Biblioteca
Tutora
BibliotecaFizică › clasa a X-a

Fizica nucleară

Studiul structurii nucleului atomic, al radioactivității și al reacțiilor nucleare.

Bacalaureat

Structura nucleului, defectul de masă și energia de legătură

Nucleul atomic este format din nucleoni: protoni (sarcină pozitivă) și neutroni (neutri, cu masă aproape egală cu a protonului).

Notația standard este ^A_Z X, unde:

Izotopii sunt nuclee cu același Z, dar A diferit — adică același element, cu număr diferit de neutroni. Carbon-12 și carbon-14 sunt izotopi: identici chimic, foarte diferiți nuclear.

O întrebare firească: de ce nu explodează nucleul, dacă protonii se resping electric foarte puternic la distanțe atât de mici? Răspunsul sunt forțele nucleare tari, care acționează între toți nucleonii, sunt mult mai intense decât respingerea electrică, dar au rază de acțiune foarte scurtă (de ordinul dimensiunii nucleului). De aceea nucleele mari sunt mai instabile: respingerea electrică acționează la distanță între toți protonii, în timp ce forța nucleară leagă doar vecinii apropiați.

Defectul de masă este constatarea experimentală surprinzătoare că masa unui nucleu este mai mică decât suma maselor nucleonilor luați separat:

Δm = Z·m_p + N·m_n − m_nucleu

Masa lipsă nu a dispărut: ea s-a transformat în energia care ține nucleul legat, conform relației lui Einstein. Energia de legătură a nucleului este:

E_l = Δm·c²

Ea reprezintă energia care ar trebui cheltuită pentru a desface complet nucleul în nucleoni liberi.

Mult mai utilă pentru comparații este energia de legătură pe nucleon, E_l/A, care măsoară cât de strâns este legat fiecare nucleon. Graficul acestei mărimi în funcție de A are o formă esențială pentru tot capitolul: crește rapid pentru nucleele ușoare, atinge un maxim în jurul fierului (A ≈ 56, cu aproximativ 8,8 MeV pe nucleon) și scade lent pentru nucleele grele.

De aici, într-o singură frază, explicația energiei nucleare: orice proces care duce nucleele mai aproape de fier eliberează energie. Nucleele grele se apropie de fier rupându-se (fisiune), cele ușoare unindu-se (fuziune).

Radioactivitatea și tipurile de radiații

Radioactivitatea este proprietatea unor nuclee instabile de a se transforma spontan în alte nuclee, emițând radiații. Procesul este spontan și aleatoriu: nu se poate prezice când se dezintegrează un anumit nucleu, ci doar ce fracțiune dintr-un număr mare se va dezintegra într-un interval dat. De asemenea, este imposibil de influențat prin mijloace chimice sau prin temperatură și presiune — o observație pe care se construiesc frecvent itemi de tip adevărat/fals.

Radiația alfa (α) - Este un nucleu de heliu, ^4_2He. - Legea deplasării: A scade cu 4, Z scade cu 2. - Este cea mai ionizantă, dar cea mai puțin penetrantă: o foaie de hârtie sau câțiva centimetri de aer o opresc. Periculoasă mai ales dacă sursa este inhalată sau ingerată.

Radiația beta (β⁻) - Este un flux de electroni proveniți din nucleu, prin transformarea unui neutron în proton. - Legea deplasării: A rămâne neschimbat, Z crește cu 1. - Penetrare medie: este oprită de câțiva milimetri de aluminiu. - De reținut: electronul beta nu provine de pe învelișul electronic, ci se formează în nucleu în momentul dezintegrării.

Radiația gama (γ) - Este o undă electromagnetică de energie foarte mare (fotoni), emisă de un nucleu excitat care revine la o stare de energie mai mică. - Nu modifică nici A, nici Z — deci nu schimbă natura elementului, doar starea lui energetică. Este cea mai frecvent greșită afirmație din capitol. - Este cea mai penetrantă (necesită plumb sau beton gros) și cea mai puțin ionizantă la trecerea prin materie.

