Elemente de fizică modernă – introducere

Noțiuni introductive despre structura atomului și modele atomice, ca punte spre fizica modernă.

De la modelul Thomson la experimentul lui Rutherford

La începutul secolului XX, structura atomului era încă o întrebare deschisă. Primul model coerent, propus de Thomson, imagina atomul ca o sferă încărcată pozitiv, în care electronii negativi ar fi fost înglobați uniform — modelul cozonacului cu stafide. El explica neutralitatea atomului, dar nimic mai mult.

Experimentul lui Rutherford (1911) l-a demolat. Particule alfa, pozitive și rapide, au fost trimise pe o foiță subțire de aur. Rezultatele au fost surprinzătoare:

• marea majoritate a particulelor au trecut nedeviate prin foiță;
• o mică parte au fost deviate la unghiuri mari;
• aproximativ una din 8000 s-a întors înapoi, ceea ce Rutherford a comparat cu un obuz ricoșat de o foaie de hârtie.

Interpretarea a schimbat fizica: dacă majoritatea trec nedeviate, atomul este în cea mai mare parte spațiu gol; dacă unele sunt respinse violent, întreaga sarcină pozitivă și aproape toată masa sunt concentrate într-o regiune extrem de mică, numită nucleu.

A rezultat modelul planetar: un nucleu central, în jurul căruia electronii se rotesc, ca planetele în jurul Soarelui. Ordinele de mărime sunt spectaculoase: diametrul atomului este de circa 10^-10 m, iar al nucleului de circa 10^-15 m — nucleul este de zeci de mii de ori mai mic decât atomul, deși conține peste 99,9% din masa lui.

Modelul avea însă un defect fatal, prevăzut de electrodinamica clasică: un electron care se rotește este accelerat, deci ar trebui să radieze energie continuu și să cadă pe nucleu în fracțiuni de secundă. Atomii însă sunt stabili. Rezolvarea a venit de la Bohr.

Modelul lui Bohr și cuantificarea energiei

În 1913, Niels Bohr a păstrat imaginea planetară, dar a adăugat două ipoteze care rupeau cu fizica clasică. Ele se numesc postulatele lui Bohr.

Postulatul I (al stărilor staționare): electronul se poate mișca doar pe anumite orbite permise, numite stări staționare, pe care nu emite și nu absoarbe energie. Fiecare orbită corespunde unui nivel de energie bine determinat, notat cu numărul cuantic principal n (n = 1, 2, 3, ...).

Postulatul al II-lea (al tranzițiilor): atomul emite sau absoarbe energie doar la trecerea dintr-o stare staționară în alta, sub formă de foton, a cărui energie este exact diferența dintre nivelurile implicate:

h·ν = E_final - E_inițial

unde h = 6,626·10^-34 J·s este constanta lui Planck, iar ν frecvența fotonului.

De aici, ideea centrală a fizicii moderne: energia atomului este cuantificată, adică ia doar valori discrete, ca treptele unei scări, nu orice valoare, ca pe o rampă.

Pentru atomul de hidrogen, energiile permise sunt E_n = -13,6/n^2 eV. Semnul minus arată că electronul este legat de nucleu, iar valoarea 13,6 eV este energia de ionizare a hidrogenului: energia minimă necesară pentru a smulge complet electronul din starea fundamentală.

Starea cu n = 1 este starea fundamentală, cea mai stabilă, iar stările cu n mai mare sunt stări excitate, din care atomul revine spontan, emițând fotoni. Pe măsură ce n crește, nivelurile se apropie între ele.

Spectre atomice

Un spectru este ansamblul radiațiilor emise sau absorbite de o substanță, ordonate după lungimea de undă sau frecvență.

Deosebirile care se cer explicit:

• spectrul continuu conține toate lungimile de undă dintr-un interval, fără întreruperi; este emis de solidele incandescente, de lichide și de gazele sub presiune mare. Exemplul tipic este filamentul unui bec sau lumina Soarelui descompusă de prismă.
• spectrul discontinuu (de linii) conține doar anumite lungimi de undă; este emis de gazele rarefiate excitate, deci de atomi practic izolați. Fiecare linie corespunde unei tranziții între două niveluri energetice.

Esențial: spectrul de linii este caracteristic fiecărui element chimic, ca o amprentă. Pe această proprietate se bazează analiza spectrală, prin care se determină compoziția unei substanțe fără a o atinge. Heliul a fost descoperit mai întâi în spectrul Soarelui și abia apoi pe Pământ, iar compoziția stelelor este cunoscută exclusiv pe această cale.

