Echilibrul corpurilor

Elevii studiază condițiile de echilibru pentru corpuri sprijinite și suspendate, precum și echilibrul pe planul înclinat.

Ce înseamnă că un corp este în echilibru

Un corp se află în echilibru mecanic atunci când starea lui de mișcare nu se schimbă: fie stă pe loc față de sistemul de referință ales (echilibru static), fie se mișcă rectiliniu uniform.

Atenție de la început: echilibru nu înseamnă „asupra corpului nu acționează nicio forță”. Asupra cărții de pe bancă acționează chiar în acest moment două forțe:

• greutatea G, cu care Pământul o trage în jos;
• reacțiunea (forța de sprijin) N, cu care banca o împinge în sus.

Cele două au aceeași direcție (verticală), sensuri opuse și module egale, deci se compensează. Efectul lor însumat este zero, iar cartea rămâne nemișcată.

De aici scoatem condiția de echilibru pentru un corp asupra căruia acționează două forțe: forțele trebuie să aibă același modul, aceeași direcție și sensuri contrare. Spunem că forțele se echilibrează sau că rezultanta lor este nulă.

Această idee explică situații de zi cu zi: candelabrul suspendat de tavan, sacoșa ținută în mână, elevul care stă drept pe podea. În toate cazurile, greutatea este echilibrată de altcineva – firul, mâna sau podeaua.

Centrul de greutate

Greutatea unui corp nu apasă doar într-un punct anume: Pământul atrage fiecare bucățică din corp. Ca să nu desenăm milioane de săgeți, fizica înlocuiește toate aceste atracții cu o singură forță, aplicată într-un punct special: centrul de greutate (G).

Centrul de greutate este punctul de aplicație al greutății corpului. Comportarea corpului este aceeași ca și cum toată greutatea lui ar fi concentrată acolo.

Unde se află:

• la corpurile omogene (din același material peste tot) și cu formă regulată, centrul de greutate este în centrul lor geometric: la mijlocul unei bare, în centrul unui disc, în centrul unei bile, la intersecția diagonalelor unui dreptunghi;
• centrul de greutate poate fi și în afara materialului corpului: la un inel, la o potcoavă sau la un colac de salvare, el se află în golul din mijloc.

Pentru un corp de formă neregulată (o bucată de carton, de exemplu) îl găsim experimental: suspendăm corpul, pe rând, din două puncte diferite și trasăm de fiecare dată verticala care coboară din punctul de suspensie. Punctul de intersecție al celor două verticale este centrul de greutate.

Metoda funcționează pentru că un corp suspendat se rotește până când centrul lui de greutate ajunge exact sub punctul de suspensie.

Echilibrul corpurilor suspendate

Un corp este suspendat atunci când este agățat sau prins într-un punct aflat deasupra lui: tabloul în cui, lampa de tavan, pendulul, leagănul din parc.

Condiția de echilibru a corpului suspendat: centrul de greutate trebuie să se afle pe verticala care trece prin punctul de suspensie. Dacă îl scoți din această poziție, greutatea îl readuce, iar corpul oscilează un timp și se oprește tot acolo.

În funcție de poziția centrului de greutate față de punctul de suspensie deosebim trei feluri de echilibru:

• echilibru stabil – centrul de greutate se află sub punctul de suspensie. Scos din poziție, corpul revine singur. Exemplu: tabloul agățat de cui, pendulul;
• echilibru instabil – centrul de greutate se află deasupra punctului de sprijin. La cea mai mică atingere corpul cade și nu mai revine. Exemplu: un creion ținut vertical pe vârf;
• echilibru indiferent – centrul de greutate coincide cu punctul de suspensie. Corpul rămâne în orice poziție îl așezi. Exemplu: o roată suspendată prin axul ei, o bilă pe o masă orizontală.

Regula practică pe care merită s-o reții: la echilibrul stabil, orice deplasare ridică centrul de greutate; la cel instabil, orice deplasare îl coboară; la cel indiferent, înălțimea lui nu se schimbă.

Echilibrul corpurilor sprijinite. Stabilitatea

Un corp este sprijinit când se reazemă pe o suprafață: dulapul pe podea, paharul pe masă, autobuzul pe șosea. Locul pe care se sprijină se numește bază de susținere – la un scaun cu patru picioare, baza de susținere nu este doar cele patru tălpi, ci întregul poligon obținut unindu-le.

Condiția de echilibru a corpului sprijinit: verticala coborâtă din centrul de greutate trebuie să cadă în interiorul bazei de susținere. Dacă iese în afara ei, corpul se răstoarnă.

Asta explică Turnul din Pisa: deși este înclinat, verticala din centrul lui de greutate cade încă în interiorul bazei, deci turnul nu se prăbușește.

Stabilitatea ne spune cât de greu poate fi răsturnat un corp aflat în echilibru. Un corp este cu atât mai stabil cu cât:

• baza de susținere este mai mare – de aceea stai mai sigur în autobuz cu picioarele depărtate decât cu ele lipite;
• centrul de greutate este mai jos – de aceea mașinile de curse sunt joase și late, iar o sticlă plină stă mai bine decât una goală răsturnată invers.

Aplicații practice: paharele cu picior au talpa lată, lămpile de birou au baze grele de metal, iar bibliotecile înalte se prind cu șuruburi de perete pentru că au centrul de greutate sus și baza îngustă.

Planul înclinat

Planul înclinat este o suprafață plană care face un unghi cu orizontala: o scândură rezemată de o remorcă, un tobogan, o rampă pentru cărucioare, un drum de munte în serpentine.

Așază un corp pe un plan înclinat lucios: corpul alunecă. De ce? Pentru că greutatea, care este verticală, se poate „împărți” în două efecte:

• un efect de-a lungul planului, orientat la vale – acesta trage corpul în jos pe pantă;
• un efect perpendicular pe plan, care apasă corpul pe suprafață – lui i se opune reacțiunea suprafeței.

Corpul rămâne în repaus pe planul înclinat doar dacă efectul de-a lungul planului este echilibrat de altceva: de forța de frecare sau de o forță de tracțiune (o sfoară care îl ține).

Ce se schimbă când modificăm înclinarea:

• cu cât planul este mai înclinat, cu atât efectul care trage corpul la vale este mai mare, iar corpul alunecă mai ușor și mai repede;
• cu cât planul este mai puțin înclinat, cu atât forța necesară pentru a urca corpul este mai mică, dar drumul de parcurs este mai lung.

Aceasta este ideea din spatele rampelor și a serpentinelor de munte: câștigi la forță ceea ce pierzi la distanță. Nimic nu se obține pe gratis – planul înclinat nu micșorează greutatea corpului, ci doar forța cu care trebuie să-l ridici.

Test — 6 întrebări ca la examen