În orice reacție nucleară se respectă legile de conservare, care rezolvă practic toate problemele de completare a ecuațiilor: se conservă numărul de masă A, sarcina electrică (Z), energia și impulsul. Suma indicilor superiori din stânga ecuației trebuie să fie egală cu suma din dreapta, la fel și pentru indicii inferiori.

Efectele biologice ale radiațiilor țin de ionizarea produsă în țesuturi: distrugerea moleculelor, mutații, arsuri. Doza absorbită se măsoară în gray (Gy), iar doza echivalentă în sievert (Sv). Protecția se face prin distanță, ecranare și limitarea timpului de expunere.

Legea dezintegrării radioactive

Nu putem ști când se dezintegrează un anumit nucleu, dar comportarea statistică a unui număr mare de nuclee este perfect previzibilă.

Legea dezintegrării radioactive:

N = N₀ · e^(−λ·t), echivalent N = N₀ · 2^(−t/T)

unde N₀ este numărul inițial de nuclee, N numărul de nuclee rămase nedezintegrate după timpul t, λ constanta de dezintegrare, iar T timpul de înjumătățire.

Timpul (perioada) de înjumătățire T este intervalul după care jumătate din nucleele existente s-au dezintegrat. Legătura dintre cele două constante este T = ln2/λ ≈ 0,693/λ.

Pentru probleme, cel mai comod este raționamentul pe puteri ale lui 2:

Două capcane frecvente merită numite explicit.

Prima: după două perioade de înjumătățire nu se dezintegrează toată substanța. Fiecare perioadă înjumătățește ce a mai rămas, nu ce a fost la început; procesul se apropie de zero, dar nu îl atinge niciodată exact.

A doua: enunțurile alternează între nuclee rămase și nuclee dezintegrate. Dacă după 3T au rămas 1/8, înseamnă că s-au dezintegrat 7/8, adică 87,5 %. Citirea neatentă a cerinței este cea mai des întâlnită pierdere de punctaj la acest subcapitol.

Activitatea unei surse radioactive este numărul de dezintegrări pe secundă, Λ = λ·N, măsurată în becquerel (Bq); 1 Bq = o dezintegrare pe secundă. Activitatea scade în timp după aceeași lege exponențială ca numărul de nuclee.

Timpii de înjumătățire variază enorm: fracțiuni de secundă pentru unii izotopi artificiali, 5730 de ani pentru carbon-14, miliarde de ani pentru uraniu-238. Pe această diversitate se bazează datarea cu radiocarbon a resturilor organice și datarea cu uraniu-plumb a rocilor, prin care se estimează vârsta Pământului.

Fisiunea, fuziunea și aplicațiile lor

Reacțiile nucleare sunt transformări ale nucleelor provocate din exterior, prin bombardament cu particule, spre deosebire de dezintegrarea radioactivă, care este spontană.

Fisiunea nucleară este ruperea unui nucleu greu (uraniu-235, plutoniu-239) în două fragmente de mărime comparabilă, însoțită de eliberarea a 2-3 neutroni și a unei cantități mari de energie (circa 200 MeV pe nucleu fisionat). Este declanșată de captura unui neutron lent.

Neutronii eliberați pot provoca noi fisiuni, dând o reacție în lanț. Dacă în medie exact un neutron din fiecare fisiune produce o nouă fisiune, reacția este controlată și stabilă — principiul reactorului nuclear. Dacă numărul crește necontrolat, reacția devine explozivă. Reacția în lanț se autoîntreține doar peste o anumită cantitate de combustibil, numită masă critică.

În reactorul nuclear se regăsesc, cu roluri distincte:

Atenție la o confuzie clasică: moderatorul încetinește neutronii ca să întrețină reacția, în timp ce barele de control îi absorb ca să o frâneze. Rolurile sunt opuse, deși ambele acționează asupra neutronilor.

Fuziunea nucleară este unirea a două nuclee ușoare (izotopi ai hidrogenului — deuteriu și tritiu) într-unul mai greu, cu eliberare de energie. Ea alimentează Soarele și celelalte stele.

