Biblioteca
Tutora
BibliotecaFizică › clasa a VIII-a

Lucrul mecanic, energie și putere

Studiul noțiunilor de lucru mecanic, forme de energie mecanică și legea conservării energiei.

Evaluarea Națională

Lucrul mecanic al unei forțe

Lucrul mecanic este mărimea care arată cât de mult a acționat o forță asupra unui corp care s-a deplasat. Pentru o forță constantă, paralelă cu deplasarea:

L = F·d

Unitatea de măsură este joulul (J): 1 J = 1 N · 1 m. Un joule este lucrul efectuat de o forță de 1 N care deplasează corpul pe 1 m în direcția forței.

Dacă forța face un unghi α cu deplasarea, se ia doar componenta pe direcția mișcării: L = F·d·cos α.

Lucrul mecanic poate fi:

Cele două situații de lucru mecanic nul sunt exact locul unde se pierd cel mai des puncte:

1. când nu există deplasare, oricât de mare ar fi forța. Un om care ține în brațe un rucsac greu, stând pe loc, nu efectuează lucru mecanic în sens fizic, deși obosește; 2. când forța este perpendiculară pe deplasare. Când cari o găleată pe orizontală, forța cu care o susții este verticală, iar deplasarea orizontală, deci lucrul acestei forțe este zero. Din același motiv, greutatea nu efectuează lucru mecanic la deplasarea pe orizontală.

În limbajul comun spunem că „am muncit”; în fizică, fără deplasare pe direcția forței nu există lucru mecanic.

Energia cinetică

Energia este mărimea care arată capacitatea unui corp de a efectua lucru mecanic. Se măsoară tot în jouli.

Energia cinetică este energia pe care o are un corp datorită mișcării sale:

Ec = m·v²/2

Elementul decisiv este că viteza intră la pătrat. Consecința, cerută des la itemii de raționament: dacă viteza unui automobil se dublează, energia lui cinetică devine de patru ori mai mare, iar dacă viteza se triplează, energia crește de nouă ori. Asta explică de ce distanța de frânare crește atât de brutal cu viteza și de ce accidentele la viteză mare sunt disproporționat mai grave.

Energia cinetică este întotdeauna pozitivă și depinde de sistemul de referință: o valiză așezată pe podeaua unui tren are energie cinetică zero față de tren, dar considerabilă față de peron.

Teorema variației energiei cinetice leagă lucrul mecanic de mișcare:

L = Ec2 − Ec1 = m·v²/2 − m·v0²/2

adică lucrul mecanic total efectuat asupra unui corp este egal cu variația energiei lui cinetice. Dacă lucrul total este pozitiv, corpul accelerează; dacă este negativ, cum se întâmplă la frânare, corpul încetinește.

Confuzia clasică: energia cinetică se confundă cu impulsul. Ambele depind de masă și de viteză, dar impulsul este vectorial și conține viteza la puterea întâi (p = m·v), în timp ce energia cinetică este scalară și conține viteza la pătrat.

Energia potențială

Energia potențială este energia pe care o are un corp datorită poziției sale sau stării de deformare.

Energia potențială gravitațională:

Ep = m·g·h

unde h este înălțimea față de un nivel de referință ales. Este energia „stocată” prin ridicarea corpului: la ridicare, forța care învinge greutatea efectuează lucru mecanic, iar acest lucru se regăsește ca energie potențială.

Detaliul care se cere înțeles, nu memorat: nivelul de referință este ales de noi. O carte de pe masă are energie potențială zero față de masă, dar diferită de zero față de podea. Ceea ce are sens fizic este variația energiei potențiale, nu valoarea ei absolută.

Energia potențială elastică apare la corpurile deformate elastic — un arc comprimat sau întins, o coardă de arc, o bandă de cauciuc:

Ep elastic = k·x²/2

unde k este constanta elastică a arcului, iar x deformarea. Legea care guvernează deformarea elastică este legea lui Hooke: F = k·x, adică forța elastică este direct proporțională cu alungirea, atâta timp cât nu se depășește limita de elasticitate.

Energia mecanică totală a unui corp este suma:

Em = Ec + Ep

O greșeală frecventă la itemii cu grafic: elevii cred că energia potențială depinde de drumul parcurs pentru a ajunge la înălțimea h. Nu depinde. Contează doar diferența de înălțime, indiferent dacă urcarea s-a făcut pe verticală sau pe o potecă lungă și șerpuită.

