Raționamente inductive

Prezentarea raționamentelor inductive și a trecerii de la particular la general.

Ce este inducția și prin ce se deosebește de deducție

Inducția este raționamentul care trece de la particular la general: pornind de la cazuri observate, formulează o concluzie despre întreaga clasă din care fac parte acele cazuri. Este modul în care lucrează, de fapt, toate științele experimentale — nimeni nu a observat toate metalele, dar afirmăm că toate metalele se dilată la căldură.

Deosebirea de fond față de deducție nu este direcția, ci tăria legăturii dintre premise și concluzie:

• În deducție, dacă premisele sunt adevărate și forma e validă, concluzia este necesar adevărată. Concluzia nu conține mai mult decât premisele — ea doar explicitează ce era deja acolo.
• În inducție, chiar dacă toate premisele sunt adevărate, concluzia rămâne probabilă. Concluzia spune mai mult decât premisele: extinde ceea ce s-a observat la ceea ce nu s-a observat.

Această „depășire” se numește salt inductiv și este simultan puterea și slăbiciunea inducției: fără el nu am obține niciodată cunoștințe noi, dar tot din cauza lui nicio concluzie inductivă nu e definitiv sigură.

De aceea, despre raționamentele inductive nu se spune că sunt valide sau nevalide, ci că sunt tari (puternice) sau slabe. Termenul „validitate” este rezervat deducției. Confuzia aceasta terminologică e sancționată direct la BAC.

O consecință de reținut: o singură observație contrară poate infirma definitiv o concluzie inductivă universală, oricâte cazuri favorabile s-ar fi acumulat înainte.

Inducția completă și inducția incompletă

Inducția completă examinează toate elementele clasei și abia apoi formulează concluzia generală. „Luni, marți, miercuri, joi, vineri, sâmbătă și duminică au câte 24 de ore; deci toate zilele săptămânii au câte 24 de ore.” Am parcurs întreaga clasă, care are exact șapte elemente.

Particularitatea ei: concluzia este certă, nu probabilă. Tocmai de aceea unii logicieni o consideră mai apropiată de deducție decât de inducția propriu-zisă — nu există salt inductiv, pentru că nu s-a extins nimic dincolo de ce s-a observat. Limita ei practică e evidentă: se aplică doar claselor finite și mici, pe care le poți epuiza efectiv.

Inducția incompletă (amplificatoare) examinează doar o parte din elementele clasei și extinde concluzia asupra întregii clase. Este forma cu adevărat productivă, cea care stă la baza legilor științifice, dar concluzia ei este doar probabilă.

Inducția incompletă are două variante:

• prin simplă enumerare – se acumulează cazuri favorabile fără a se căuta activ contraexemple; e cea mai slabă formă;
• științifică – cazurile se aleg sistematic, se testează ipoteza, se caută legătura cauzală, nu simpla coincidență; e mult mai tare.

De forța concluziei răspund trei factori: numărul cazurilor observate, varietatea lor (cazuri din situații cât mai diferite) și absența contraexemplelor. Dintre acestea, varietatea contează adesea mai mult decât numărul brut: o mie de observații făcute toate în același loc și în același anotimp sunt mai slabe decât cincizeci făcute în condiții diverse.

Analogia

Analogia este raționamentul care merge de la particular la particular: constatând că două obiecte se aseamănă prin însușirile a, b, c și că unul dintre ele are în plus însușirea d, conchidem că probabil și celălalt are însușirea d.

Schema, așa cum se cere la examen:

• Obiectul A are însușirile a, b, c, d.
• Obiectul B are însușirile a, b, c.
• Deci, probabil, obiectul B are și însușirea d.

Ca și inducția incompletă, analogia are concluzie doar probabilă. Este însă indispensabilă: pe ea se bazează testarea medicamentelor pe animale înainte de om, modelele din fizică și, în drept, argumentarea prin precedent.

