Algoritmi și gândire computațională

Elevii înțeleg conceptul de algoritm și rezolvarea pas cu pas a problemelor.

Ce este un algoritm

Un algoritm este o succesiune ordonată de pași care rezolvă o problemă. Suna complicat? Deja folosești algoritmi zilnic: rețeta de clătite, instrucțiunile de asamblare a unui joc LEGO, drumul de acasă la școală descris unui coleg — toate sunt algoritmi.

Ca să fie un algoritm adevărat, succesiunea de pași trebuie să aibă trei proprietăți:

• claritate: fiecare pas e precis, fără loc de interpretare; „adaugă puțină făină” nu e clar — „adaugă 200 g de făină” este;
• finitudine: algoritmul se termină după un număr limitat de pași; o rețetă care nu se sfârșește niciodată nu gătește nimic;
• generalitate: algoritmul rezolvă toate problemele de același tip, nu doar un caz; algoritmul de adunare funcționează pentru orice două numere, nu doar pentru 2+3.

Un algoritm lucrează cu date de intrare (ce primește: numerele de adunat, ingredientele) și produce date de ieșire (rezultatul: suma, clătitele).

De ce contează ordinea pașilor? Încearcă să inversezi doi pași la clătite: mai întâi prăjești, apoi amesteci aluatul — dezastru! Calculatorul execută pașii exact în ordinea dată, fără să gândească în locul tău. El face ce i-ai spus, nu ce ai vrut să spui — de aici pornesc toate „erorile” programelor.

Pseudocod și schemă logică

Ca să notăm algoritmii clar, folosim două limbaje speciale:

Pseudocodul descrie pașii în cuvinte simple, apropiate de limba română, dar precise:

• citește a — primește o valoare din exterior și o pune în a;
• scrie a — afișează valoarea lui a;
• a ← 5 — atribuire: a primește valoarea 5 (săgeata se citește „primește”);
• dacă… atunci… altfel — decizie;
• cât timp… execută — repetare.

Atribuirea merită o clipă de atenție, pentru că ascunde o idee nouă: a ← a + 1 înseamnă „noul a devine vechiul a plus 1”. Nu e o ecuație matematică (matematic ar fi imposibil!) — e o înlocuire: valoarea veche din cutiuța a se aruncă, iar în loc intră valoarea nouă. O variabilă este exact asta: o cutiuță cu nume, în care păstrezi o valoare care se poate schimba.

Schema logică desenează algoritmul cu figuri geometrice legate prin săgeți:

• ovalul — Start și Stop, începutul și sfârșitul;
• paralelogramul — citire și scriere (intrări/ieșiri);
• dreptunghiul — calcule și atribuiri;
• rombul — decizia, cu întrebarea înăuntru și două ieșiri: Da și Nu.

Figurile se cer la test cu forma și rolul lor exact — rombul pentru decizie este cea mai întrebată dintre toate.

Structura secvențială

Structura secvențială este cea mai simplă organizare a unui algoritm: pașii se execută unul după altul, în ordine, fiecare exact o dată — fără ocolișuri, fără repetări. Ca o listă de sarcini bifată de sus în jos.

Exemplu: algoritmul care calculează suma a două numere.

• citește a
• citește b
• s ← a + b
• scrie s

Patru pași, executați în ordine: citim cele două numere, calculăm suma în variabila s, afișăm rezultatul. Pentru intrarea 3 și 5, ieșirea este 8; pentru 10 și 20, ieșirea este 30 — același algoritm, orice numere (generalitatea în acțiune!).

Cea mai importantă deprindere la acest nivel este urmărirea execuției: iei o foaie, notezi variabilele și scrii valoarea fiecăreia după fiecare pas, jucând rolul calculatorului. De exemplu:

• a ← 4 (a este 4)
• b ← a + 1 (b este 5)
• a ← b + 2 (a devine 7 — vechiul 4 s-a pierdut!)
• scrie a (se afișează 7)

Observă capcana: după pasul al treilea, a nu mai este 4. Fiecare atribuire șterge valoarea veche a variabilei. Cine uită asta răspunde greșit la aproape orice exercițiu de urmărire — este greșeala numărul unu la algoritmi.

Structura alternativă: dacă — altfel

Viața e plină de decizii: dacă plouă, iau umbrela, altfel iau șapca. Algoritmii decid la fel, cu structura alternativă:

• dacă condiție atunci pașii pentru cazul adevărat altfel pașii pentru cazul fals.

Exemplu — algoritmul care spune dacă un elev a promovat:

• citește nota
• dacă nota ≥ 5 atunci scrie „promovat”
• altfel scrie „nepromovat”

Condiția este o întrebare cu răspuns Da sau Nu (adevărat sau fals): nota ≥ 5? numărul este par? a > b? În schema logică, condiția stă în romb, cu o săgeată pentru Da și una pentru Nu.

Lucruri de reținut ca să nu cazi în capcane:

• se execută exact una dintre cele două ramuri — niciodată ambele, niciodată niciuna;
• ramura altfel poate lipsi: dacă plouă, iau umbrela — iar dacă nu plouă, pur și simplu nu fac nimic în plus;
• granițele condiției contează enorm: nota ≥ 5 include nota 5 (promovat), dar nota > 5 NU o include — un singur semn schimbă soarta elevului cu nota 5! La test, diferența dintre > și ≥ este capcana preferată;
• după terminarea structurii alternative, algoritmul continuă cu pașii de după ea, indiferent ce ramură s-a executat.

Structura repetitivă: cât timp și pentru

Când același pas trebuie făcut de multe ori, nu îl scriem de multe ori — folosim structura repetitivă (bucla), care spune: repetă acești pași.

Cât timp (while) — repetă pașii atâta timp cât condiția este adevărată:

• cât timp mai sunt farfurii murdare, execută: spală o farfurie.

Condiția se verifică înainte de fiecare repetare. Dacă e falsă de la bun început (chiuveta e goală), pașii nu se execută deloc, nici măcar o dată. Iar dacă condiția nu devine niciodată falsă, bucla nu se mai oprește — ai creat o buclă infinită, iar algoritmul își pierde proprietatea de finitudine. De aceea, în interiorul buclei trebuie să existe ceva care apropie condiția de fals (numărul farfuriilor scade).

Pentru (for) — repetă pașii de un număr cunoscut de ori, cu un contor care numără trecerile:

• pentru i de la 1 la 10 execută: scrie i — afișează numerele de la 1 la 10.

Cum alegi între ele? Întreabă-te: știu de câte ori repet?

• știu numărul de repetări (fă 20 de sărituri) → pentru;
• nu îl știu, dar am o condiție de continuare (sari până obosești) → cât timp.

Urmărirea execuției unei bucle se face pas cu pas, notând valoarea contorului la fiecare trecere — numărul de repetări cerut la test se află numărând atent, nu ghicind: pentru i de la 3 la 7 sunt 5 repetări (3, 4, 5, 6, 7), nu 4!

Test — 6 întrebări ca la examen