Biblioteca
Tutora
BibliotecaChimie › clasa a IX-a

Calcule stoechiometrice

Aplică legile chimice pentru rezolvarea problemelor cantitative privind reacțiile chimice.

Bacalaureat

Molul, masa molară și numărul lui Avogadro

Molul este cantitatea de substanță care conține 6,022 · 10 la puterea 23 particule elementare — atomi, molecule sau ioni, după caz. Acest număr se numește numărul lui Avogadro, N_A.

De fiecare dată când spui un mol, trebuie să precizezi de ce: un mol de H2 înseamnă 6,022 · 10 la puterea 23 molecule, dar de două ori mai mulți atomi de hidrogen. Neatenția asta scoate din calcul mai multe puncte decât orice altă greșeală de la capitol.

Masa molară M este masa unui mol, în g/mol, numeric egală cu masa atomică sau moleculară relativă. Se calculează adunând masele atomice ale tuturor atomilor din formulă: - M(H2O) = 2 · 1 + 16 = 18 g/mol - M(CaCO3) = 40 + 12 + 3 · 16 = 100 g/mol - M(H2SO4) = 2 + 32 + 64 = 98 g/mol - M(Ca(OH)2) = 40 + 2 · (16 + 1) = 74 g/mol

Atenție la formulele cu paranteză: indicele din afara parantezei se aplică tuturor atomilor dinăuntru. La Al2(SO4)3 avem 2 atomi de aluminiu, 3 de sulf și 12 de oxigen, deci M = 54 + 96 + 192 = 342 g/mol.

Cele trei relații fundamentale, pe care le vei folosi la fiecare problemă:

Molul este piesa care leagă între ele toate mărimile. Orice problemă de stoechiometrie, oricât de complicată ar părea, are aceeași structură: transformi datele în moli, folosești raportul din ecuație, revii la mărimea cerută. Cine încearcă să lucreze direct cu masele, sărind peste moli, se blochează la primul raport care nu este unu la unu.

Ce citim dintr-o ecuație chimică

Coeficienții unei ecuații egalizate exprimă, înainte de orice, raportul de moli. Pentru reacția N2 + 3 H2 → 2 NH3, citirea corectă este: un mol de azot reacționează cu trei moli de hidrogen și formează doi moli de amoniac.

Din raportul de moli se deduc apoi celelalte rapoarte:

Ce nu se conservă: numărul de moli și volumul gazelor. În exemplul de mai sus, din 4 moli de reactanți gazoși rezultă doar 2 moli de produs. Se conservă masa și se conservă atomii, nu numărul de particule. Cine scrie că volumul se păstrează în orice reacție confundă legea lui Lavoisier cu legea lui Avogadro.

Algoritmul complet, în cinci pași, este cel care trebuie să devină automatism: 1. Scrii ecuația chimică egalizată. 2. Transformi datele din enunț în moli. 3. Aplici raportul molar dintre substanța cunoscută și cea cerută. 4. Transformi rezultatul în mărimea cerută (masă, volum, număr de particule). 5. Verifici unitățile și ordinul de mărime.

Pasul 1 este cel mai des sărit și cel mai scump: fără ecuația egalizată, raportul de la pasul 3 este greșit, iar toate calculele ulterioare, oricât de corecte aritmetic, nu mai valorează nimic.

Probleme rezolvate: masă-masă și masă-volum

Problema 1 (masă-masă). Ce masă de oxid de calciu se obține prin descompunerea a 250 g de carbonat de calciu?

Ecuația: CaCO3 → CaO + CO2 1. n(CaCO3) = 250 / 100 = 2,5 moli 2. Raportul din ecuație este 1 la 1, deci n(CaO) = 2,5 moli 3. m(CaO) = 2,5 · 56 = 140 g

Problema 2 (masă-volum). Ce volum de hidrogen, măsurat în condiții normale, se degajă la reacția a 13 g de zinc cu acid clorhidric în exces?

