Calcule stoechiometrice

Se introduc noțiunile de mol și masă molară și se efectuează calcule pe baza ecuațiilor chimice.

Masa atomică relativă și masa moleculară

Atomii sunt mult prea ușori ca să fie cântăriți în grame — masa unui atom de hidrogen este de ordinul 0,000 000 000 000 000 000 000 001 7 grame. De aceea chimiștii folosesc o unitate potrivită scării atomice.

Masa atomică relativă (A) arată de câte ori este mai grea masa unui atom decât unitatea atomică de masă, adică decât a douăsprezecea parte din masa atomului de carbon-12. Este un număr fără unitate de măsură și se citește direct din tabelul periodic:

• H = 1, C = 12, N = 14, O = 16, Na = 23, Mg = 24, S = 32, Cl = 35,5, K = 39, Ca = 40, Fe = 56, Cu = 64, Zn = 65

Aceste valori trebuie știute, pentru că apar în absolut fiecare problemă.

Masa moleculară relativă (M) se calculează adunând masele atomice ale tuturor atomilor din formulă, înmulțite cu indicii lor:

• H2O: 2 · 1 + 16 = 18
• CO2: 12 + 2 · 16 = 44
• NaOH: 23 + 16 + 1 = 40
• H2SO4: 2 · 1 + 32 + 4 · 16 = 98
• CaCO3: 40 + 12 + 3 · 16 = 100

La formulele cu paranteze, indicele din afara parantezei înmulțește tot ce este înăuntru:

• Ca(OH)2: 40 + 2 · (16 + 1) = 40 + 34 = 74
• Al2(SO4)3: 2 · 27 + 3 · (32 + 4 · 16) = 54 + 3 · 96 = 342

Cea mai frecventă greșeală la acest pas: la Ca(OH)2 se calculează 40 + 16 + 2, adică se ignoră paranteza. O verificare rapidă: masa moleculară a apei trebuie să iasă 18; dacă metoda ta dă altceva, ai greșit.

Molul și masa molară

Molul este unitatea de măsură pentru cantitatea de substanță. Un mol conține întotdeauna același număr de particule, indiferent de substanță: numărul lui Avogadro, aproximativ 6,022 · 10^23.

Analogia care ajută: la fel cum „o duzină” înseamnă 12 bucăți din orice, „un mol” înseamnă 6,022 · 10^23 particule din orice. Un mol de atomi de fier și un mol de molecule de apă au același număr de particule, dar mase foarte diferite.

Masa molară (M) este masa unui mol de substanță, exprimată în grame pe mol (g/mol). Aici este partea elegantă: masa molară are aceeași valoare numerică cu masa atomică sau moleculară relativă, dar are unitate de măsură.

• masa moleculară a apei este 18, deci masa molară este 18 g/mol — un mol de apă cântărește 18 g
• masa atomică a fierului este 56, deci 56 g/mol
• pentru CO2: 44 g/mol

Formula fundamentală, cea pe care o vei folosi la fiecare problemă:

n = m / M

unde n este numărul de moli, m este masa în grame, iar M este masa molară în g/mol. Din ea se obțin și celelalte două forme: m = n · M și M = m / n.

Exemple de aplicare directă:

• Câți moli sunt în 36 g de apă? n = 36 / 18 = 2 moli
• Ce masă au 0,5 moli de CaCO3? m = 0,5 · 100 = 50 g
• Câți moli sunt în 4 g de NaOH? n = 4 / 40 = 0,1 moli

Greșeala care se penalizează cel mai des este inversarea formulei, adică n = M / m. Verificarea logică: dacă ai mai multă substanță, trebuie să ai mai mulți moli, deci masa stă la numărător.

Volumul molar al gazelor

Pentru gaze, este mult mai comod să măsori volumul decât masa. Aici intervine o observație remarcabilă: în condiții normale de temperatură și presiune (0 grade Celsius și 1 atmosferă, notate prescurtat c.n.), un mol din orice gaz ocupă același volum, numit volum molar:

Vm = 22,4 litri/mol

De ce funcționează la fel pentru toate gazele: într-un gaz, moleculele sunt foarte îndepărtate una de alta, iar distanța dintre ele contează mult mai mult decât mărimea lor. De aceea 22,4 L este valabil și pentru hidrogen, și pentru dioxidul de carbon, deși moleculele lor sunt foarte diferite ca masă.

Formula de lucru:

V = n · 22,4 și, invers, n = V / 22,4

Exemple:

• Ce volum ocupă 2 moli de CO2 în condiții normale? V = 2 · 22,4 = 44,8 L
• Câți moli sunt în 5,6 L de oxigen (c.n.)? n = 5,6 / 22,4 = 0,25 moli
• Ce masă are 11,2 L de CO2 (c.n.)? Mai întâi n = 11,2 / 22,4 = 0,5 moli, apoi m = 0,5 · 44 = 22 g

Această ultimă problemă arată traseul standard al oricărei probleme de la acest capitol: treci mereu prin moli. Molul este „moneda de schimb” care leagă masa de volum.

