Noțiuni despre circuitele electrice de curent continuu, legi și aplicații.
Curentul electric este mișcarea ordonată a purtătorilor de sarcină electrică. În metale, purtătorii sunt electronii liberi; în electroliți sunt ionii pozitivi și negativi; în gaze ionizate, ioni și electroni.
Intensitatea curentului electric este sarcina care trece prin secțiunea transversală a conductorului în unitatea de timp:
I = Q/t
Se măsoară în amperi — mărime fundamentală în SI. Un amper înseamnă trecerea unei sarcini de 1 C în 1 s.
O convenție care trebuie știută exact: sensul convențional al curentului este sensul de deplasare a sarcinilor pozitive, adică de la borna plus spre borna minus prin circuitul exterior. În metale, electronii se deplasează efectiv în sens invers. Toate schemele și formulele folosesc sensul convențional.
Tensiunea electromotoare (t.e.m.) a unui generator, notată E, este mărimea care caracterizează capacitatea sursei de a menține curentul; se măsoară tot în volți. Sursa are și o rezistență internă r, datorată materialului din care este făcută.
Condițiile pentru existența unui curent electric staționar sunt trei și se cer explicit: existența purtătorilor liberi de sarcină, existența unui circuit închis și existența unei surse care menține tensiunea la capetele circuitului.
Instrumentele de măsură se conectează diferit, iar greșeala are consecințe practice: ampermetrul se leagă în serie și are rezistență internă foarte mică (ideal, zero), iar voltmetrul se leagă în paralel și are rezistență foarte mare (ideal, infinită). Un ampermetru legat în paralel pe o sursă produce practic un scurtcircuit.
Rezistența electrică măsoară opoziția pe care un conductor o opune trecerii curentului. Se măsoară în ohmi (Ω).
Legea lui Ohm pentru o porțiune de circuit:
I = U/R, adică U = R·I
Legea lui Ohm pentru întregul circuit, cea cerută cel mai des la bacalaureat:
I = E/(R + r)
unde E este tensiunea electromotoare, R rezistența exterioară, iar r rezistența internă a sursei. De aici rezultă tensiunea la bornele sursei: U = E - r·I, deci tensiunea măsurată la borne este mai mică decât t.e.m. atunci când circuitul este închis, și egală cu E doar când circuitul este deschis (I = 0). Acesta este motivul pentru care farurile mașinii scad în intensitate în momentul pornirii motorului: demarorul cere un curent mare, iar căderea de tensiune internă crește.
Curentul de scurtcircuit se obține pentru R = 0: I_sc = E/r. Cu cât rezistența internă este mai mică, cu atât scurtcircuitul este mai periculos.
Legea rezistenței electrice leagă rezistența de caracteristicile conductorului:
R = ρ·l/S
unde ρ este rezistivitatea, o constantă de material măsurată în Ω·m. Rezistența crește cu lungimea și scade cu aria secțiunii — de aceea cablurile groase se încălzesc mai puțin.
La metale, rezistivitatea crește cu temperatura: ρ = ρ0·(1 + α·Δt). La semiconductori se întâmplă invers, rezistivitatea scade la încălzire — o deosebire pe care itemii o testează frecvent.
Gruparea în serie: rezistoarele sunt parcurse de același curent, iar tensiunile se adună.
Gruparea în paralel: rezistoarele au aceeași tensiune la borne, iar curenții se ramifică.
De aici se explică de ce, într-o locuință, consumatorii se leagă în paralel: fiecare primește tensiunea nominală de 230 V și funcționează independent de celelalte. Într-o grupare serie, arderea unui singur element întrerupe tot circuitul — vechile ghirlande de brad.
Legile lui Kirchhoff rezolvă circuitele complexe, cu mai multe surse și noduri:
În aplicare se alege un sens arbitrar de parcurgere a ochiului; un rezultat negativ pentru un curent înseamnă doar că sensul real este opus celui presupus, nu că soluția e greșită.
La trecerea curentului printr-un conductor, energia electrică se transformă în căldură — este efectul termic al curentului electric.
Legea lui Joule: cantitatea de căldură degajată este
Q = R·I^2·t
Dependența de pătratul intensității este esențială: la curent dublu, căldura degajată devine de patru ori mai mare. Pe această lege se bazează becul cu incandescență, reșoul, fierul de călcat, siguranța fuzibilă.
Puterea electrică consumată de un consumator:
P = U·I = R·I^2 = U^2/R
Atenție care formulă se folosește: pentru consumatori în serie, parcurși de același curent, se compară cu P = R·I^2, deci puterea mai mare este la rezistența mai mare; pentru consumatori în paralel, cu aceeași tensiune, se compară cu P = U^2/R, deci puterea mai mare este la rezistența mai mică. Elevii care aplică mecanic o singură formulă răspund greșit la jumătate dintre itemi.
Energia electrică consumată: W = P·t, măsurată în joule, iar în practică în kilowatt-oră: 1 kWh = 3,6·10^6 J.
Două precizări utile. Prima: un bec de 100 W consumă mai multă energie decât unul de 60 W doar dacă funcționează același timp — energia depinde și de durată. A doua: pe transportul energiei electrice la distanță, pierderile prin efect Joule pe linii sunt R·I^2·t, deci se reduc dacă micșorăm curentul; cum P = U·I, aceeași putere se transportă cu un curent mic la tensiune foarte mare, motivul real al liniilor de înaltă tensiune.
Un generator electric transformă o altă formă de energie (chimică, mecanică, luminoasă) în energie electrică. El este caracterizat de tensiunea electromotoare E și de rezistența internă r.
Bilanțul energetic al circuitului simplu se scrie înmulțind legea lui Ohm cu I:
E·I = R·I^2 + r·I^2
adică:
Randamentul generatorului:
η = P_utilă/P_totală = U/E = R/(R + r)
Din această expresie rezultă direct concluziile cerute la examen: randamentul crește când rezistența exterioară este mult mai mare decât cea internă și tinde spre 1 când r devine neglijabil. La scurtcircuit (R = 0) randamentul este zero: toată energia se disipă în interiorul sursei, care se poate distruge.
Un rezultat clasic, adesea confundat cu randamentul maxim: puterea utilă este maximă atunci când R = r, dar în acel punct randamentul este de numai 50%. Deci condiția de putere maximă și condiția de randament maxim nu coincid — o distincție care apare frecvent la itemii de dificultate ridicată.
Gruparea generatoarelor identice: în serie se adună tensiunile electromotoare și rezistențele interne (E_total = n·E, r_total = n·r), iar în paralel t.e.m. rămâne aceeași, dar rezistența internă scade (r_total = r/n), ceea ce permite obținerea unui curent mai mare.