Ecuația: Zn + 2 HCl → ZnCl2 + H2 1. n(Zn) = 13 / 65 = 0,2 moli 2. Raportul Zn la H2 este 1 la 1, deci n(H2) = 0,2 moli 3. V(H2) = 0,2 · 22,4 = 4,48 L

Observă rolul cuvântului în exces: el îți spune că acidul nu limitează reacția, deci calculul se face exclusiv pe zinc. Când enunțul dă cantități pentru ambii reactanți, trebuie verificat care este limitantul.

Problema 3 (cu doi reactanți). Se pun în reacție 10 g de hidrogen cu 64 g de oxigen. Ce masă de apă se obține?

Ecuația: 2 H2 + O2 → 2 H2O 1. n(H2) = 10 / 2 = 5 moli; n(O2) = 64 / 32 = 2 moli 2. Raportul necesar este 2 la 1. Pentru 2 moli de O2 sunt necesari 4 moli de H2, iar noi avem 5. Deci oxigenul este reactantul limitant, iar hidrogenul este în exces cu 1 mol. 3. Calculul se face pe limitant: n(H2O) = 2 · n(O2) = 4 moli, deci m = 72 g.

Verificarea prin legea conservării masei: au reacționat 8 g de hidrogen și 64 g de oxigen, adică 72 g, iar 2 g de hidrogen au rămas nereacționate. Total 74 g la intrare, 72 + 2 = 74 g la ieșire.

Reactantul limitant și reactantul în exces

Când enunțul dă cantitățile ambilor reactanți, unul se consumă complet și oprește reacția — acesta este reactantul limitant. Celălalt rămâne parțial neconsumat și se numește reactant în exces.

Metoda sigură de identificare, care nu dă greș niciodată: împarți numărul de moli al fiecărui reactant la coeficientul său din ecuație. Raportul cel mai mic indică limitantul.

Exemplu. Pentru 3 H2 + N2 → 2 NH3, dacă avem 6 moli H2 și 3 moli N2: - pentru H2: 6 / 3 = 2 - pentru N2: 3 / 1 = 3

Raportul mai mic aparține hidrogenului, deci hidrogenul este limitant, deși există mai mulți moli de hidrogen decât de azot. Aici e capcana centrală a subcapitolului: limitant nu înseamnă cel mai puțin, ci cel care se epuizează primul raportat la coeficienți. Cine se uită doar la cine are mai puțini moli sau mai puține grame greșește sistematic la orice reacție cu coeficienți diferiți de 1.

Toate cantitățile de produși se calculează exclusiv pe baza limitantului. Excesul rămas se află scăzând din cantitatea inițială cantitatea efectiv consumată.

În continuarea exemplului: hidrogenul limitant, 6 moli, consumă 2 moli de azot și produce 4 moli de amoniac. Rămâne un exces de 3 – 2 = 1 mol de azot.

Indicii din enunț care îți spun că nu trebuie să cauți limitantul: formulările acid în exces, soluție în exces, cantitate suficientă de sau simpla furnizare a unei singure cantități numerice. Dacă apare o singură cifră, ea este automat limitantul.

Cazul opus, la fel de important: dacă enunțul cere ce rămâne nereacționat, răspunsul nu este niciodată zero pentru exces și niciodată diferit de zero pentru limitant.

Puritate, randament și ordinea operațiilor

Problemele de examen combină aproape întotdeauna trei corecții. Ordinea în care le aplici hotărăște dacă rezultatul e corect.

Puritatea se referă la materia primă. Un calcar de puritate 80 la sută conține 80 g CaCO3 în fiecare 100 g de probă; restul sunt impurități care nu reacționează. Puritatea se aplică la început, ca să afli cât reactant util ai.

Randamentul se referă la desfășurarea reacției și se aplică la sfârșit, asupra produsului calculat teoretic: m practic = m teoretic · η / 100

Ordinea corectă, deci: puritate → moli → ecuație → produs teoretic → randament.