Legea conservării energiei mecanice

Legea conservării energiei mecanice: într-un sistem în care acționează doar forțe conservative (greutatea, forța elastică), adică în absența frecărilor, energia mecanică totală rămâne constantă:

Ec1 + Ep1 = Ec2 + Ep2

Energia nu dispare, ci se transformă dintr-o formă în alta. Exemplele clasice, cerute la argumentare:

Când există frecare, energia mecanică nu se mai conservă: o parte se transformă în energie internă, adică suprafețele se încălzesc. Formularea corectă, care aduce punctaj: energia mecanică s-a transformat, nu „s-a pierdut”. Legea generală a conservării energiei rămâne valabilă întotdeauna — energia nu se creează și nu se distruge, ci doar se transformă dintr-o formă în alta.

De aici rezultă și de ce perpetuum mobile este imposibil: o mașină nu poate produce mai multă energie decât primește, iar frecările îi consumă inevitabil o parte.

Puterea mecanică și randamentul

Puterea mecanică arată cât de repede se efectuează lucrul mecanic:

P = L/t

Unitatea este wattul (W): 1 W = 1 J / 1 s. Se folosesc și kilowattul (1 kW = 1000 W) și, la motoare, calul-putere (1 CP ≈ 735 W).

Combinând cu L = F·d, se obține o formă foarte utilă la probleme: P = F·v.

Ideea de reținut: doi muncitori care ridică aceeași ladă la același etaj efectuează același lucru mecanic, dar cel care o duce mai repede dezvoltă o putere mai mare. Puterea nu spune cât s-a lucrat, ci în cât timp.

Randamentul unei mașini sau instalații:

η = (Lutil / Lconsumat) · 100, exprimat în procente

sau, echivalent, η = Putilă / Pconsumată.

Randamentul este întotdeauna mai mic decât 100 la sută, pentru că o parte din energie se pierde prin frecări, încălzire, zgomot. Dacă la o problemă îți iese un randament peste 100 la sută, ai inversat sigur raportul: la numărător merge energia utilă, care este întotdeauna cea mai mică.

O ultimă precizare cerută la itemii de tip adevărat/fals: mașinile simple (pârghia, scripetele, planul înclinat) nu multiplică lucrul mecanic. Ele permit obținerea aceluiași efect cu o forță mai mică, dar pe o distanță mai mare — produsul F·d rămâne cel puțin la fel de mare. O mașină simplă câștigă în forță și pierde în deplasare.

De reținut

lucrul mecanic
mărime egală cu produsul dintre forță și deplasarea efectuată pe direcția ei, L = F·d, măsurată în jouli
energie
mărime fizică ce exprimă capacitatea unui corp sau sistem de a efectua lucru mecanic; se măsoară în jouli
energie cinetică
energia pe care o are un corp datorită mișcării sale, Ec = m·v²/2, dependentă de pătratul vitezei
teorema variației energiei cinetice
lucrul mecanic total efectuat asupra unui corp este egal cu variația energiei sale cinetice: L = Ec2 − Ec1
energie potențială gravitațională
energia datorată poziției corpului în câmp gravitațional, Ep = m·g·h, raportată la un nivel de referință ales
energie potențială elastică
energia acumulată de un corp deformat elastic, Ep = k·x²/2, unde k este constanta elastică, iar x deformarea
legea conservării energiei mecanice
în absența frecărilor, suma dintre energia cinetică și cea potențială rămâne constantă în timpul mișcării
putere mecanică
lucrul mecanic efectuat în unitatea de timp, P = L/t = F·v, măsurată în wați
randament
raportul procentual dintre lucrul mecanic util și cel consumat, întotdeauna mai mic decât 100 la sută