Spectrul de absorbție apare când lumina albă trece printr-un gaz rece: gazul absoarbe exact acele lungimi de undă pe care le-ar emite dacă ar fi excitat, iar pe fondul continuu apar linii întunecate în aceleași poziții. Liniile întunecate din spectrul solar (liniile Fraunhofer) se explică astfel.

Pentru atomul de hidrogen, tranzițiile se grupează în serii spectrale: seria Lyman (tranziții pe nivelul n = 1, în ultraviolet), seria Balmer (pe nivelul n = 2, parțial în vizibil) și seria Paschen (pe nivelul n = 3, în infraroșu). Doar seria Balmer conține linii vizibile cu ochiul liber.

Nucleul atomic. Noțiuni fundamentale

Nucleul atomic este format din nucleoni: protoni, cu sarcină pozitivă egală cu sarcina elementară, și neutroni, neutri din punct de vedere electric. Masele lor sunt aproape egale, fiecare de circa 1836 de ori mai mare decât masa electronului.

Mărimile de identificare:

• numărul atomic Z = numărul de protoni; el determină elementul chimic și, la atomul neutru, este egal cu numărul de electroni;
• numărul de masă A = numărul total de nucleoni (protoni + neutroni);
• numărul de neutroni: N = A - Z.

Izotopii sunt nuclizi ai aceluiași element (același Z) care au număr diferit de neutroni, deci A diferit. Ei au proprietăți chimice practic identice, dar proprietăți nucleare diferite. Exemple: hidrogenul obișnuit, deuteriul și tritiul; carbonul-12 și carbonul-14.

Apare o întrebare firească: cum stau împreună protonii, dacă se resping electric? Răspunsul este forța nucleară tare, cea mai intensă interacțiune cunoscută, care acționează între nucleoni indiferent de sarcină, dar are rază foarte scurtă — practic doar între nucleonii vecini. Depășind o anumită dimensiune, respingerea electrică dintre protoni învinge, iar nucleele grele devin instabile.

Defectul de masă: masa nucleului este întotdeauna mai mică decât suma maselor nucleonilor componenți luați separat. Diferența Δm s-a transformat în energie de legătură, conform relației lui Einstein E = Δm·c^2. Cu cât energia de legătură pe nucleon este mai mare, cu atât nucleul este mai stabil; maximul se atinge în jurul fierului, ceea ce explică de ce nucleele ușoare eliberează energie prin fuziune, iar cele grele prin fisiune.

Radioactivitatea și aplicațiile fizicii nucleare

Radioactivitatea este proprietatea unor nuclee instabile de a se transforma spontan în alte nuclee, emițând radiații. Fenomenul a fost descoperit de Becquerel și studiat de Marie și Pierre Curie.

Cele trei tipuri clasice de radiații:

• radiația alfa – nuclee de heliu (2 protoni + 2 neutroni), pozitive, masive; putere de pătrundere mică (sunt oprite de o foaie de hârtie), dar putere de ionizare mare. Nucleul rezultat are Z mai mic cu 2 și A mai mic cu 4;
• radiația beta – electroni rapizi, negativi; pătrundere medie (oprite de o placă subțire de aluminiu). Un neutron se transformă în proton, deci Z crește cu 1, iar A rămâne neschimbat;
• radiația gama – unde electromagnetice de energie foarte mare, fără sarcină și fără masă de repaus; putere de pătrundere foarte mare (necesită plumb sau beton). Nu modifică nici Z, nici A, ci doar descarcă energia unui nucleu excitat.

Regula de reținut este că ordinea puterii de pătrundere este inversă ordinii puterii de ionizare: alfa ionizează cel mai puternic, dar pătrunde cel mai puțin.

Legea dezintegrării radioactive arată că numărul de nuclee scade exponențial în timp. Mărimea caracteristică este timpul de înjumătățire T: intervalul după care rămâne jumătate din numărul inițial de nuclee. După două perioade rămâne un sfert, după trei o optime — nu zero, cum cred mulți elevi.

Aplicații: datarea cu carbon-14 în arheologie, radioterapia și diagnosticarea prin trasori radioactivi în medicină, centralele nuclearoelectrice bazate pe fisiunea uraniului, și fuziunea nucleelor ușoare, sursa de energie a Soarelui și a stelelor.

Test — 6 întrebări ca la examen