Exemplu complet. Ce masă de var nestins se obține din 500 kg de calcar cu puritatea 90 la sută, dacă randamentul este de 85 la sută? 1. Masa de CaCO3 pur: 500 · 0,90 = 450 kg 2. n(CaCO3) = 450 / 100 = 4,5 kmoli 3. Raport 1 la 1, deci teoretic 4,5 kmoli CaO, adică 4,5 · 56 = 252 kg 4. Practic: 252 · 0,85 = 214,2 kg

Problema inversă cere aceleași etape, parcurse invers: dacă vrei să obții practic 214,2 kg CaO cu randament 85 la sută, ai nevoie de 214,2 / 0,85 = 252 kg teoretic, adică de 450 kg CaCO3 pur, adică de 500 kg calcar la puritatea 90 la sută. Când mergi invers, la randament și puritate împarți, nu înmulțești — inversarea acestei operații este greșeala numărul unu la problemele de tip cât materie primă îmi trebuie.

Două verificări de bun-simț care te salvează în examen. Prima: randamentul nu depășește niciodată 100 la sută; dacă îți iese peste, ai inversat raportul. A doua: masa produsului practic obținut trebuie să fie mai mică decât cea teoretică, iar masa de reactant necesar în problema inversă mai mare decât cea stoechiometrică. Dacă rezultatele merg în direcția opusă, ai împărțit unde trebuia să înmulțești.

De reținut

număr al lui Avogadro
numărul de particule dintr-un mol de substanță, egal cu 6,022 · 10 la puterea 23
masă molară
masa unui mol de substanță, exprimată în g/mol și numeric egală cu masa moleculară relativă
volum molar
volumul ocupat de un mol de gaz în condiții normale, egal cu 22,4 L/mol, indiferent de natura gazului
legea lui Avogadro
volume egale de gaze diferite, aflate în aceleași condiții de temperatură și presiune, conțin același număr de molecule
raport stoechiometric
raportul de moli dintre substanțele care participă la o reacție, dat de coeficienții ecuației chimice egalizate
reactant limitant
reactantul care se consumă primul și limitează cantitatea de produs; se identifică prin raportul cel mai mic dintre numărul de moli și coeficient
reactant în exces
reactantul care rămâne parțial neconsumat după terminarea reacției, pentru că se află în cantitate mai mare decât cea stoechiometrică
puritate
procentul de substanță utilă dintr-o probă de materie primă; impuritățile nu participă la reacție
randament
raportul procentual dintre cantitatea de produs obținută practic și cea calculată teoretic din ecuația chimică

Greșeli frecvente

Greșit: Se aplică raportul din ecuație direct asupra maselor, fără trecerea prin moli
Corect: Coeficienții exprimă raport de moli, nu de mase; masele se raportează corect doar după înmulțirea numărului de moli cu masele molare
Greșit: Reactantul limitant este ales după cantitatea cea mai mică de moli sau de grame
Corect: Limitantul se identifică împărțind numărul de moli al fiecărui reactant la coeficientul său; raportul cel mai mic indică limitantul, chiar dacă acel reactant are mai mulți moli
Greșit: Se folosește 22,4 L/mol pentru substanțe lichide sau solide, ori pentru gaze în alte condiții
Corect: Volumul molar de 22,4 L/mol este valabil exclusiv pentru gaze aflate în condiții normale de temperatură și presiune
Greșit: Randamentul se aplică înaintea calculului stoechiometric, direct pe masa de reactant
Corect: Ordinea corectă este puritatea la început, apoi calculul teoretic din ecuație, iar randamentul se aplică la final, asupra produsului
Greșit: Se afirmă că numărul de moli se conservă într-o reacție chimică, la fel ca masa
Corect: Se conservă masa și numărul de atomi din fiecare element; numărul de moli și volumul gazelor se pot modifica, cum se vede la sinteza amoniacului