Schema completă, pe care merită să o ai în minte la fiecare exercițiu:

masă (g) ← M → moli ← 22,4 → volum de gaz (L)

Două precauții cerute la teste. Prima: 22,4 L/mol se aplică numai gazelor, niciodată lichidelor sau solidelor. Un mol de apă lichidă ocupă 18 mL, nu 22,4 L. A doua: valoarea este valabilă doar în condiții normale; dacă problema spune alte condiții, datele se dau explicit.

Calcule pe baza ecuațiilor chimice

Ecuația chimică egalizată este o rețetă: coeficienții arată în ce raport molar reacționează substanțele. Aceasta este ideea centrală a capitolului.

Citeste ecuația 2H2 + O2 → 2H2O astfel: 2 moli de hidrogen reacționează cu 1 mol de oxigen și dau 2 moli de apă. Raportul este 2 : 1 : 2.

Algoritmul de rezolvare, în patru pași, valabil pentru orice problemă:

1. Scrii ecuația și o egalizezi — fără acest pas, coeficienții sunt greșiți și toată problema cade. 2. Transformi datele în moli (din masă cu n = m/M, din volum cu n = V/22,4). 3. Folosești raportul dintre coeficienți pentru a afla molii substanței cerute. 4. Transformi rezultatul înapoi în masă sau în volum, după ce cere problema.

Problemă rezolvată: Ce masă de oxid de magneziu se obține prin arderea a 4,8 g de magneziu?

• ecuația: 2Mg + O2 → 2MgO
• moli de Mg: n = 4,8 / 24 = 0,2 moli
• raportul Mg : MgO este 2 : 2, adică 1 : 1, deci se formează tot 0,2 moli de MgO
• masa molară a MgO: 24 + 16 = 40 g/mol
• masa: m = 0,2 · 40 = 8 g de MgO

A doua problemă: Ce volum de hidrogen (c.n.) se degajă la reacția a 6,5 g de zinc cu acid clorhidric în exces?

• ecuația: Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2
• moli de Zn: n = 6,5 / 65 = 0,1 moli
• raportul Zn : H2 este 1 : 1, deci se formează 0,1 moli de H2
• volumul: V = 0,1 · 22,4 = 2,24 L

Greșeala numărul unu la acest tip de problemă: folosirea raportului de masă în loc de cel de moli. Coeficienții din ecuație arată moli, nu grame. 2H2 + O2 nu înseamnă 2 grame de hidrogen la 1 gram de oxigen.

Randamentul unei reacții chimice

Până acum am calculat cât ar trebui să rezulte dintr-o reacție. În realitate, se obține aproape întotdeauna mai puțin, din motive practice: o parte din reactanți nu apucă să reacționeze, o parte din produs rămâne pe pereții vasului, apar reacții secundare.

Randamentul compară ce s-a obținut cu ce ar fi trebuit să se obțină:

η = (masa practică / masa teoretică) · 100

Rezultatul se exprimă în procente, iar masa teoretică este cea calculată din ecuație, așa cum ai învățat în secțiunea anterioară.

Problemă rezolvată: Prin descompunerea a 200 g de CaCO3 s-au obținut 95,2 g de CaO. Calculează randamentul.

• ecuația: CaCO3 → CaO + CO2
• moli de CaCO3: n = 200 / 100 = 2 moli
• raportul este 1 : 1, deci teoretic ar rezulta 2 moli de CaO
• masa teoretică: 2 · 56 = 112 g (masa molară a CaO este 40 + 16 = 56)
• randamentul: η = (95,2 / 112) · 100 = 85%

Problema inversă, la fel de frecventă: dacă știi randamentul, afli cât obții în practică. Din 112 g teoretici cu randament 85% rezultă 112 · 0,85 = 95,2 g.

Două verificări obligatorii, care prind imediat o greșeală de calcul:

• randamentul este întotdeauna mai mic sau egal cu 100%; dacă îți iese 120%, ai încurcat între ele masa practică și cea teoretică
• masa practică este întotdeauna mai mică decât cea teoretică

Ultimul sfat, valabil pentru toate problemele capitolului: scrie unitățile de măsură la fiecare pas (g, mol, g/mol, L). Este cel mai simplu mod de a-ți da seama că ai greșit — dacă un rezultat care ar trebui să fie o masă îți iese în litri, undeva ai inversat o formulă.

Test — 6 întrebări ca la examen