Avantajele fuziunii față de fisiune sunt considerabile: eliberează mai multă energie pe nucleon, combustibilul (hidrogenul din apă) este practic inepuizabil, iar deșeurile radioactive sunt mult mai puține și cu viață scurtă. Dificultatea este că nucleele, fiind ambele pozitive, se resping puternic; pentru a le apropia suficient sunt necesare temperaturi de milioane de grade și presiuni uriașe, condiții greu de menținut controlat pe Pământ — motiv pentru care reactoarele de fuziune sunt încă în stadiu experimental.

Alte aplicații ale fizicii nucleare: radioterapia oncologică, trasorii radioactivi în diagnostic medical, sterilizarea instrumentarului, conservarea alimentelor și controlul nedistructiv al sudurilor în industrie.

De reținut

nucleon
denumire comună pentru protonii și neutronii din nucleu; numărul lor total este numărul de masă A, iar numărul de neutroni este N = A − Z
izotopi
nuclee ale aceluiași element (același Z), care diferă prin numărul de neutroni, deci prin numărul de masă A
defect de masă
diferența Δm dintre suma maselor nucleonilor liberi și masa nucleului format din ei, transformată în energie de legătură
energie de legătură
energia E_l = Δm·c² necesară pentru desfacerea completă a nucleului în nucleoni liberi; raportată la A, are maximul în jurul fierului
dezintegrare alfa
emisia unui nucleu de heliu ^4_2He, în urma căreia numărul de masă scade cu 4, iar numărul atomic scade cu 2
dezintegrare beta minus
transformarea unui neutron în proton cu emisia unui electron din nucleu; A rămâne neschimbat, iar Z crește cu o unitate
radiație gama
undă electromagnetică de energie foarte mare emisă de un nucleu excitat; nu modifică nici A, nici Z, dar este cea mai penetrantă
timp de înjumătățire
intervalul T după care se dezintegrează jumătate din nucleele existente; N = N₀·2^(−t/T), iar T = ln2/λ
fisiune nucleară
ruperea unui nucleu greu în două fragmente comparabile, cu eliberarea a 2-3 neutroni și a unei energii mari, declanșată de captura unui neutron lent
fuziune nucleară
unirea a două nuclee ușoare într-unul mai greu, cu eliberare de energie; necesită temperaturi de milioane de grade și alimentează stelele

Greșeli frecvente

Greșit: Afirmația că radiația gama transformă nucleul în alt element
Corect: Emisia gama nu modifică nici numărul de masă, nici numărul atomic; nucleul rămâne același element, doar trecând dintr-o stare excitată într-una de energie mai mică
Greșit: Ideea că electronii radiației beta provin de pe învelișul electronic al atomului
Corect: Electronul beta se formează chiar în nucleu, prin transformarea unui neutron în proton, motiv pentru care Z crește cu o unitate, iar A rămâne neschimbat
Greșit: Presupunerea că după două perioade de înjumătățire substanța radioactivă dispare complet
Corect: După fiecare perioadă se înjumătățește ce a mai rămas: după 2T rămâne 1/4, după 3T rămâne 1/8; teoretic procesul nu se încheie niciodată
Greșit: Confundarea rolului moderatorului cu cel al barelor de control din reactor
Corect: Moderatorul încetinește neutronii pentru a favoriza fisiunea, în timp ce barele de control absorb neutronii în exces pentru a frâna sau opri reacția
Greșit: Ideea că radiația alfa este cea mai periculoasă pentru că este cea mai penetrantă
Corect: Alfa este cea mai ionizantă, dar cea mai puțin penetrantă (o oprește o foaie de hârtie); cea mai penetrantă este radiația gama, care cere ecranare cu plumb sau beton