Test — 6 întrebări ca la examen

1. Câți moli sunt în 88 g de dioxid de carbon?
  1. 1 mol
  2. 2 moli
  3. 4 moli
  4. 0,5 moli
Vezi răspunsul
2 moli. M(CO2) = 44 g/mol, deci n = 88 / 44 = 2 moli. Varianta 4 moli apare la cine împarte masa la 22,4, confundând masa molară cu volumul molar, care se aplică volumelor, nu maselor.
2. Ce volum ocupă 0,25 moli de oxigen în condiții normale?
  1. 5,6 L
  2. 8 L
  3. 22,4 L
  4. 11,2 L
Vezi răspunsul
5,6 L. V = n · 22,4 = 0,25 · 22,4 = 5,6 L. Varianta 8 L este capcana pentru cine calculează masa în grame, 0,25 · 32 = 8, și scrie rezultatul cu unitatea de volum.
3. Pentru reacția 2 H2 + O2 → 2 H2O, câți moli de apă se obțin din 3 moli de hidrogen și oxigen în exces?
  1. 1,5 moli
  2. 3 moli
  3. 6 moli
  4. 2 moli
Vezi răspunsul
3 moli. Raportul H2 la H2O este 2 la 2, adică 1 la 1, deci din 3 moli de hidrogen rezultă 3 moli de apă. Varianta 1,5 moli apare la cine împarte automat la 2, aplicând coeficientul hidrogenului fără să îl compare cu coeficientul apei.
4. Se pun în reacție 4 moli de H2 și 3 moli de N2, pentru 3 H2 + N2 → 2 NH3. Reactantul limitant este:
  1. azotul, pentru că are mai puțini moli
  2. hidrogenul, pentru că raportul moli pe coeficient este mai mic
  3. niciunul, sunt în raport stoechiometric
  4. azotul, pentru că are masa molară mai mare
Vezi răspunsul
hidrogenul, pentru că raportul moli pe coeficient este mai mic. Pentru hidrogen raportul este 4 / 3 = 1,33, iar pentru azot 3 / 1 = 3, deci hidrogenul se epuizează primul. Prima variantă este cea mai bifată, dar numărul brut de moli nu decide nimic atâta timp cât coeficienții din ecuație diferă.
5. Prin arderea a 4,8 g de magneziu în oxigen se obțin, cu randament de 90 la sută:
  1. 8 g MgO
  2. 7,2 g MgO
  3. 9 g MgO
  4. 4,32 g MgO
Vezi răspunsul
7,2 g MgO. n(Mg) = 4,8 / 24 = 0,2 moli, raport 1 la 1 cu MgO, deci teoretic 0,2 · 40 = 8 g, iar practic 8 · 0,9 = 7,2 g. Varianta 8 g este rezultatul teoretic, corect calculat, dar la care s-a uitat aplicarea randamentului cerut explicit în enunț.
6. Ce masă de calcar cu puritatea 75 la sută trebuie calcinată pentru a obține practic 112 kg de CaO, dacă randamentul este 80 la sută?
  1. 200 kg
  2. 266,7 kg
  3. 333,3 kg
  4. 250 kg
Vezi răspunsul
333,3 kg. Cantitatea teoretică de CaO este 112 / 0,8 = 140 kg, adică 2,5 kmoli, deci 2,5 kmoli CaCO3, adică 250 kg substanță pură, iar la puritatea 75 la sută rezultă 250 / 0,75 = 333,3 kg calcar. Varianta 250 kg este exact rezultatul intermediar corect, dar la care s-a uitat ultima împărțire la puritate.
Deschide varianta interactivă — cu AI care îți explică
← Reacții chimice – Noțiuni generaleSoluții →
BiologieChimieEconomieFilosofieFizicăGeografieInformatică și TICIstorieLogică și argumentareMatematicăPsihologieLimba și literatura română