Greșeli frecvente

Greșit: Un om care ține un obiect greu pe loc ar efectua lucru mecanic
Corect: Fără deplasare nu există lucru mecanic; efortul muscular resimțit nu este lucru mecanic în sens fizic
Greșit: La dublarea vitezei, energia cinetică s-ar dubla
Corect: Energia cinetică depinde de pătratul vitezei, deci la viteză dublă devine de patru ori mai mare
Greșit: Se spune că, din cauza frecării, energia se pierde
Corect: Energia nu se pierde, ci se transformă în energie internă; energia mecanică nu se conservă, dar energia totală se conservă întotdeauna
Greșit: O mașină simplă ar reduce lucrul mecanic necesar
Corect: Mașina simplă permite folosirea unei forțe mai mici, dar pe o distanță mai mare; lucrul mecanic nu scade, ci chiar crește din cauza frecărilor
Greșit: La calculul randamentului se pune energia consumată la numărător
Corect: La numărător se pune energia utilă; altfel rezultă un randament peste 100 la sută, imposibil fizic

Test — 6 întrebări ca la examen

1. O forță de 25 N deplasează un corp pe distanța de 4 m, în sensul forței. Lucrul mecanic efectuat este:
  1. 6,25 J
  2. 29 J
  3. 100 J
  4. 100 W
Vezi răspunsul
100 J. L = F·d = 25 · 4 = 100 J. Ultima variantă are valoarea corectă, dar unitatea greșită: wattul măsoară puterea, nu lucrul mecanic, iar o unitate greșită anulează punctajul.
2. Un elev cară un ghiozdan pe un coridor orizontal, cu viteză constantă. Lucrul mecanic efectuat de forța cu care susține ghiozdanul este:
  1. pozitiv, pentru că elevul se deplasează
  2. nul, pentru că forța este perpendiculară pe deplasare
  3. negativ, pentru că forța se opune greutății
  4. egal cu greutatea ghiozdanului înmulțită cu distanța
Vezi răspunsul
nul, pentru că forța este perpendiculară pe deplasare. Forța de susținere este verticală, iar deplasarea orizontală, deci componenta forței pe direcția mișcării este zero. Ultima variantă este capcana principală, pentru că amestecă o forță verticală cu o deplasare orizontală.
3. Viteza unui automobil crește de la 20 m/s la 40 m/s. Energia lui cinetică:
  1. se dublează
  2. crește de patru ori
  3. rămâne aceeași
  4. crește de opt ori
Vezi răspunsul
crește de patru ori. Din Ec = m·v²/2, la dublarea vitezei energia crește de 2² = 4 ori. Varianta care spune că se dublează provine din tratarea vitezei ca și cum ar apărea la puterea întâi, exact ca la impuls.
4. Un corp de 2 kg se află la înălțimea de 5 m. Considerând g = 10 N/kg, energia lui potențială gravitațională este:
  1. 10 J
  2. 25 J
  3. 100 J
  4. 50 J
Vezi răspunsul
100 J. Ep = m·g·h = 2 · 10 · 5 = 100 J. Varianta 50 J apare la cei care aplică din obișnuință împărțirea la 2 din formula energiei cinetice, deși aceasta nu figurează în expresia energiei potențiale gravitaționale.
5. Un pendul trece prin poziția cea mai de jos a traiectoriei. În acel punct:
  1. energia cinetică este zero, iar cea potențială maximă
  2. energia cinetică este maximă, iar cea potențială minimă
  3. ambele energii sunt maxime
  4. energia mecanică totală este zero
Vezi răspunsul
energia cinetică este maximă, iar cea potențială minimă. În punctul cel mai de jos înălțimea este minimă, deci energia potențială este minimă, iar viteza este maximă, deci energia cinetică este maximă. Prima variantă descrie situația din punctele extreme ale oscilației, unde pendulul se oprește o clipă.
6. O macara ridică o sarcină efectuând un lucru mecanic util de 12 000 J, consumând 16 000 J. Randamentul instalației este:
  1. 75 la sută
  2. 133 la sută
  3. 25 la sută
  4. 80 la sută
Vezi răspunsul
75 la sută. η = (12 000 / 16 000) · 100 = 75 la sută. Varianta 133 la sută rezultă din raportul inversat și trebuie respinsă din start, pentru că un randament peste 100 la sută ar însemna producerea de energie din nimic.
Deschide varianta interactivă — cu AI care îți explică
← Mecanică – Mișcare și forțeElemente de fizică modernă și atomică →
BiologieChimieEconomieFilosofieFizicăGeografieInformatică și TICIstorieLogică și argumentareMatematicăPsihologieLimba și literatura română