Forța unei analogii crește dacă:

• însușirile comune sunt numeroase;
• însușirile comune sunt esențiale, nu accidentale;
• însușirile comune sunt relevante pentru însușirea transferată, adică au legătură cauzală cu ea;
• deosebirile dintre cele două obiecte sunt puține și neimportante.

Criteriul decisiv este relevanța, nu numărul. Două mașini pot avea aceeași culoare, același an de fabricație și același proprietar, dar din asta nu urmează că au același consum — culoarea nu are nicio legătură cauzală cu consumul. Invers, o singură asemănare profundă (același motor) susține concluzia mai bine decât zece asemănări superficiale.

Când analogia se sprijină pe asemănări irelevante sau ignoră deosebiri esențiale, ea devine analogie falsă — un sofism analizat pe larg în capitolul următor.

Erori în raționamentele inductive

Erorile inductive nu sunt „greșeli de formă” ca la silogism, ci slăbiri ale suportului pe care premisele îl oferă concluziei. Le recunoști după tipar.

• Generalizarea pripită (grăbită) – concluzie generală trasă din prea puține cazuri sau din cazuri nereprezentative. „Am cunoscut doi absolvenți de la acea facultate și amândoi erau slab pregătiți, deci facultatea aceea e slabă.” Doi oameni nu descriu mii de absolvenți.
• Eșantionul părtinitor (nereprezentativ) – cazurile observate provin toate din același colț al clasei. Un sondaj despre obiceiurile de lectură făcut exclusiv în bibliotecă va supraestima cititul, oricât de mare ar fi eșantionul. Aici numărul nu repară defectul.
• Confuzia corelație–cauzalitate (post hoc) – din faptul că B a urmat lui A se conchide că A a cauzat B. „Am purtat tricoul roșu și echipa a câștigat.” Succesiunea temporală nu e cauzalitate; poate fi coincidență, poate exista o a treia cauză comună.
• Ignorarea contraexemplelor – se rețin doar cazurile favorabile ipotezei și se trec cu vederea cele care o infirmă.
• Analogia falsă – transferul unei însușiri pe baza unor asemănări irelevante pentru însușirea transferată.

Întrebarea de control pe care merită s-o pui la orice item de acest tip: cât de mult se schimbă concluzia dacă schimb un singur caz? Dacă un singur exemplu în plus ar răsturna totul, argumentul inductiv era slab de la început.

Forța, limitele și rolul inducției în cunoaștere

Inducția este singurul mod prin care ajungem la enunțuri generale plecând de la experiență, dar rezultatele ei au un statut aparte, pe care trebuie să-l poți formula corect.

Ce poate face inducția:

• să producă cunoștințe noi, care depășesc ce a fost observat;
• să întemeieze legile științifice și ipotezele de lucru;
• să crească gradul de probabilitate al unei concluzii pe măsură ce se acumulează cazuri variate și confirmări.

Ce nu poate face:

• să ofere certitudine. Concluzia inductivă rămâne mereu revizuibilă.

Asimetria fundamentală, care apare frecvent ca item: niciun număr de confirmări nu demonstrează definitiv o generalizare, dar un singur contraexemplu o infirmă definitiv. Exemplul clasic: milioane de lebede albe observate timp de secole au susținut enunțul „Toate lebedele sunt albe”, până când o singură lebădă neagră l-a răsturnat.

În practica științifică, inducția și deducția nu concurează, ci se completează: inducția formulează ipoteza plecând de la observații, deducția extrage din ipoteză consecințe testabile, iar observația verifică acele consecințe. Rezultatul întărește sau elimină ipoteza inițială.

O nuanță de limbaj care se cere la subiectul de argumentare: concluzia unei inducții se enunță prudent — „probabil”, „în general”, „majoritatea” — nu categoric. Un enunț inductiv formulat cu certitudine absolută este, prin chiar forma lui, o eroare.

Test — 6 întrebări ca la examen