Mișcarea și repausul

Elevii studiază noțiunile de bază ale cinematicii: mișcare, repaus, sistem de referință și tipuri de mișcare.

Mișcarea și repausul sunt relative

Prima idee mare a mecanicii: nu poți spune dacă un corp se mișcă sau stă pe loc decât dacă precizezi față de ce îl compari. Corpul față de care raportăm mișcarea se numește reper, iar reperul împreună cu un instrument de măsurat distanțe (rigla) și unul de măsurat timp (ceasornicul) formează sistemul de referință.

• Un corp este în mișcare dacă își schimbă poziția față de sistemul de referință ales.
• Un corp este în repaus dacă poziția lui față de sistemul de referință nu se schimbă.

Exemplul clasic: un călător așezat pe scaun într-un tren care merge este în repaus față de tren, dar în mișcare față de gară. Ambele afirmații sunt corecte în același timp — de aceea spunem că mișcarea și repausul sunt relative, nu absolute.

Corpul aflat în mișcare se numește, pe scurt, mobil. La probleme, primul lucru pe care îl verifici este: față de ce reper se descrie mișcarea? Fără această precizare, întrebarea „se mișcă sau nu?” nu are răspuns.

Traiectoria și distanța parcursă

Traiectoria este linia descrisă de un mobil în timpul mișcării — adică mulțimea pozițiilor prin care trece corpul, una după alta. După forma traiectoriei, mișcările se împart în:

• rectilinii — traiectoria este o linie dreaptă (un tren pe o porțiune dreaptă de cale ferată);
• curbilinii — traiectoria este o curbă (o minge aruncată pe fereastră, vârful acului de ceas care descrie un cerc).

Atenție: și traiectoria este relativă. Un obiect scăpat din mână într-un tren în mers cade în linie dreaptă față de călător, dar descrie o curbă față de cineva de pe peron.

Distanța parcursă (notată de obicei cu d) este lungimea drumului efectiv străbătut de mobil, măsurată de-a lungul traiectoriei. Unitatea de măsură în Sistemul Internațional este metrul (m); în practică folosim des kilometrul: 1 km = 1000 m.

Confuzia clasică: distanța parcursă nu este totuna cu depărtarea dintre punctul de plecare și cel de sosire. Dacă mergi 3 km până la magazin și te întorci acasă, distanța parcursă este 6 km, deși ai ajuns exact de unde ai plecat.

Mișcarea rectilinie uniformă

Cea mai simplă mișcare posibilă este mișcarea rectilinie uniformă (MRU): traiectoria este o dreaptă, iar mobilul parcurge distanțe egale în intervale de timp egale. Cu alte cuvinte, viteza rămâne constantă — nici nu crește, nici nu scade.

În MRU distanța se calculează cu relația fundamentală:

• d = v · t, unde d este distanța parcursă, v este viteza și t este durata mișcării.

Din această formulă poți scoate oricare dintre cele trei mărimi: v = d/t și t = d/v. La probleme, alege forma de care ai nevoie și verifică întotdeauna ca unitățile să se potrivească între ele: dacă viteza e în m/s, timpul trebuie să fie în secunde, iar distanța va rezulta în metri.

În realitate, foarte puține mișcări sunt perfect uniforme — o mașină frânează, accelerează, oprește la semafor. MRU este însă un model: o idealizare care descrie destul de bine porțiuni scurte de drum și care ne permite să facem calcule simple. Ideea de model — o simplificare utilă a realității — apare peste tot în fizică, iar aici o întâlnești prima dată.

Viteza medie

Când mișcarea nu este uniformă, viteza se schimbă mereu, așa că descriem mișcarea printr-o singură valoare „de ansamblu”: viteza medie.

• Definiție: viteza medie este raportul dintre distanța totală parcursă și durata totală a mișcării: v(medie) = d(total) / t(total).

Unitatea de măsură în SI este metrul pe secundă (m/s); în viața de zi cu zi folosim kilometrul pe oră (km/h). Conversia este obligatoriu de știut:

• 1 m/s = 3,6 km/h — din m/s în km/h înmulțești cu 3,6;
• din km/h în m/s împarți la 3,6 (72 km/h = 20 m/s).

Cea mai importantă capcană a capitolului: viteza medie nu este media aritmetică a vitezelor. Dacă un biciclist merge 30 km cu 30 km/h (adică o oră) și alți 30 km cu 10 km/h (adică trei ore), media aritmetică ar da 20 km/h, dar viteza medie reală este 60 km împărțit la 4 ore = 15 km/h. Diferența apare pentru că mobilul petrece mai mult timp mergând încet. La orice problemă de viteză medie, calculează separat distanța totală și timpul total, apoi împarte-le.

Graficul mișcării

Mișcarea unui mobil poate fi „povestită” printr-un desen: graficul distanței în funcție de timp (graficul d–t). Pe axa orizontală punem timpul, pe axa verticală distanța parcursă.

Cum citești graficul:

• dreaptă înclinată (oblică) — mobilul se mișcă uniform: la intervale egale de timp, distanțe egale;
• dreaptă mai abruptă — viteză mai mare: mobilul câștigă mai multă distanță în același timp;
• porțiune orizontală — mobilul stă pe loc: timpul trece, distanța nu se schimbă.

Din grafic poți calcula viteza: alegi două momente, citești distanțele corespunzătoare și aplici v = (d2 − d1) / (t2 − t1).

Greșeala tipică de interpretare: o porțiune orizontală pe graficul d–t nu înseamnă „mișcare pe teren drept”, ci oprire. Graficul nu este o fotografie a traseului și nu arată forma drumului — este o descriere a felului în care distanța crește în timp. Un grafic d–t în formă de „deal” nu înseamnă că mobilul a urcat un deal.

La test apar des grafice cu mai multe porțiuni: le analizezi bucată cu bucată, calculezi viteza pe fiecare, apoi, dacă se cere viteza medie, împarți distanța totală la timpul total.

Test — 6 întrebări ca la examen