Test — 6 întrebări ca la examen

1. Nucleul de uraniu ^238_92U conține:
  1. 92 de protoni și 238 de neutroni
  2. 92 de protoni și 146 de neutroni
  3. 146 de protoni și 92 de neutroni
  4. 238 de protoni și 92 de neutroni
Vezi răspunsul
92 de protoni și 146 de neutroni. Z = 92 dă numărul de protoni, iar numărul de neutroni este N = A − Z = 238 − 92 = 146. Prima variantă este capcana cea mai frecventă: confundă numărul de masă cu numărul de neutroni, deși A numără toți nucleonii, protoni și neutroni la un loc.
2. În urma unei dezintegrări alfa, nucleul rezultat are față de cel inițial:
  1. A mai mic cu 4 și Z mai mic cu 2
  2. A neschimbat și Z mai mare cu 1
  3. A mai mic cu 2 și Z mai mic cu 4
  4. A și Z neschimbate
Vezi răspunsul
A mai mic cu 4 și Z mai mic cu 2. Particula alfa este un nucleu de heliu ^4_2He, deci nucleul pierde 4 nucleoni, dintre care 2 protoni. A doua variantă descrie dezintegrarea beta minus, iar ultima descrie emisia gama — cele trei se confundă exact pentru că se rețin ca reguli izolate, nu prin compoziția particulei emise.
3. Un izotop radioactiv are timpul de înjumătățire T = 5 ani. După 15 ani, din proba inițială a rămas nedezintegrată o fracțiune de:
  1. 1/3
  2. 1/8
  3. 1/16
  4. 0, substanța dezintegrându-se complet
Vezi răspunsul
1/8. 15 ani înseamnă 3 perioade de înjumătățire, deci rămâne 1/2³ = 1/8 din probă, adică s-au dezintegrat 7/8. Varianta 1/3 apare când se împarte durata la perioadă și se folosește direct rezultatul ca fracțiune, ignorând caracterul exponențial al legii dezintegrării.
4. Radiația care nu modifică nici numărul de masă, nici numărul atomic al nucleului este:
  1. radiația alfa
  2. radiația beta minus
  3. radiația gama
  4. fluxul de neutroni
Vezi răspunsul
radiația gama. Radiația gama este formată din fotoni, deci nucleul pierde doar energie, rămânând același element cu același A. Radiația beta este distractorul serios: ea păstrează într-adevăr numărul de masă, dar modifică Z cu o unitate, deci schimbă elementul chimic.
5. Defectul de masă al unui nucleu este Δm = 2·10⁻²⁹ kg. Energia lui de legătură este aproximativ:
  1. 6·10⁻²¹ J
  2. 1,8·10⁻¹² J
  3. 2·10⁻²⁹ J
  4. 9·10¹⁶ J
Vezi răspunsul
1,8·10⁻¹² J. E_l = Δm·c² = 2·10⁻²⁹ · 9·10¹⁶ = 1,8·10⁻¹² J. Varianta 6·10⁻²¹ J provine din înmulțirea cu c în loc de c², adică din omiterea ridicării la pătrat — greșeala cea mai costisitoare la acest tip de item, pentru că schimbă rezultatul cu opt ordine de mărime.
6. Atât fisiunea nucleelor grele, cât și fuziunea nucleelor ușoare eliberează energie, pentru că:
  1. în ambele cazuri numărul total de nucleoni scade
  2. în ambele cazuri produșii au energia de legătură pe nucleon mai mare decât nucleele inițiale
  3. în ambele cazuri se emit obligatoriu radiații alfa
  4. fisiunea eliberează energie, iar fuziunea o consumă
Vezi răspunsul
în ambele cazuri produșii au energia de legătură pe nucleon mai mare decât nucleele inițiale. Graficul energiei de legătură pe nucleon are maximul în jurul fierului: nucleele grele se apropie de el rupându-se, cele ușoare unindu-se, iar în ambele cazuri surplusul de energie de legătură este eliberat. Prima variantă este falsă pentru că numărul de nucleoni se conservă, iar ultima contrazice chiar funcționarea Soarelui, care produce energie prin fuziune.
Deschide varianta interactivă — cu AI care îți explică
← Fizica atomicăSemiconductori și aplicații →
BiologieChimieEconomieFilosofieFizicăGeografieInformatică și TICIstorieLogică și argumentareMatematicăPsihologieLimba și literatura română