Varianta 40 C provine din împărțirea tensiunii la capacitate, adică din inversarea formulei C = Q/U.
5. Într-un câmp electric uniform de 500 V/m, tensiunea dintre două puncte aflate la 4 cm unul de altul, pe direcția liniilor de câmp, este:
  1. 0,08 V
  2. 20 V
  3. 125 V
  4. 2000 V
Vezi răspunsul
20 V. U = E·d = 500·0,04 = 20 V. Varianta 2000 V apare din folosirea distanței în centimetri fără transformare în metri, eroarea de unități cea mai frecventă la acest tip de item.
6. Un condensator încărcat este deconectat de la sursă, apoi armăturile sale sunt îndepărtate una de alta. Ca urmare:
  1. sarcina scade, iar tensiunea rămâne constantă
  2. sarcina rămâne constantă, capacitatea scade, iar tensiunea crește
  3. capacitatea crește, iar tensiunea scade
  4. toate mărimile rămân neschimbate
Vezi răspunsul
sarcina rămâne constantă, capacitatea scade, iar tensiunea crește. Deconectat de la sursă, condensatorul nu are unde să piardă sarcină, deci Q rămâne constant; cum C = ε·S/d scade la creșterea lui d, din U = Q/C rezultă că tensiunea crește. Prima variantă ar fi corectă doar dacă condensatorul ar rămâne conectat la sursă, care impune tensiunea.
Deschide varianta interactivă — cu AI care îți explică
← Elemente de optică geometricăCurentul electric continuu →
BiologieChimieEconomieFilosofieFizicăGeografieInformatică și TICIstorieLogică și argumentareMatematicăPsihologieLimba și literatura română